1、三角形全等的判定（三）三角形全等的判定（三）教学目标教学目标1三角形全等的条件：角边角、角角边2三角形全等条件小结3掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件4能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题教学重点教学重点已知两角一边的三角形全等探究教学难点教学难点灵活运用三角形全等条件证明教学过程教学过程一一提出问题，创设情境提出问题，创设情境1复习： （1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？三个角、三个边、两边一角、两角一边（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？三种：定义；SSS；SAS2在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已
2、知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？二二导入新课导入新课问题 1：三角形中已知两角一边有几种可能？1两角和它们的夹边2两角和其中一角的对边问题 2：三角形的两个内角分别是 60和 80，它们的夹边为 4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”） 问题 3：我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形 ABC，能不能作一个ABC，使A=A、B=B、AB=AB呢？先用量角器量出
3、A 与B 的度数，再用直尺量出 AB 的边长画线段 AB，使 AB=AB分别以 A、B为顶点，AB为一边作DAB、EBA，使DAB=CAB，EBA=CBA射线 AD 与 BE 交于一点，记为 C即可得到ABC将ABC与ABC 重叠，发现两三角形全等?C?A?B?D?C?A?B?E两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角角边角”或或“ASA”） 思考：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？问题问题 4：如图， 在ABC 和DEF 中， A=
4、D， B=E， BC=EF， ABC 与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？?D?C?A?B?F?E证明：A+B+C=D+E+F=180A=D，B=EA+B=D+EC=F在ABC 和DEF 中BEBCEFCF ABCDEF（ASA） 两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边角角边”或或“AAS”） 例例 如下图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，AB=AC，B=C求证：AD=AE分析AD 和 AE 分别在ADC 和AEB 中，所以要证 AD=AE，只需证明ADCAEB 即可证明：在ADC 和AEB
5、中AAACABCB 所以ADCAEB（ASA）所以 AD=AE三三随堂练习随堂练习（一）课本练习 1、2（二）补充练习（二）补充练习图中的两个三角形全等吗？请说明理由?50?50?45?45?D?C?A?B?(1)?29?29?D?C?A?B?(2)?E答案：图（1）中由“ASA”可证得ACDACB图（2）由“AAS”可证得ACEBDC四四课时小结课时小结至此，我们有五种判定三角形全等的方法：?D?C?A?B?E1全等三角形的定义2 判定定理： 边边边（SSS） 边角边（SAS） 角边角 （ASA）角角边 （AAS）推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径五五作业作业1课本习题 5、6、题板书设计板书设计1123三角形全等的判定（三）一、两角一边两角及其夹边两角和其中一角的对边二、三角形全等的条件1两角及其夹边对应相等的两三角形全等（ASA）2两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等（AAS）
