1、教学教学目标目标1使学生了解命题、真命题和假命题等概念2使学生了解几何命题是由“题设”和“结论”两部分组成能够初步区分命题的题设和结论，或把命题改写成“如果，那么”的形式重点和难点分清命题的题设和结论，既是分清命题的题设和结论，既是教学教学的重点又是的重点又是教学教学的难点的难点教学教学过程过程一、引入请大家随意说出一些语句，请大家随意说出一些语句，教师教师把它们写在黑板上如：把它们写在黑板上如：(1)对顶角相等吗？(2)作一条线段 AB=2cm；(3)我爱初二(1)班；(4)两直线平行，同位角相等；(5)相等的两个角，一定是对顶角二、新课问：上述语句中，哪些是判断一件事情的句子？答：(3)、
2、(4)、(5)是判断一件事情的句子教师教师指出：判断是对事物进行肯定或否定的一种思维形式，判断一指出：判断是对事物进行肯定或否定的一种思维形式，判断一件事情的句子，叫做命题数学课堂里，只研究数学命题，如件事情的句子，叫做命题数学课堂里，只研究数学命题，如(4)(4)、(5)(5)例 1 请大家说出若干个(数学)命题，再分析一下，每一个命题由几部分组成？(1)等角的补角相等；(2)有理数一定是自然数；(3)内错角相等两直线平行；(4)如果 a 是有理数，那么 a2a；(5)每一个大于 4 的偶数都可以表示成两个质数之和(即著名的哥德巴赫猜想)教师教师启发学生得出：一个命题，由题设和结论两部分组成
3、，都可以启发学生得出：一个命题，由题设和结论两部分组成，都可以写成写成“如果如果，那么，那么”的形式，也可以简称为的形式，也可以简称为“若若 A A 则则 B B”练习：把上述(1)至(5)，都按“如果，那么”的形式，表述一遍例 2 在例 1 的(1)至(5)个命题中，所作的判断是否都正确？怎么检验各个命题的真伪？(l)“如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等”是正确的命题，已经由补角的定义得到证明(2)“如果是有理数，那么它一定是自然数”。是不正确的命题（判断），反例如是有理数但不是自然数。(3)“如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行”是正确的命题，已证(4)
4、“如果 a 是有理数，那么 a2a”是不正确的命题，反例如 a=1，a2=a(5)“如果是一个大于 4 的偶数，那么它可以表示成两个质数之和”这个命题，至今没人举出一个反例，说明它不正确；也没有人完全证明它正确我国著名数学家陈景润，已证明了“每一个大于 4 的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”，即已经证明了“ 1+2”，离“ 1+1”这颗数学王冠上的珍珠，只差“一步之遥”这是目前世界上对这个命题的真伪的判定，所能达到的最好结果教师教师帮助学生归纳：命题既然是一个判断，就有判断是否正确的区帮助学生归纳：命题既然是一个判断，就有判断是否正确的区别别真命题-如果题设成立那么结论一定成立，这
5、样的命题叫做真命题假命题-如果题设成立，不能保证结论总是成立，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题注意：不是命题与假命题的区别！怎样判断一个命题的真假？检验真理的唯一标准是实践数学中，判断一个命题是真命题，要经过证明(或以公理形式，即由实践证明的形式出现)；判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可例 3 试将下列各个命题的题设和结论相互颠倒或变为否定式，得到新的命题，并判断这些命题的真假(1)对顶角相等；(2)两直线平行，同位角相等；(3)若 a=0，则 ab=0；(4)两条直线不平行，则一定相交；(5)凡相等的角都是直角解：(l)对顶角相等(真)；相等的角是对顶角(假)；不是对顶角不相
6、等(假)；不相等的角不是对顶角(真)(2)两直线平行，同位角相等(真)；同位角相等，两直线平行(真)；两直线不平行，同位角不相等(真)；同位角不相等，两直线不平行(真)(3)若 a=0，则 ab=0(真)；若 ab=0，则 a=0(假)；若 a0，则 ab0(假)；若 ab0，则 a0(真)(4)两条直线不平行，则一定相交(假)；两条直线相交，则一定不平行(真)；两条直线平行，则一定不相交(真)；两条直线不相交，则一定平行(假)(注)本小题如果添上“在同一平面内”的大前提条件，那么假命题将变为真命题(5)凡相等的角都是直角(假)；凡直角都相等(真)；凡不相等的角不都是直角(真)；凡不都是直角的
7、角不相等(假)说明：本例，尤其是第说明：本例，尤其是第(5)(5)小题，视学生接受情况，小题，视学生接受情况，教师教师灵活掌灵活掌握讲还是不讲，讲到什么程度，介不介绍四种命题握讲还是不讲，讲到什么程度，介不介绍四种命题( (原、逆、否、逆否原、逆、否、逆否) )，都有，都有较大的伸缩性较大的伸缩性小结：命题-判断一件事情的句子；命题的结构-;如果(题设)，那么(结论)；命题的真假-正确或错误的判断；四种命题-原、逆、否、逆否(用投影片显示或挂小黑板)三、作业1在下列语句中，指出哪些是命题，哪些不是命题如果是命题，指出命题的真假，并仿照例 3 说出一些新的命题来(l)如果 ABCD 于 O，那么AOC=90；(2)取线段 AB 的中点 C；(3)两条直线相交，有且只有一个交点；(4)一个平角的度数是 180；(5)若 a=b，则 a2=b2；(6)如果一个数的末位数字是 0，那么它一定能够被 5 整除；(7)同角的余角相等；(8)周角的一半等于直角2选作题判断命题“如果 n 是自然数，那么 n2+n+17 是质数”的真假
