第五章 一元一次方程-1 认识一元一次方程-等式的基本性质-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：b68e8).zip

1 1认识一元一次方程（二）认识一元一次方程（二）教学目标：教学目标：1.理解等式的基本性质，能用它们解方程。2.感受等式的两条性质体现出的数学的对称美。教学重点：教学重点：让学生理解等式的基本性质，并能应用它来解方程.教学难点：教学难点：利用等式的基本性质对等式进行变形.教学方法教学方法：教授法教学过程教学过程展：课前准备（学生预习）展：课前准备（学生预习）阅读 P132 的内容，总结所自学到的知识。1、等式的基本性质：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数），所得结果仍是等式.2、利用等式的基本性质可以解一元一次方程.目的：目的：1.让学生初步体会小学等式的基本性质的内容与中学等式的基本性质有何差异？2小学简单方程的求解过程的依据与中学方程求解过程依据有何差异？3能看懂并能理解书上呈现内容的主要环节.学生观察得知：1、要想消掉方程两边多的项，在方程两边同时加上这一项的相反数；2、要使得方程未知数的系数化为 1，方程两边都乘以未知数的系数的倒数，或除以未知数的系数.导：情境引入导：情境引入3、归纳出了数学表达式：如果 a=b， （a、b 为代数式） ，则（1）a+c=b+c ；（c 为代数式） ；（2）ac=bc；（c 为任意有理数） ；（3） ；（c0） 。cbca学生很细心，分析、认识问题比较全面，在回答问题的同时强调： （1）式中的 c 为代数式； （3）式中的 c0 必不可少.学：利用等式基本性质解一元一次方程学：利用等式基本性质解一元一次方程内容内容1：例1 解下列方程：（1）x + 2 = 5； （2）3 = x - 5.解：（1）方程两边同时减去 2，得x + 2 - 2 = 5 - 2.于是 x = 3.（2）方程两边同时加上 5，得3 + 5 = x - 5 + 5.于是 8 = x.习惯上，我们写成 x = 8.目的：目的：1、在实际变形的过程中,让学生体会等式基本性质一的真正含义； 2、让学生感受到负数的引进及有理数运算的介入，用等式的基本性质解方程，相比小学的逆运算更具理性思维。3、在经历等式变形的过程中，增强学生数学理性思维问题的意识，规范的数学书写格式。内容内容2 2：例2 解下列方程：（1）- 3 x = 15； （2）- - 2 = 10.3n解：（1）方程两边同时除以 - 3，得31533 x化简，得 x = - 5.（2）方程两边同时加上 2，得- - 2 + 2 = 10 + 2.3n化简， 得 - = 12.3n方程两边同时乘 - 3，得 n = - 36.目的：目的：1、在实际变形的过程中,让学生体会等式基本性质一、二的真正含义；2、培养学生严谨、科学的思维习惯，规范的数学书写格式。悟：课堂小结悟：课堂小结内容：内容：师生共同归纳总结主要内容:等式的基本性质及注意事项.练：完成随堂练习练：完成随堂练习布置作业布置作业 1、习题 5.2； 1 题知识 准备一、我会估算 试一试二、我会观察与思考下列四个式子有什么相同点?用等号表示相等关系的式子，叫等式。ba学一学天 平 与 等 式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡等式的左边等式的右边等号a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左a你能发现什么规律？右左ab你能发现什么规律？右左ba你能发现什么规律？右左ba你能发现什么规律？a = b右左ba你能发现什么规律？a = bc右左cba你能发现什么规律？a = b右左acb你能发现什么规律？a = b右左cbca你能发现什么规律？a = b右左cbca你能发现什么规律？a = ba+c b+c=右左cc你能发现什么规律？a = bab右左c你能发现什么规律？a = bab右左c你能发现什么规律？a = bab右左你能发现什么规律？a = bba右左你能发现什么规律？a = ba-c b-c=ba右左ba你能发现什么规律？a = b右左ba你能发现什么规律？a = b右左ab2a = 2bba你能发现什么规律？a = b右左bbaa3a = 3bba你能发现什么规律？a = b右左bbbbbba aaaaaC个 C个ac = bcba你能发现什么规律？a = b右左等 式 的 性 质 【等式性质2】【等式性质】 注意 1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.用等式的性质解方程解:（1）两边减7得（2）两边同时除以-5得（3）两边加5，得化简得：两边同乘-3，得 经过对原方程的一系列变形经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除两边同加减、乘除)，最终把方，最终把方程化为最简的程化为最简的 式：式： x = a(常数）常数） 即方程左边只一个未知数项即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是、且未知数项的系数是 1,右边右边只一个常数项只一个常数项.(6)(5)两边同时除以5，得两边同时减2，得两边同时乘2，得 两边同除以0.3，得 (4)8x两边同时减4，得2三、我会应用根据 。根据 。 . (3)、如果4x=-12y，那么x= ， 根据 。 (4)、如果-0.26，那么= ，根据 。(2)、如果x-3=2，那么x-3+3= ，2x0.5等式性质2，在等式两边同时乘2等式性质1，在等式两边同加32+3-3y等式性质2，在等式两边同时除以4-30等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-51 、2、下列变形符合等式性质的是（ ）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+23、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ ）D D4、判断下列说法是否成立，并说明理由（）（）（） .（因为x可能等于0）（等量代换）（对称性）6、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3+-27+-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：3+7+（等式两边同时加上2）37（等式两边同时减去）37（等式两边同时除以） 变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。 聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？ 对自己说，你有什么收获？ 对老师说，你还有什么困惑？【等式性质 2】【等式性质】 注意 1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母. 巩固作 业习 题5.2 的知识技能.下课了!