第五章 一元一次方程-2 求解一元一次方程-去分母解一元一次方程-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：a6148).zip

互助研学，分类推进业精于勤荒于嬉 七年级数学七年级数学 5.25.2 求解一元一次方程（求解一元一次方程（3 3）学）学主备：主备：5【课前热身课前热身】：1、求下列各数的最小公倍数： （1）2、3、4 的最小公倍数是 （2）3、5、6 的最小公倍数是： （3）4、7 的最小公倍数是 （4）9 、12 的最小公倍数是： 2、解下列方程： 4（x14）7（x + 20） （x14）（x + 20） 7141 【自学提示自学提示】：1 1、 观察上面两个方程并自学书 139 页解法二，先独立思考下面三个问题，后小组讨论（1） 、什么情况下要去分母？（2） 、怎么去分母？（3） 、去分母的依据是什么？2 2、小组讨论去分母过程中应该注意什么问题？3 3、自学书 139 页例 6，总结一元一次方程解法的一般步骤求解一元一次方程一般要通过求解一元一次方程一般要通过 、 、 、 、 等步骤，把一个一元一次方程转化成等步骤，把一个一元一次方程转化成 x=ax=a 的形式的形式【必做题必做题】：1、 （只写去分母这一步骤）（1） x= （2）= （3）（x+1）=（2x-4143)22(31x) 12(61x12713） （4） （5） (6) 21235xx3463xx（7） (8) -=1 (9)1+ 12225yy612 x814 x4122xxx2、解下列方程：1135xx互助研学，分类推进业精于勤荒于嬉 （x+15）=-（x-7）245xx151213【自学检测自学检测】：1、方程变形正确的是（ ）11123xx A.(x-1)-(x+1)=6 B.3(x-1)-2(x+1)=1 C.3(x-1)-2(x+1)=6 D.(x-1)-(x+1)=12、方程去分母，得（ ）.22836xx（A） (B) xx28326xx283218(C) (D) xx283236xx2822363、 （只写去分母这一步骤） ) 1(31) 1(51xx4、解方程： 758143xx192726xx5、小红今年 11 岁，他的祖父 75 岁几年后小川的年龄是他祖父年龄的？15【拓展延伸】：方程，可以化成（ ）.14 . 04 . 15 . 03xx（A） (B) 12576xx1041014530 xx(C) (D) 3014 10154xx141453xx111235xx 11135xx 32232105xx 673423xx123323xxx121224xx 3141136xx 21101136xx互助研学，分类推进业精于勤荒于嬉【反思】： 曹冲称象有一天，吴国的孙权送给魏国领袖曹操一头大有一天，吴国的孙权送给魏国领袖曹操一头大象，长久居住在中原的曹操从来没有看过这种庞然象，长久居住在中原的曹操从来没有看过这种庞然大物，好奇地想知道这个大怪物的体重到底有多重大物，好奇地想知道这个大怪物的体重到底有多重？魏国的大臣七嘴八舌地讨论着：有人回家搬出特？魏国的大臣七嘴八舌地讨论着：有人回家搬出特制的秤，但大象实在太大了，一站上去，就把秤踩制的秤，但大象实在太大了，一站上去，就把秤踩扁了；有人提议把大象一块一块地切下分开称，再扁了；有人提议把大象一块一块地切下分开称，再算算看加起来有多重，可是在场的人觉得太残忍了算算看加起来有多重，可是在场的人觉得太残忍了，而且曹操喜欢大象可爱模样，不希望为了称重失，而且曹操喜欢大象可爱模样，不希望为了称重失去它。就在大家束手无策正想要放弃的时候，曹操去它。就在大家束手无策正想要放弃的时候，曹操七岁的儿子七岁的儿子曹冲，突然开口说：我知道怎么秤曹冲，突然开口说：我知道怎么秤了！他请大家把大象赶到一艘船上，看船身沉入了！他请大家把大象赶到一艘船上，看船身沉入多少，在船身上做了一个记号。然后又请大家把大多少，在船身上做了一个记号。然后又请大家把大象赶回岸上，把一筐筐的石头搬上船去，直到船下象赶回岸上，把一筐筐的石头搬上船去，直到船下沉到刚刚画的那一条线上为止。接着，他请大家把沉到刚刚画的那一条线上为止。接着，他请大家把在船上的石头逐一称过，全部加起来就是大象的重在船上的石头逐一称过，全部加起来就是大象的重量了！曹冲巧妙地量了！曹冲巧妙地把大象的重量转化成了石头把大象的重量转化成了石头的重量，将复杂问题简单化了的重量，将复杂问题简单化了。 悟性的高低取决于有悟性的高低取决于有无悟无悟“心心”, ,人与人的差别人与人的差别就在于你是否去就在于你是否去思考思考, ,去去发现发现。寄语移移 项项合并同类项合并同类项未知数的系未知数的系数化为数化为1去括号去括号前面学的解一元一次方程的步前面学的解一元一次方程的步骤有哪些？骤有哪些？4（x+14）=7（x+20） 5.25.2解一元一次方程（解一元一次方程（3 3） -去分母去分母自学课本139页解法二的内容，思考以下问题：思考以下问题：问题（1）、什么情况下要去分母？（2）、怎么去分母？（3）、去分母的依据是什么？怎样去掉分怎样去掉分母母?去分母的去分母的目的是什么目的是什么?解方程：解：去分母解：去分母, , 得得 4(x+14)=7(x+20)去括号去括号, , 得得 4x+56 = 7x+140 移项移项, ,合并同类项合并同类项, , 得得 3x=84系数化为系数化为1,1, 得得 x=28想一想：去分母时，分数线和分子上的多项式怎么处理？方程的变形正确的是（）A.3x-1=2x+1B.3(x-1)=2(x+1）想一想：去分母时，方程两边不含分母的项怎么处理？方程的变形正确的是（）A.(x-1)-(x+1)=6B.3(x-1)-2(x+1)=1C.3(x-1)-2(x+1)=6D.(x-1)-(x+1)=1去分母过程中应该注意什么问题（1）去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数，不应遗漏。（2）去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来。（3）用分母的最小公倍数去乘方程的两边时，不要漏掉等号两边不含分母的项。解一元一次方程的步骤解一元一次方程的步骤：3.移移 项项4.合并同类项合并同类项5.系数化为系数化为12.去括去括号号 1.去分母去分母特别提示：求出解后要养成检验的好习惯。 这节课你学到了什么这节课你学到了什么? ?有何收获有何收获 ? ?如何解下面方程呢如何解下面方程呢? ? 3x= 1 + 0.2 0.5-0.3x方法点拨方法点拨 当方程的分母出现小数时，一般利用当方程的分母出现小数时，一般利用分数分数的基本性质的基本性质，先将小数化为整数，然后再，先将小数化为整数，然后再去分母。去分母。 解：化简得：去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得： 这节课你学到了什么这节课你学到了什么? ?有何收获有何收获 ? ? 人生的步伐不在于人生的步伐不在于走得快走得快, ,而在于走得稳而在于走得稳去完分母去括号，去完分母去括号，移项合并同类项，移项合并同类项，系数同除化为系数同除化为1。解一元一次方程步骤解一元一次方程步骤5.235.23 解一元一次方程教学设计解一元一次方程教学设计七年级数学七年级数学解一元一次方程解一元一次方程-去分母去分母第三课时第三课时设计者：设计者：单位：单位：一、教学内容分析一、教学内容分析去分母解一元一次方程的依据，等式的基本性质；解一元一次方程的一般步骤。去分母解一元一次方程的依据，等式的基本性质；解一元一次方程的一般步骤。二、教学目标：二、教学目标：知识与技能知识与技能: :掌握去分母解一元一次方程的方法，完善解一元一次方程的步骤和掌握去分母解一元一次方程的方法，完善解一元一次方程的步骤和方法。方法。过程与方法：通过学习去分母解一元一次方程体会解方程过程中所蕴含的转化过程与方法：通过学习去分母解一元一次方程体会解方程过程中所蕴含的转化思想。情感态度与价值观：通过题型的慢慢转变，激发学生学习兴趣和探究欲思想。情感态度与价值观：通过题型的慢慢转变，激发学生学习兴趣和探究欲望。望。三、教学重点及难点三、教学重点及难点重点：理解去分母的意义和掌握用重点：理解去分母的意义和掌握用“去分母去分母”解一元一方程的基本程序。解一元一方程的基本程序。难点：灵活运用各种方法解各种形式的一元一次方程。难点：灵活运用各种方法解各种形式的一元一次方程。四、学情分析四、学情分析尽管学生已经在前面几节课学习了一些解一元一次方程的步骤，但是去分尽管学生已经在前面几节课学习了一些解一元一次方程的步骤，但是去分母的原理和容易错的地方仍然是这解课需要解决的重点和难点。通过合作探究母的原理和容易错的地方仍然是这解课需要解决的重点和难点。通过合作探究让学生体验知识的形成和运用的过程，提高学生学习的主动性，帮助学生的数让学生体验知识的形成和运用的过程，提高学生学习的主动性，帮助学生的数学学习。学学习。 五、教法、教具五、教法、教具学生自主探究，教师启发讲授相结合。教具：课件、学案学生自主探究，教师启发讲授相结合。教具：课件、学案六、教学过程六、教学过程教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图一、一、课前热身：课前热身：1 1、课前小故事：曹冲称象故、课前小故事：曹冲称象故事，事，曹冲巧妙地把大象的重量转曹冲巧妙地把大象的重量转化成了石头的重量，将复杂化成了石头的重量，将复杂问题简单化了。这种方法在问题简单化了。这种方法在数学上叫转化思想，今天我数学上叫转化思想，今天我们用转化思想将复杂旧知转们用转化思想将复杂旧知转化为新知。化为新知。2 2、学案课前热身确定最小公、学案课前热身确定最小公倍数倍数3 3、解方程：、解方程：学生按去括号、移项过程做学生按去括号、移项过程做完后发现得数一样，但过程完后发现得数一样，但过程复杂度不同，激发学生去研复杂度不同，激发学生去研由熟悉的故事引入，由熟悉的故事引入，让学生耳目一新，让学生耳目一新，能对数学中转化思能对数学中转化思想有初步了解，希想有初步了解，希望能授之以渔望能授之以渔经过对两个不同形经过对两个不同形式方程的对比，让式方程的对比，让学生亲自感受去分学生亲自感受去分母能使方程像自己母能使方程像自己熟悉的形式转化，熟悉的形式转化， 4 4（x x1414）7 7（x x + + 2020） （x x1414）（x x 7141+ + 2020） 4 4、前面学过的解一元一次方前面学过的解一元一次方程的步骤是什么？（教师程的步骤是什么？（教师提问）提问）二、二、自学提示：自学提示：1 1、观察上面两个方程并自学、观察上面两个方程并自学书书 139139 页解法二，先独立思页解法二，先独立思考下面三个问题，后小组讨考下面三个问题，后小组讨论论（1 1）、什么情况下要去分母？）、什么情况下要去分母？（2 2）、怎么去分母？）、怎么去分母？（3 3）、去分母的依据是什么？）、去分母的依据是什么？找出必做题找出必做题 1 1 中的最小公倍中的最小公倍数数2 2、课件演示去分母过程中容、课件演示去分母过程中容易出错的环节（配题巩固）易出错的环节（配题巩固）3 3、归纳解一元一次方程的一、归纳解一元一次方程的一般步骤，提醒学生灵活运用般步骤，提醒学生灵活运用和验算和验算（解（解 2 2 道一元一次方程，明道一元一次方程，明确步骤）确步骤）究，自然而然想到把系数为究，自然而然想到把系数为分母的方程转化为系数整数分母的方程转化为系数整数的方程，转化思想水到渠成。的方程，转化思想水到渠成。学生各抒己见，阐述自己的学生各抒己见，阐述自己的观点观点小组归纳小组归纳先观察先观察再讨论得出结论再讨论得出结论学生自主完成很容易归纳出学生自主完成很容易归纳出方法和需要注意的内容方法和需要注意的内容（1 1）方程两边都乘以所有的）方程两边都乘以所有的分母的最小公倍数。分母的最小公倍数。（2 2）分母和最小公倍数约分）分母和最小公倍数约分去分母，分子是多项式时要去分母，分子是多项式时要注意加括号。注意加括号。（3 3）去括号要根据去括号法）去括号要根据去括号法则注意符号变换则注意符号变换最后配题巩固最后配题巩固（曹冲称象思想）（曹冲称象思想）明白为什么要去分明白为什么要去分母，这是去分母这母，这是去分母这一步骤的必要性。一步骤的必要性。同时让学生认同去同时让学生认同去分母是科学的可行分母是科学的可行的，明确为什么能的，明确为什么能去分母，这样学生去分母，这样学生就会自觉参与探索就会自觉参与探索去分母的一般方法。去分母的一般方法。通过小组讨论得出通过小组讨论得出“方程两边同时乘方程两边同时乘以分母的最小公倍以分母的最小公倍数数”这一方法。这一方法。通过交流，让学生通过交流，让学生用自己的语言清楚用自己的语言清楚地表达去分母的一地表达去分母的一般过程以及注意点，般过程以及注意点，提高学生的语言表提高学生的语言表达能力及概括归纳达能力及概括归纳能力。能力。每一个易错点总结每一个易错点总结出后都通过大量针出后都通过大量针对性练习来巩固易对性练习来巩固易错点。错点。综合所有的变式来综合所有的变式来说明解方程的步骤说明解方程的步骤是程序化的，不能是程序化的，不能生搬硬套，每一步生搬硬套，每一步要不要使用应视方要不要使用应视方程的特征而定，了程的特征而定，了解方程的每一次变解方程的每一次变形都是将方程转化形都是将方程转化为为 x=ax=a 的形式的形式学案配以大量针对学案配以大量针对三、必做题三、必做题四、消化巩固四、消化巩固五、自学检测五、自学检测六、课堂小结六、课堂小结（教师指导学生共同归纳本（教师指导学生共同归纳本届的知识，教师应关注：届的知识，教师应关注：1.1.学生是否理解去分母的作用学生是否理解去分母的作用和依据，掌握去分母解一元和依据，掌握去分母解一元一次方程的方法。一次方程的方法。2.2.学生是学生是否掌握了解一元一次方程的否掌握了解一元一次方程的步骤。）步骤。）为了强化重点，突破难点，为了强化重点，突破难点，让学生大量练习去分母这一让学生大量练习去分母这一步。步。生独立思考，同桌互相提问生独立思考，同桌互相提问生独立完成，师及时批改，生独立完成，师及时批改，学生在下面独立完成，做完学生在下面独立完成，做完以后相互交流找错误。以后相互交流找错误。学生在老师的启发知道下查学生在老师的启发知道下查漏补缺，自我检验是否掌握漏补缺，自我检验是否掌握本节课所学知识本节课所学知识性练习，使学生熟性练习，使学生熟能生巧。能生巧。给生给生 2 2 分钟时间将分钟时间将本课知识梳理，加本课知识梳理，加深印象。深印象。便于师及时发现学便于师及时发现学生掌握情况。生掌握情况。