1、第五章第五章一元一次方程一元一次方程5.5.应用一元一次方程应用一元一次方程“希望工程希望工程”义演义演一、学生起点分析一、学生起点分析学生在小学已有列方程解应用题的基础，会通过分析简单应用题中已知数与未知数之间的等量关系，列出方程，通过运算求出未知数的值，写出应用题的答案.通过本章前几节的学习学生已经初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程， 但有些学生在列方程解应用题时常常会遇到一些困难，即从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系但不能正确列出方程.二、教学任务分析二、教学任务分析本课以“希望工程”义演为例引入课题，通过学生自主探究、协作交流，教师点拨相结合的方式，引导学生借
2、助列表的方法分析问题，体会用图表语言分析复杂问题表达思维方法的优点，从而抓住等量关系“部分量之和等于总量”展开教学活动，让学生经历抽象的符号变换应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程.因此，本节教材的处理策略是：展现问题情境提出问题分析数量关系和等量关系列出方程，解方程检验解的合理性.三、教学目标三、教学目标1、知识技能：借助表格分析复杂问题，依据等量关系列方程，体会一题多解及解的合理性2、数学思考：借助表格学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，建立方程模型解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力3、问题解决：通过解决实际问题，体会直接、间接设未知数的解题思路，建立方程解决实际问题
3、，使学生明确必须检验方程的解是否符合题意4、情感态度：培养学生的数学兴趣，发展逻辑思维能力，并能在日常生活中奉献爱心教学重点：借助表格准确分析问题中的数量关系，间接设未知数教学难点：正确找出等量关系，解决实际问题，探究多种解题方法.四、教学过程设计四、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节情景导入；第二环节：探究新课；第三环节：运用巩固；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业.教学流程：教学流程：环节一、情景导入环节一、情景导入活动内容：活动内容：展示一组有关希望工程的图片，让学生谈谈他的所见所感（PPT 展示图片） ，引出课题“希望工程”义演.板书： “希望工程”义演目的：目的：让学
4、生身临其境，深刻感受到“希望工程”的重要作用，也为学生学习新知创设了问题情境，让学生的学习由被动变为主动陶冶学生的数学情感，对学生进行爱国主义教育.实际活动效果：实际活动效果：图片引起了学生的兴趣，又带来了疑问“希望工程”与数学有什么关系？带着好奇有了想继续听下去的冲动.环节二、探究新课环节二、探究新课活动内容：活动内容：教材实例分析：例：某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票元，学生票元（1）成人票卖出 600 张，学生票卖出 300 张，共得票款多少元？（2）成人票款共得 6400 元，学生票款共得 2500 元，成人票和学生票共卖出多少张？（3）如果本次义演共售出 1000 张票，筹得
5、票款 6950 元，成人票与学生票各售出多少张？目的：目的：为突破本节课的重点，将实际问题抽象成数学问题，找出其中的已知量、未知量和等量关系引导学生把数学问题用图表语言来表达，借助表格整体把握和分析各个量之间的相互关系，并注意检验方程解的合理性实际活动效果：实际活动效果：（1）分析：找出题中的已知量、未知量，（2）分析：本题中存在 2 个等量关系：总票数成人总票数学生总票数；总票款成人总票款学生总票款.（3）请学生根据这 2 个等量关系列出方程：5x8(1000 x) =69505(1000 x)8x =69501000856950yy1000869505 yy（4）请同学到黑板演示：解（方法
6、） ：设学生票为 x 张，据题意得 5(1000 x)8x =6950解，得x=650，此时,1000 x=1000650=350(张).答：售出成人票 650 张，学生票 350 张解（方法 2） ：设学生票款为 y 张，据题意得1000869505 yy.解，得 y=1750.此时，350517505 y(张), 1000350=650(张).答：售出成人票 650 张，学生票 350 张活动内容：活动内容：引导学生对比哪种方法更简便一些？思考“在以前，列方程时，通常找一个等量关系，即可列出方程，为什么在这个题中寻找到了两个等量关系，它们各有什么用途？”目的：目的：对于第（3）小问引导学生
7、设不同的未知数，列出不同的方程，对比两种解法，虽然解法一要比解法二优化的多，但仍需让学生通过亲手计算，真正理解其中的含义：前面提到的含有两个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程是如何实施的；解法一的求解过程比较简单；不论选择哪种方法，在解题前，首先要明确数量关系，而在这里运用列表法是一种比较有效的工具.实际活动效果：实际活动效果：学生通过对比，体会到了在这个较为复杂的实际问题中，为了理清楚各个量之间的关系，我们可以借助“列表格”的方法来帮助我们解决一些较复杂的问题活动内容：活动内容：变式：如
8、果票价不变，那么售出 1000 张票所得的票款可能是 6930 元吗？目的：目的：引导学生再次借助“列表格”来完成，进一步感受列表格的好处.解：设售出学生票为 x 张，据题意得 5x8(1000 x) =6930.解，得 x=32356.答：因为 x=32356不符合题意，所以如果票价不变，售出 1000 张票所得票款不可能是 6930元本环节设计思路：1、提出问题：让学生思考，他们想用什么方法解决上面的问题？如果用列方程的方法，那么已知量是什么？未知量又是什么？2、分析问题：列方程解应用题的关键是找等量关系，让学生想一想，上面的问题中包含哪些等量关系？3、解决问题：4、检验方程解的合理性。活
9、动内容：活动内容：议一议：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？议一议：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：环节三、运用巩固环节三、运用巩固活动内容：活动内容：练习：1.小彬用 172 元钱买了两种书，共 10 本，单价分别为 18 元、10 元.每种书小彬各买了多少本？练习 2：一个办公室有五盏灯，其中有 40 瓦和 60 瓦两种，总的瓦数是 260 瓦，则 40 瓦和 60 瓦的灯泡各有多少个？目的：目的：给学生提供进一步巩固对建立方程模型的基本过程和方法的熟悉机会环节四、归纳小结环节四、归纳小结1、
10、通过对“希望工程”的了解，我们要更加珍惜自己的学习时光，并尽力去帮助那些贫困地区的失学儿童。2、遇到较为复杂的实际问题时，我们可以借助表格分析问题中的等量关系，借此列出方程，并进行方程解的检验。3、同样的一个问题，设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此，在设未知数时要有所选择。并能够根据实际问题判断解的合理性。目的：目的：为实现新课程改革的基本理念让学生学会自我反思与评价，在此环节我给每一个学生提供平等的表述自己思想的机会，让学生自己对所学知识和思想方法进行归纳和总结，从而形成自己对数学知识的理解和解决问题的方法策略实际活动效果：实际活动效果：通过交流学生认识到利用“列表格”法来分析问题的好处，并感受到运用方程解决实际问题的优势.让学生自己总结，不但使学生懂得亲身实践、合作交流是一种重要的学习方法，而且提高了学生对所学知识的梳理能力环节环节五五、作业布置、作业布置习题 5.82, 3
