第五章 一元一次方程-回顾与思考-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：301da).zip

课题：一元二次方程复习（一元二次方程复习（1 1）课型复习课知识目标1进一步了解一元二次方程定义、掌握一元二次方程一般形式及根的定义；及一元二次方程判别式与根的关系；2通过复习能够熟练应用一元二次方程四种解法解方程.。目标达成核心问题 1一、知识梳理：1、一元二次方程定义： 2、一元二次方程的一般形式是： 3、一元二次方程的根的判别式是： 当 b2 -4ac0 时，方程的根的情况是： 当 b2 -4ac=0 时，方程的根的情况是： 当 b2 -4ac0 时，方程的根的情况是： 4、一元二次方程的解法有： 5、一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的求根公式： ，条件 练习：1、关于 x 的方程，22(4)(2)10mxmx 当 m 时，方程是一元二次方程，当 m 时，方程是一元一次方程。2、当 m= 时，一元二次方程有两个相等的实数根.240 xmx核心问题 2（熟练应用一元二次方程四种解法解方程）例 1、一元二次方程的解法（1）用直接开平方法解方程： （2）用配方法解方程 24(1)360 x22310 xx （3）公式法解方程 （4）因式分解法解方程： 248211xxx22(3)(43 )xx 2、已知 x1， x2是方程的两实数根，求的值.237 -9=0 xx 2212121112 xxxx达标验收一、达标测评：一、达标测评：1、用配方法解方程：(1) x2+10 x+9=0； (2) 3x2+6x-4=0. (3) 4x2-6x-3=0. (4) x2-4x-9=2x-11.课题一元二次方程复习（一元二次方程复习（1 1）课型复习课复习课主备人授课人审核人时间知识技能选择合适的方法求解一元二次方程过程方程通过自主探索和小组合作的方式选择合适的方法求解一元二次方程。教学目标情感态度价值观培养学生科学严谨学习态度。教学重点会熟练地求解一元二次方程教学难点选择合适的方法求解一元二次方程教学方法合作探究式教具 课件、学案教师活动学生活动时间设计意图 板书设计 教学反思 课题一元二次方程复习（一元二次方程复习（1 1）课型复习课复习课主备人授课人审核人时间知识技能选择合适的方法求解一元二次方程过程方程通过自主探索和小组合作的方式选择合适的方法求解一元二次方程。教学目标情感态度价值观培养学生科学严谨学习态度。教学重点会熟练地求解一元二次方程教学难点选择合适的方法求解一元二次方程教学方法合作探究式教具 课件、学案教师活动学生活动时间设计意图 板书设计 教学反思（第（第 2 题）题） （第（第 3题）题）（第（第 2 题）题） （第（第 3 题）题）一元一次方程复习知识结构知识结构: :一元一次方程方程一元一次方程等式的性质解一元一次方程一元一次方程的应用依据概念解答相关问题一元一次方程的求解典型题分类剖析方程的解1、什么叫一元一次方程？ 含有一个未知数，并且未知数的次数是1，含有未知数的式子是整式的方程叫一元一次方程。练习:判断下列各等式哪些是一元一次方程：（1）3-2=1 （2）3x+y=2y+x (3)2x-4=0 (4)s=0.5ab (5)x-4=x2否否否否是一、已知下列方程：(A)x+1=3(B)x-2y=3 (C)x(x+1)=2 (D) (E)(F)3x+31其中是一元一次方程的有 (填序号）A、E巩固练习题组一： 题组三：（方程的简单应用）（1）若 。 （2）若 是同类项，则2m-3n= 。（3）代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值为 。（4）若 与 互为倒数，则x= 。 -3-4-1.5-3 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1解一元一次方程的步骤解一元一次方程的步骤归纳：步骤 具体做法 注意事项去分母去括号移项合并同类项系数化为1先用括号把方程两边括起来,方程两边同时乘以各分母的最小公倍数不要漏乘不含分母的项，分子多项要加括号。运用去括号法则,一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号中的每一项，括号前是”-”,去括号后每一项要改变符号。把含有未知数的项移到方程左边，数字移到方程右边，注意移项要变号1）从左边移到右边,或者从右边移到左边的项一定要变号，不移的项不变号2）注意项较多时不要漏项运用有理数的加法法则,把方程变为ax=b（a0 ) 的最简形式2）字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a解的分子，分母位置不要颠倒1）把系数相加指出解方程2X-154x+2=-2(x-1)过程中所有的错误,并加以改正.解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1) 去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2 移项,得 8x+5x+2x=4-2+1 合并,得 15x =3 系数化为1,得 x =5 错在哪里 ?解方程：（1）3(2X-1)=2X-2 （2）直击期末解：4(2x 1 ） 2 ( 10 x + 1）= 3 (2x + 1） 12 8x 4 20 x 2 = 6x +3 12 8x 20 x 6x = 4 + 2 + 3 12 18x = 3 x =若关于 的方程 是一元一次方程，求这个方程的解. 解：根据题意可知，即又当m =2时，原方程为解得，第二章第二章 一元二次方程复习一元二次方程复习复习目标复习目标：1 理解一元二次方程及其有关概念；2 熟练掌握一元二次方程的解法，能灵活选择配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程；来源:Z|xx|k.Com3 能利用一元二次方程根的判别式和根与系数之间的关系求系数或系数的取值范围；4 能利用一元二次方程解决有关实际问题，并能检验结果的合理性，进一步提高实际应用能力关键词关键词 一元二次方程 配方法求根公式根的判别式一元二次方程根与系数的关系一元二次方程的应用中考考点中考考点考点 1 一元二次的有关概念（1）一元二次方程的定义：只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 的整式方程，叫做一元二次方程。（2）一元二次方程的一般形式（标准式） 【易错警示】其中 a0 经常作为题目中的隐含条件出题。考点 2 一元二次方程的解法（1）配方法： 形如 x2m 或（xa）2m（m0）的方程，可根据平方根的概念求解。 将方程通过配成完全平方式的方法变形为（xa）2m（m0）的形式，再两边开平方便可求出它的根。 用配方法的一般步骤：若二次项的系数不是 1 时方程两边都除以二次项系数 a，把常数项移到等号的右边，方程两边都加上一次项系数一半的平方，用直接开平方法求出方程的根（2） 公式法：对于一元二次方程 ax2bxc0（a0） ，当 b24ac0 时，它的根是 aacbbx242【易错警示】运用一元二次方程求根公式时一定要把方程化成一般形式（3）分解因式法： 把方程变形为一边是零，而另一边是两个一次因式积的形式，使每一个因式等于零，就得到两个一元一次方程，分别解这两个方程，就得到原方程的解。常用方法运用提取公因式法，运用平方差公式或完全平方公式十字相乘把一元二次方程02cbxax化为（mx+p） （nx+q）0 的形式考点 3 一元二次方程根的判别式根的判别式：一元二次方程 ax2bxc0（a0） ，是否有实数根，关键由 b2-4ac 的符号决定（1）b2-4ac0 时方程有 的实数根（2）b2-4ac0 时方程有 的实数根（3）b2-4ac0 时方程有 实数根反过来也成立考点 4 一元二次方程根与系数的关系若一元二次方程02cbxax的两实数根为 x1 、x2则有x1 +x2 x1 x2 【易错警示】运用一元二次方程根与系数的关系的前提是 b24ac0，因为方程没有实数根时，根与系数的就没有意义。考点 4 一元二次方程的实际应用类型题展示类型题展示类型一 一元二次方程的根的定义的应用1关于 x 方程035)3(72mxxmm是一元二次方程。则 m 2关于x的一元二次方程225250 xxpp的一个根为 1，则实数 p 的值是（ ）A4B0 或 2C1D1変式练习 1 已知方程 x2+mx+1=0 的一个根是 1，则 m 类型二 一元二次方程的解法3方程2x90 的解是（） Ax=3 B x= -2 C x=45 D 3x 4解一元二次方程 5x（x-3）3（x-3） ，最简单的方法是（ ）A 配方法 B 公式法 C 因式分解法 D 三种方法同样5用配方法解方程2420 xx，下列配方正确的是（ ）A2(2)2x B2(2)2x C2(2)2x D2(2)6x変式练习 2方程(2)(3)20 xx的解是 类型三 与二次函数结合相关链接相关链接 ：若是一元二次方程12xx，的两根，20axbxc(0)a 则1212bcxxx xaa ，图图6已知二次函数22yxxm 的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程220 xxm的解为 。変式练习 3已知函数22yxxc的图象与x轴的两交点的横坐标分别是12xx，且222122xxcc，求c及1x，2x的值来源:学*科*网 Z*X*X*K类型四 一元二次方程根与系数的关系7下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）A210 x B2210 xx C2230 xx D2230 xx8已知关于 x 的一元二次方程01) 12()2(22xmxm有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（ ）A43m B43m C43m且2m D43m且2m変式练习 3关于x的一元二次方程x2bxc0 的两个实数根分别为 1 和 2，则b_；c_。来源:学|科|网类型五一元二次方程的实际应用9为执行“两免一补”政策，某地区 2006 年投入教育经费 2500 万元，预计 2008 年投入 3600 万元设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（）A225003600 x B22500(1)3600 xC22500(1%)3600 x D22500(1)2500(1)3600 xx10在一幅长 8 分米，宽 6 分米的矩形风景画（如图） 、的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图） 。如果要使整个挂图的面积是 80 平方分米，求金色纸边的宽。备考满分挑战1下列方程是一元二次方程的是( )A 2x+1=0 B y2 +x1 C （x+1）2 x（ x+5） D x2+102关于x的一元二次方程21(1)420mmxx的解为（ ）A11x ，21x B121xxC121xx D无解3用配方法解关于x的方程x2mxn0，此方程可变形为（）A 44)2(22mnmx B 44)2(22nmmx C 24)2(22nmmx D 24)2(22mnmx4一元二次方程232xx的根是5若关于x的一元二次方程220 xxk没有实数根，则 k 的取值范围是 。6一元二次方程2410 xx 的解是 7一元二次方程（2x+1）2 （3x）2的解是 8三角形一边长为 10，另两边长是方程214480 xx的两实根，则这是一个三角形。9已知关于 x 的方程 2x2-kx+1=0 的一个解与方程4112xx的解相同（1）求 k 的值（2）求方程 2x2-kx+1=0 的另一个解。来源:学科网10某商场将某种商品的售价从原来的每件 40 元经两次调价后调至每件 32.4 元。 （1）若该商店两次调价的降价率相同，求这个降价率。 （2）经调查，该商品每降 0.2 元，即可多销售 10 件，若该商品原来每月可销售 500 件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？