1、第 1 页，共 11 页七年级（上）期中数学试卷七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 16 小题，共 48.0 分）1.-3 的相反数是（）A. B. C. 3D. -32.如果收入 80 元记作+80 元，那么支出 20 元记作（）A. +20 元B. -20 元C. +100 元D. -100 元3.如图，在数轴上点 A 表示的数可能是（）A. 1.5B. -1.5C. -2.4D. 2.44.下列各组数中，互为倒数的是（）A. -2 和B. -1 和 1C. 和 1.5D. 0 和 05.十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到 274
2、.8 万件数据 274.8 万用科学记数法表示为（）A. 2.748102B. 274.8104C. 2.748106D. 0.27481076.把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是（）A. -5-3+1-5B. 5-3-1-5C. 5+3+1-5D. 5-3+1-57.有理数-22，（-2）3，-|-2|，按从小到大的顺序排列为（）A. （-2）3-22-|-2|B. -|-2|-22（-2）3C. -|-2|-22（-2）3D. -22（-2）3-|-2|8.对于-32与（-3）2，下列说法正确的是（）A. 底数不同，结果不同B. 底数不同，结果相同C. 底数相
3、同，结果不同D. 底数相同，结果相同9.某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出 300 个，当每个降价 1 元时，可多售出 5 个，如果每个降价 x 元，那么每月可售出机器人的个数是（）A. 5xB. 305+xC. 300+5xD. 300+ x10.下列说法正确的个数是（）单项式 a 的系数为 0，次数为 0是单项式-xyz 的系数为-1，次数是 1 是单项式，而 2 不是单项式A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个11.下列说法正确的个数有（）倒数等于本身的数只有 1；相反数等于本身的数只有 0；平方等于本身的数只有 0、1、-1；有理数不是整数就是分数；有理数不是正数就
4、是负数A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个第 2 页，共 11 页12.下列说法错误的个数是（）多项式 3x2-2xy+17 是单项式 3x2，-2xy，17 的和 和 7x+5y 都是整式和 3x2-2y+6 都是多项式4x3-2y2+9 是三次三项式A. 3 个B. 2 个C. 1 个D. 0 个13.若 ac0b，则 abc 与 0 的大小关系是（）A. abc0B. abc=0C. abc0D. 无法确定14.观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561；那么 32019的末位数字应该是（）A. 3B.
5、 9C. 7D. 115.某月的月历上连续三天的日期之和不可能是（）A. 87B. 52C. 18D. 916.如图，在数轴上，点 A 表示 1，现将点 A 沿数轴做如下移动 ： 第一次将点 A 向左移动 3 个单位长度到达点 A1，第二次将点 A 向右移动 6 个单位长度到达点 A2，第三次将点 A2向左移动 9 个单位长度到达点 A3，按照这种移动规律移动下去，第 n 次移动到点 An，如果点 An与原点的距离不小于 20，那么 n 的最小值是（）A. 12B. 13C. 14D. 15二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分）17.如果 a 与 1 互为相反数，则|a+2|等于_
6、18.“比 a 的 倍多 4”用代数式表示为_19.若有理数 m、n 满足|m+2|+（n-1）2=0，则（m+n）2019=_20.阅读材料：如果 ab=N（a0，且 a1），那么数 b 叫做以 a 为底 N 的对数，记作b=logaN例如 23=8，则 log28=3根据材料填空：log39=_，log464=_三、计算题（本大题共 2 小题，共 22.0 分）21.计算（1）-28-（-19）+（-24）（2）|-4.3|-|-1.7|-6.3（3）（4）22.定义一种新运算“”，即 mn=（m+2）3-n，例如 23=（2+2）3-3=9根据规定解答下列问题：（1）求 6（-3）的值；
7、第 3 页，共 11 页（2）通过计算说明 6（-3）与（-3）6 的值相等吗？四、解答题（本大题共 4 小题，共 41.0 分）23.将下列各数分别填在相应的集合里-4，5，-0.7， ，0，100，21，3正数集合 ；负数集合 ；整数集合 ；分数集合 24.操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图 3 所示），操作一：（1）折叠纸面，使表示的点 1 与-1 表示的点重合，则-2 表示的点与_表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使-1 表示的点与 3 表示的点重合，那么 5 表示的点与_表示的点重合，此时若数轴上 A、B 两点之间距离为 9，（A 在 B 的左侧） ，且 A、B 两点经折叠后重
8、合，那么 A、B 两点表示的数分别是_、_操作三：（3） 已知在数轴上点 A 表示的数是 a， 点 A 移动 4 个单位， 此时点 A 表示的数和 a是互为相反数，那么 a 的值是_25.某自行车厂计划一周生产自行车 1400 辆，平均每天生产 200 辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+5-2-4+13-10+16-9第 4 页，共 11 页（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4
9、） 该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15 元；少生产一辆扣 20 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？26.从 2 开始，连续 n 个偶数相加的合计为 S，它们和的情况如下表：（1）若 n=8 时，则 S 的值为_（2）根据表中的规律猜想：用 n 的式子表示 S 的公式为：S=2+4+6+8+2n=_加数的个数 nS12=1222+4=6=2332+4+6=12=3442+4+6+8=20=4552+4+6+8+10=30=56（3）根据上题的规律计算 2+4+6+8+10+2018+2020 的值第 5 页，共 11 页答案和解析答
10、案和解析1.【答案】C【解析】解：（-3）+3=0故选：C根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单2.【答案】B【解析】解：“正”和“负”相对，所以如果+80 元表示收入 80 元，那么支出 20 元表示为-20 元故选：B在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示此题考查的是正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度） ，原点左边的点表示负数，右边的点表示正数.
11、根据数轴上的点表示数的方法得到点 A 表示的数大于-3 且小于-2，然后分别进行判断即可.【解答】解：点 A 表示的数大于-3 且小于-2，A、B、D 三选项错误，C 选项正确.故选 C.4.【答案】A【解析】解：，故选项 A 符合题意；（-1）1=-1，故选项 B 不合题意；，故选项 C 不合题意；0 没有倒数，故选项 D 不合题意故选：A根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为 1 求解本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数5.【答案】C【解析】解：数据 274.8 万用科学记数法表示为 274.8104=2.748106故选：C科学记数法的表示形式为 a10
12、n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|第 6 页，共 11 页10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值6.【答案】D【解析】解：原式=（+5）+（-3）+（+1）+（-5）=5-3+1-5故选：D先把加减法统一成加法，再省略括号和加号必须统一成加法后，才能省略括号和加号7.【答案】A【解析】解：-22=-4；（-2）3=-8；-|
13、-2|=-2；按从小到大的顺序排列为（-2）3-22-|-2|故选：A首先将各数化简，然后根据有理数大小比较法则进行判断即可此题比较简单，主要考查有理数比较大小的方法，解答此题的关键是熟知以下知识：（1）正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数；（2）两个负数相比较，绝对值大的反而小8.【答案】A【解析】解：-32=-9，（-3）2=9，故选：A根据有理数的乘方运算法则即可求出答案本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型9.【答案】C【解析】解：由题意可得，如果每个降价 x 元，那么每月可售出机器人的个数是：300+5x，故选：C根据题意，可以列出相
14、应的代数式，本题得以解决本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式10.【答案】A【解析】解：单项式 a 的系数为 1，次数为 1，故不符合题意是多项式，故不符合题意-xyz 的系数为-1，次数是 3，故不符合题意 是单项式，2 也是单项式，故不符合题意故选：A根据单项式的定义作出正确的判断考查了单项式注意：在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如 a或-a 这样的式子的系数是 1 或-1，不能误以为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式11.【答案】B【解析】解：倒数等于本身的数有 1，-1，错误；相反数等于本身的数只有 0，正确；第 7
15、 页，共 11 页平方等于本身的数只有 0，1，错误；有理数不是整数就是分数，正确；有理数按符号可分为正数、零、负数，错误，故选：B各项利用倒数，相反数，有理数的定义，以及乘方的意义判断即可此题考查了有理数的乘方，正数与负数，有理数，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键12.【答案】C【解析】解：多项式 3x2-2xy+17 是单项式 3x2，-2xy，17 的和，不符合题意 是分式、7x+5y 都是整式，符合题意和 3x2-2y+6 都是多项式，不符合题意4x3-2y2+9 是三次三项式，不符合题意故选：C根据多项式的定义进行判断考查了多项式，整式以及单项式，属于基础题，熟记相
16、关的概念或定义即可作出正确的选择13.【答案】C【解析】解：ac0b，ac0（同号两数相乘得正），abc0 （不等式两边乘以同一个正数，不等号的方向不变） 故选 C根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正可得 ac0再根据不等式是性质：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，解答此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变14.【答案】C【解析】解：由已知算式发现，末尾数 3，9，7，1 四组循环，20194=5043，32
17、019的末位数字与 33=27 末尾数字相同，32019的末位数字是 7；故选：C由已知发现末尾数 3，9，7，1 四组循环，再由 20194=5043，可以确定所求数的末尾数字是 7本题考查数的规律；能够通过已知算式探寻尾数的规律是解题的关键15.【答案】B【解析】解：设中间一天为 x 日，则前一天的日期为：x-1，后一天的日期为 x+1 日，根据题意得：连续三天的日期之和是：（x-1）+x+（x+1）=3x，所以连续三天的日期之和是 3 的倍数，52 不是 3 的倍数，故选：B根据题意设中间一天为 x 日，则前一天的日期为 x-1，后一天的日期为 x+1 日，然后列第 8 页，共 11 页
18、出代数式即可求出答案此题考查了列代数式；解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列出代数式16.【答案】B【解析】 解：根据题目已知条件，A1表示的数，1-3=-2；A2表示的数为-2+6=4；A3表示的数为 4-9=-5；A4表示的数为-5+12=7；A5表示的数为 7-15=-8；观察规律得到，A6表示的数为 7+3=10，A7表示的数为-8-3=-11，A8表示的数为 10+3=13，A9表示的数为-11-3=-14，A10表示的数为 13+3=16，A11表示的数为-14-3=-17，A12表示的数为 16+3=19，A13表示的数为-17-3=-20所以点 An与原点的距离不
19、小于 20，那么 n 的最小值是 13故选：B当 n 为奇数时，点在点 A 的左边，各点所表示的数依次减少 3，当 n 为偶数时，点在点A 的右侧，各点所表示的数依次增加 3本题主要考查了数字变化的规律，根据数轴发现题目规律，按照规律解答即可17.【答案】1【解析】解：a 与 1 互为相反数，a=-1，把 a=-1 代入|a+2|得，|a+2|=|-1+2|=1故答案为 1根据相反数的定义，求出 a 的值为-1，将 a=-1 代入|a+2|，再根据绝对值的性质去绝对值即可此题考查了相反数的定义和绝对值的性质，难度不大，但要明确：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对
20、值是 018.【答案】 a+4【解析】解：比 a 的 倍多 4 可以表示为：a+4故答案为 a+4根据题意列代数式即可本题考查了列代数式，解决本题的关键是理解题意19.【答案】-1【解析】解：由题意得，m+2=0，n-1=0，解得 m=-2，n=1，所以，（m+n）2014=（-2+1）2019=-1故答案为：-1根据非负数的性质列式求出 m、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 020.【答案】2 3第 9 页，共 11 页【解析】解：根据对数定义，因为 32=9 所以 log39=2；因为 43=64 所以 log464
21、=3故答案为 2、3根据阅读材料即可求解本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是理解阅读材料并正确运用21.【答案】解：（1）-28-（-19）+（-24）=-28+19+（-24）=-33；（2）|-4.3|-|-1.7|-6.3=4.3-1.7-6.3=-3.7；（3）=（-28）+（-30）+33=-25；（4）=-1+（-1）（- ）3-2=-1+ -2=- 【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的减法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法
22、22.【答案】解：（1）6（-3）=（6+2）3-（-3）=24+3 =27；（2）（-3）6=（-3+2）3-6 =-3-6 =-9，所以 6（-3）与（-3）6 的值不相等【解析】（1）利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）分别计算出两式的值，即可做出判断此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键23.【答案】解：正数集合5， ，0，100，21，3；负数集合-4，-0.7，；整数集合-4，5，0，100，21，3 ；第 10 页，共 11 页分数集合-0.7， ，故答案为：5， ，0，100，21，3；-4，-0.7，；-4，5，0，100，21，3；-0.7，【解析】
23、根据有理数的分类对各数进行判断，且填入对应的集合中本题考查了有理数：正数和分数统称为有理数有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、负数与 0 的关系分类24.【答案】2 -3 -3.5 5.5 2 或-2【解析】解：（1）折叠纸面，使表示的点 1 与-1 表示的点重合，则-2 表示的点与 2 表示的点重合；故答案为：2 （2）由表示-1 的点与表示 3 的点重合，可确定对称点是表示 1 的点，则表示 5 的点与对称点距离为 4，则重合点应该是左侧与对称点距离为 4 的点，即-3；由题意可得，A、B 两点距离对称点的距离为 92=4.5，对称点是表示 1 的点，A、B 两点表示的数分别是-
24、3.5，5.5故答案为：-3；-3.5，5.5 （3）当 A 向左移动时，有 a-4=-a，a=2 当 A 向右移动时，有 a+4=-a，a=-2 综上所诉，a=2 或-2故答案为：2 或-2（1）根据折叠可直接得到答案；（2）由表示-1 的点与表示 3 的点重合，可确定对称点是表示 1 的点，则：表示 5 的点与对称点距离为 4，与在左侧与对称点距离为 4 的点重合；由题意可得，A、B 两点距离对称点的距离为 4.5，据此求解；（3）分当 A 向左移动；当 A 向右移动；两种情况讨论即可求解此题主要考查了数轴和折叠，根据“表示-1 的点与表示 3 的点重合” 确定对称点，是解题的关键25.【
25、答案】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车（200+13）辆，故该厂星期四生产自行车 213 辆；（2）根据题意 5-2-4+13-10+16-9=9，2007+9=1409（辆），故该厂本周实际生产自行车 1409 辆；（3）根据图示产量最多的一天是 216 辆，产量最少的一天是 190 辆，216-190=26（辆），故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 26 辆；（4）根据图示本周工人工资总额=720060+975=84675（元），第 11 页，共 11 页故该厂工人这一周的工资总额是 84675 元【解析】（1）该厂星期四生产自行车 200+13=213 辆
26、；（2）该厂本周实际生产自行车（5-2-4+13-10+16-9）+2007=1409 辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 16-（-10）=26 辆；（4）这一周的工资总额是 200760+（5-2-4+13-10+16-9）（60+15）=84675 元此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学26.【答案】72 n（n+1）【解析】解：（1）当 n=8 时，S=2+4+6+16=（2+16）4=184=72，故答案为：72；（2）由表格中的数据可知，S=2+4+6+8+2n=n（n+1），故答案为：n（n+1）；（3）2+4+6+8+10+2018+2020 =（20202）（20202+1）=10101011 =1021110（1）根据题意，可以求得当 n=8 时，对应的 S 的值；（2）根据表格中的数据，可以写出 S 的值；（3）根据（2）中的结论，可以求得所求式子的值本题考查数字的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出相应的数据
