1、2022年湖南省永州市宁远县中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 下列图形不是轴对称图形的是()A. 平行四边形B. 等腰三角形C. 长方形D. 圆2. 如图所示的工件，其俯视图是()A. B. C. D. 3. 把(a-2)12-a根号外的因式移入根号内，其结果应是()A. 2-aB. -2-aC. a-2D. -a-24. 函数y=2x+1x的自变量x的取值范围是()A. x0B. x-12且x0C. x-12D. x-125. 成都市某小区5月1日至5日每天用水量(单位：吨)分别是：30，32，36，28，34，则这组数据的中位数是()A. 32吨B. 36吨C.
2、 34吨D. 30吨6. 在直角坐标系中，点O为坐标原点，点A(3,4)，把线段OA绕点O顺时针旋转90得到线段OA，则点A的坐标为()A. (4,3)B. (4,-3)C. (-4,3)D. (3,-4)7. 如图，直线l上有三个正方形A，B，C，若A，C的边长分别为3和4，则正方形B的面积为()A. 5B. 25C. 24D. 无法确定8. 如图，在ABC中，AB=AC，AD是高，AM是ABC外角CAE的平分线以点D为圆心，适当长为半径画弧，交DA于点G，交DC于点H.再分别以点G、H为圆心，大于12GH的长为半径画弧，两弧在ADC内部交于点Q，连接DQ并延长与AM交于点F，则ADF的形状
3、是()A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形9. 如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OC=2OB则下列结论：abc0；ac-2b+4=0；OAOB=ca，其中正确的结论有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. C为线段AB上一点，在线段AB的同侧分别作等边ACD、BCE，连接AE、BD相交于F，连接CF.若SDEF=123，则CF=()A. 33B. 43C. 3D. 53二、填空题（本大题共8小题，共24分）11. 计算：12-4cos30=_12. 某自动控制器的芯片，可植入2020000000
4、粒晶体管，这个数字2020000000用科学记数法可表示为_13. 把多项式3a3-6a2+3a分解因式的结果是_14. 如果a2=b3=c5，2a+b-c=4，那么a=_ 15. 如图，鹿鸣公园要从A地向B地修一条隧道(点A、B在同一水平线上).为了测量A、B两地之间的距离，一架无人机从A地出发，垂直上升50米到达C处，在C处观察B地的俯角为30，则A、B两地之间的距离为_米(结果保留根号)16. 如图，在平面直角坐标系中，函数y=mx+n与y=kx+b的图象交于点P(-2,1)，则方程组y-mx=ny-kx-b=0的解为_17. 如图，点A在二次函数y=ax2的图象上，A点坐标为(-1,1
5、)，连结OA，将OA绕着点O顺时针旋转60后并延长交抛物线于点B，则点B的横坐标为_18. 如图，一个粒子在第一象限内及x轴，y轴上运动，第一分钟内从原点运动到(1,0)，第二分钟从(1,0)运动到(1,1)，而后它接着按图中箭头所示的与x轴，y轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位。(1)当粒子所在位置是(2,2)时，所经过的时间是 ；(2)在第2022分钟时，这个粒子所在位置的坐标是 。三、解答题（本大题共8小题，共66分）19. 计算：(-)0+(13)-1-282620. 先化简，再求值(a+2a+1a)2a2-2a2-a，其中a是方程x2+3x=0的解21. 在一个不透明的口
6、袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球几下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率mn_ 0.640.58_ 0.6050.601(1)请将表中的数据补充完整；(2)请估计：当n很大时，摸到白球的概率约是_.(精确到0.01)22. 如图，A，P，B，C是O上的四个点，APC=CPB=60(1)判断ABC的形状：_ ；(2)试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论23. 如图，
7、海中一小岛有一个观测点A，某天上午观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行B处距离观测点306海里，若该渔船的速度为每小时30海里，问该渔船多长时间到达观测点A的北偏西60方向上的C处？(计算结果用根号表示，不取近似值)24. 如图，ABC内接于O，BAC的平分线交O于点D，交BC于点E(BEEC)，且BD=23，过点D作DF/BC，交AB的延长线于点F(1)求证：DF为O的切线；(2)若BAC=60，CE=1，求图中阴影部分的面积25. 如图1，在平面直角坐标系中，等边ABC的顶点A，B的坐标分别为(5,0)，(9,0)，点D是x轴正半轴上一个动点，连接CD，将ACD
8、绕点C逆时针旋转60得到BCE，连接DE(1)并判断CDE的形状，说明理由；(2)如图2，当D在线段AB上运动时，BDE的周长随D点的移动而变化，求出BDE的最小周长；(3)当BDE是直角三角形时，直接写出点D的坐标26. 如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线y=-312x2-33x+83与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B，连接AB，点M，N分别是OA，AB的中点，RtCDERtABO，且CDE始终保持边ED经过点M，边CD经过点N，边DE与y轴交于点H，边CD与y轴交于点G(1)填空：OA的长是_ ，ABO的度数是_ 度；(2)如图2，当DE/AB，连接HN求证：四边形AMHN是平行四边形；判断点D是否在该抛物线的对称轴上，并说明理由；(3)如图3，当边CD经过点O时，(此时点O与点G重合)，过点D作DQ/OB，交AB延长线上于点Q，延长ED到点K，使DK=DN，过点K作KI/OB，在KI上取一点P，使得PDK=45(点P，Q在直线ED的同侧)，连接PQ，请直接写出PQ的长
