1、八年级（下）第三次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）下列各式：12（1x），4x-3，x2-y22，1+ab，5x2y其中分式共有（）A2个B3个C4个D5个3（3分）下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）Ax（ab）axbxBx21+y2（x1）（x+1）+y2Cy21（y+1）（y1）Dax+by+cx（a+b）+c4（3分）下列不等式变形正确的是（）A由ab，得acbcB由ab，得a2b2C由-12-1，得-a2-aD由ab，得cacb5（3分）下列说法不正确的是（）A有两组对边
2、分别平行的四边形是平行四边形B平行四边形的对角线互相平分C平行四边形的对角互补，邻角相等D平行四边形的对边平行且相等6（3分）函数ykx+b（k、b为常数，k0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b0的解集为（）Ax0Bx0Cx2Dx27（3分）如图，在ABC中，ABAC6，D是BC上的点，DFAB交AC于点F，DEAC交AB于E，那么四边形AFDE的周长为（）A6B12C24D488（3分）如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，且AB10，MN3，则AC的长是（）A12B14C16D189（3分）如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC
3、的中点下列结论：SADESEOD；四边形BFDE也是菱形；DEF是轴对称图形；ADEEDO；四边形ABCD面积为EFBD其中正确的结论有（）A5个B4个C3个D2个10（3分）如图，在RtABC中，B90，AB6，BC8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（）A10B8C6D5二、填空题（每小题4分，共20分）11（4分）分解因式：2x22 12（4分）当分式x-1x+2的值为0时，x的值是 13（4分）一个多边形的内角和为900，则这个多边形的边数为 14（4分）如图，ABC中，BAC110，AB、CD的垂直平分线分别交BC于点E、F，则EAF的度数为 1
4、5（4分）如图，ABC中，BAC90，B30，ADBC于D，CE是ACB的平分线，且交AD于P点如果AP2，则AB的长为 三、计算题（每小题20分，共20分）16（20分）（1）因式分解：9（m+n）2（mn）2（2）解方程：1-xx+1=2x+3x2-1（3）解下列不等式组，并把解在数轴上表示上出来：x+43(x+2)x-12x3（4）先化简，再求值：（1-2x）x2-4x+4x2-4-x+4x+2，其中x2+2x150四、解答题（17、18题各7分，19、20题各8分）17（7分）已知二次三项式x24x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值18（7分）如图，在平面直角坐标系xO
5、y中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）（1）按下列要求作图：将ABC向左平移4个单位，得到A1B1C1；将A1B1C1绕点B1逆时针旋转90，得到A2B2C2（2）求点C1在旋转过程中所经过的路径长19（8分）若关于x的不等式组12(3x-2)x+15x+3a-2x，有且仅有五个整数解，且关于x的分式方程xx-1-a-21-x=3有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和20（8分）如图，在四边形ABCD中，BACACD90，BD（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AB6cm，BC10cm，AE=13AB，点P从B点出发，以2cm/s的速度沿BCCD
6、DA运动至A点停止，则从运动开始经过多少时间，BEP为等腰三角形？一、填空题（每小题4分，共20分）21（4分）已知关于x的方程xx-3-2=mx-3有一个正数解，则m的取值范围 22（4分）若关于x的分式方程1x-2-a3-x=2x2-5x+6无解，求a 23（4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为6，则其底边长是 24（4分）如图，在矩形ABCD中，AB2，BC=3，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则当OC为最大值时，点C的坐标是 25（4分）如图，四边形ABCD中，对角线ACBD，且AC2，BD4，各边中点分别为A1、
7、B1、C1、D1，顺次连接得到四边形A1B1C1D1，再取各边中点A2、B2、C2、D2，顺次连接得到四边形A2B2C2D2，依此类推，这样得到四边形AnBnnDn，则四边形AnBnnDn的面积为 二、解答题（每小题10分）26（10分）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计
8、用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？27（10分）如图，矩形ABCD中，AD2AB，E是AD边上一点，DE=1nAD（n为大于2的整数），连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD，BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连接BF和EG（1）试判断四边形BFEG的形状，并说明理由；（2）当ABa（a为常数），n3时，求FG的长；（3）记四边形BFEG的面积为S1，矩形ABCD的面
9、积为S2，当S1S2=1730时，求n的值（直接写出结果，不必写出解答过程）28（10分）如图，将边长为15的正方形OEFP置于直角坐标系中，OE、OP分别与x轴、y轴的正半轴重合，边长为23的等边ABC的边BC垂直于x轴，ABC从点A与点O重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向右平移，当BC边与直线EF重合时，继续以同样的速度向上平移，当点C与点F重合时，ABC停止移动设运动时间为x秒，PAC的面积为y（1）当x为何值时，P、A、B三点在同一直线上，求出此时A点的坐标；（2）在ABC向右平移的过程中，当x分别取何值时，y取最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？（3）在ABC向上移动的过程中，当x分别取何值时，y取最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？
