1、汇报人姓名9.2.2总体百分位数的估计总体百分位数的估计单击此处添加副标题学习目标掌握求n n个数据的第p p百分位数的方法. .阅读教材P201-203,P201-203,思考下列问题：1.百分位数的定义？为什么？2.四分位数？3.由原始数据如何确定百分位数？4.由频率分布表如何确定百分位数？5.由频率分布直方图如何确定百分位数？ 假设通过简单随机抽样，获得100100户居民用户的月用水量数据（单位：t t）. .把这100100个样本数据按从小到大排序. .1.3 1.3 1.8 2.0 2.0 2.0 2.0 2.1 2.2 2.32.3 2.4 2.6 2.6 3.0 3.2 3.2
2、3.6 3.6 3.73.8 4.0 4.1 4.3 4.4 4.6 4.7 4.9 4.9 4.95.1 5.1 5.1 5.2 5.3 5.4 5.4 5.5 5.5 5.55.5 5.6 5.7 5.7 5.9 6.0 6.0 6.4 6.4 6.86.8 7.0 7.1 7.1 7.1 7.5 7.7 7.8 7.8 7.98.1 8.6 8.8 9.0 9.5 9.9 10.0 10.1 10.2 10.210.5 10.8 11.1 11.2 12.0 12.0 12.4 13.3 13.6 13.613.8 13.8 14.0 14.9 15.7 16.0 16.7 16.8 1
3、7.0 17.918.3 19.4 20.5 21.6 22.2 22.4 24.3 24.5 25.6 28.0 区间(13.6(13.6，13.8)13.8)内的任意一个数，都能把样本数据分成符合要求的两部分。 一般地，我们取这两个数的平均数13.713.7排序. . 称13.713.7这个数为这组数据的80%80%分位数. .由此，我们可以估计总体数据的80%80%分位数为13.713.7左右. .一、百分位数的定义一、百分位数的定义 一组数据的第p百分位数是这样一个值,它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值,且至少有(100-p)%的数据大于或等于这个值.第p百分位数百分位数
4、是刻画一组样本数据百分位置的量. 计算一组计算一组n n个数据的第个数据的第p p百分位数的步骤百分位数的步骤按照从小到大的顺序排列原始数据计算inp%i不是整数i是整数大于i的比邻整数为j,则第p百分位数为第j项数据；第p百分位数为第i项和第i+1项数据的平均数.百分位数的特点百分位数的特点（1）第0百分位数是数据组中的最小数，第100百分位数是数据组中的最大数；（2）一组数据的第p百分位数可能是这组数据中的数，也可能不是这组数据中的数；（3）一组数据中的某些百分位数可能是同一个数.四分位数第一四分位数 下四分位数第三四分位数 上四分位数中位数另外，在后面的学习中，我们也常用到第1百分位数，
5、第5百分位数，第95百分位数，第99百分位数.四、由频率分布表确定百分位数 例3 3 根据( (教材P194)P194)频率分布表，估计月均用水量的样本数据的80%80%和95%95%分位数. .分析：整理好的统计表或统计图，与原始数据相比，它们损失了一些信息.例如，我们知道在16.2，19.2)内有5个数据，但不知道这5个数据具体是多少.此时，我们通常把它们看成均匀地分布在此区间上.四、由频率分布表确定百分位数 例3 3 根据( (教材P194)P194)频率分布表，估计月均用水量的样本数据的80%80%和95%95%分位数. .解：23%+32%+13%+9%=77%77%+9%=86%所
6、以，可以估计月均用水量的样本数据的80%分位数约为14.2.根据频率分布表或频率分布直方图求百分位数的步骤 1计算各小组的累计频率计算各小组的累计频率 2确定第定第p百分位数所在的小组区间分位数所在的小组区间 3按比例算出不足频率部分对应的区间长度比例算出不足频率部分对应的区间长度 4计算得出第计算得出第p百分位数百分位数 计算得出第p百分位数小结小结单击此处添加标题课堂练习课堂练习1.下列一组数据的第75百分位数是()2.1, 3.0, 3.0, 3.2, 3.4, 3.8，4.0, 4.2, 4.4, 5.3, 5.5， 5.62.如图所示是某市3月1日至3月10日的最低气温(单位：)的情况绘制的折线统计图，由图可知这10天最低气温的第80百分位数是()3.一组样本数据的频率分布直方图如图所示，试估计此样本数据的第50百分位数为_.
