1、20192020学年度第二学期期末考试高一数学试题（B）第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数，则2数据1， 2， 3， 4， 5， 6的60%分位数为 3 35 C 36 D 43设D为ABC所在平面内一点，且，则4若圆锥的底面半径为3cm，侧面积为15cm2，则该圆锥的体积为A 4B 9C 12D 365一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出此直观图恰好是一个边长为1的正方形，则原平面图形的面积为6甲、乙、丙、丁四位同学的身高各不相同，从这四位同学中随机抽出三人排成一排，则抽出的三人中恰好身高最高的同学
2、位于中间位置的概率为 7如图所示，已知正三棱柱的所有棱长均为1，则四棱锥的体积为8 在ABC中， ，则ABC的面积为二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的的0分9下列命题中，正确的是A复数的模总是非负数B复数集与复平面内所有向量组成的集合一一对应C如果复数z对应的点在第一象限，则与该复数对应的向量的终点也一定在第一象限D相等的向量对应着相等的复数10 2020年2月8日，在韩国首尔举行的四大洲花样滑冰锦标赛双人自由滑比赛中，中国组合隋文静/韩聪以总分21751分拿下四大洲赛冠军，这也是他们
3、第六次获得四大洲冠军中国另一对组合彭程/金杨以21329分摘得银牌花样滑冰锦标赛有9位评委进行评分，首先这9位评委给出某对选手的原始分数，评定该队选手的成绩时从9个原始成绩中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分，则7个有效评分与9个原始评分相比，变化的数字特征是A中位数B平均数C方差D极差11设向量满足，且，则以下结论正确的是12如图，矩形ABCD中， AB2AD2， E为边AB的中点将ADE沿直线DE翻折成（点A1不落在底面BCDE内），若M在线段A1C上（点M与A1， C不重合），则在ADE翻转过程中，以下命题正确的是A存在某个位置，使DE A1CB存在点M，使得BM 平面A1DC
4、成立C存在点M，使得MB/平面A1DE成立D四棱锥A1BCDE体积最大值为第卷（非选择题共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13复数_14已知正方体的边长为1，则其外接球的体积为_15某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x， y， 10， 12， 8已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy|的值为_16在平面直角坐标系xOy中，已知向量若，则x_；若存在两个不同的x值，使得恒成立，则实数t的取值范围为_（第一空3分，第二空2分）四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 （10分）已知复数z满足，且z的虚部为1， z在
5、复平面内所对应的点在第四象限（1）求z;（2）若z， z2在复平面上对应的点分别为A， B， O为坐标原点，求OAB18 (12分)已知向量(1)若，求x；(2)若，求x19 （12分）某城市100户居民的月平均用电量（单位：千瓦时），以160， 180)， 180， 200)， 200， 220)， 220， 240)， 240， 260)， 260， 280)， 280， 300分组的频率分布直方图如图（1）求直方图中x的值；（2）在月平均用电量为220， 240）， 240， 260）， 260， 280）的三组用户中，用分层抽样的方法抽取10户居民，则月平均用电量在240， 260）的
6、用户中应抽取多少户？20 (12分)如图，在三棱柱中，侧面BCC1B1是矩形，平面ACC1A14平面BCC1B1，M是棱CC1的中点 CC1AC2， ACC160(1) 求证：AMBB1；（2）若N是AB的中点，求证：CN平面AB1M21 （12分）在平面四边形ABCD中，已知ABBCCD1， AD(1)若，求sin BDC；(2)求22 （12分）为进一步增强全市中小学学生和家长的防溺水安全意识，特在全市开展“防溺水安全教育”主题宣传活动该市水利部门在水塘等危险水域设置警示标志，警示标志如下图所示其中ABCD， AEFG， GMND均为正方形 ， 且AB， AE1其中AM， AN为加强支撑管(1)若AGAD时，求A到地面距离；(2)若记，求支撑管AN最长为多少?
