1、2021-2022学年湖北省武汉市新动力九年级元月调考数学模拟练习试卷（三）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）将一元二次方程3x2+16x化成一般形式后，一次项系数、常数项分别为（）A1，6B6，1C1，6D6，12（3分）下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）下列事件中可能性最小的是（）A任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形B367人中至少有2人公历生日相同C方程x22x10必有实数根D抛掷一枚硬币四次，有四次正面朝上4（3分）在RtABC中，C90，B30，AB4，以点C为圆心，2为半径作C，直线AB与C的位置关系是（）A
2、相离B相切C相交D相切或相交5（3分）用配方法解一元二次方程x210x200，下列变形正确的是（）A（x10）220+25B（x10）220+25C（x5）220+25D（x5）220+256（3分）将抛物线yx2向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的抛物线解析式为（）Ay（x1）2+2By（x+1）2+2Cy（x1）22Dy（x+1）227（3分）如图，在ABC中，BAC45，C15，将ABC绕点A逆时针旋转角度（0180）得到ADE，若DEAB，则的值为（）A50B55C60D658（3分）将三幅完全相同的图片，分别剪成大小相同的上、中、下三段，每张图片的三段放在一起组成三部分
3、，若从每一部分中抽取一段，则正好拼成一幅完整图片的概率是（）ABCD9（3分）如图，RtABC中，AB2，AC，O是ABC的外接圆，CE切O于点C，AECE于点E，交O于点D，则AD的长为（）ABCD110（3分）已知抛物线yx22022x+1与x轴交于点A（a，0）和B（b，0），则a2的值为（）A1B1C2022D2022二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，1）关于原点对称的点的坐标是 12（3分）某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数20801002004001000“射中九环以上”的次数186882168327823“射中
4、九环以上”的频率（结果保留两位小数）0.900.850.820.840.820.82根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率（结果保留两位小数）约是 13（3分）电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则x 14（3分）已知ABC是半径为2cm的圆的内接三角形，BC2cm，则A 15（3分）如图，AB为O的直径，C为半圆的中点，D为上一动点，延长DC至E，使CECD若AB4，当点D从点A运动到点C时，点E经过的路径长为 16（3分）二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：ab0；a+b
5、10；a1；关于x的一元二次方程ax2+bx+c0的一个根为1，另一个根为其中正确结论的序号是 三、解答题（共8小题，共72分）17（8分）已知x3是一元二次方程x2p0的一个根，求p的值和方程的另一根18（8分）如图，在ABC中，ACBC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将ADE绕点E旋转180得CFE，求证：四边形ADCF是矩形19（8分）有A、B两组卡片，卡片上除数字外完全相同，A组有三张，分别标有数字1、2、3B组有二张，分别标有数字1、2小明闭眼从A组中随机抽出一张，记录其标有的数字为x，再从B组中随机抽出一张，记录其标有的数字为y，这样就确定点P的一个坐标为（x，y）（1）用列表
6、或画树状图的方法写出点P的所有可能坐标；（2）求点P落在第一象限的概率20（8分）如图，在正方形网格中，ABC的顶点在格点上请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）（1）在图1中作ABC的中线BD；（2）在图2中，作ABC的角平分线BE；（3）在图3中，作ABC绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的ABC21（8分）如图，点O在APB的平分线上，O与PA相切于点C（1）求证：PB是O的切线；（2）OP与O相交于点D，直线CD交PB于点E，若CEPB，CE4，求O的半径22（10分）2020年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情
7、况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数y（人）与时间x（分钟）的变化情况，数据如下表：（表中915表示9x15）时间x（分钟）0123456789915人数y（人）0170320450560650720770800810810（1）根据这15分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出y与x之间的函数关系式；（2）如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，考生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？（3）在（2）的条件下，如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几
8、个检测点？23（10分）如图1，在等腰三角形ABC中，A120，ABAC，点D、E分别在边AB、AC上，ADAE，连接BE，点M、N、P分别为DE、BE、BC的中点（1）观察猜想图1中，线段NM、NP的数量关系是 ，MNP的大小为 （2）探究证明把ADE绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接MP、BD、CE，判断MNP的形状，并说明理由；（3）拓展延伸把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD1，AB3，请求出MNP面积的最大值24（12分）在平面直角坐标系中，抛物线yx2+（a+1）xa（a1）交x轴于A、B两点（点A在点B的左边），交y轴于点C（1）当a3时，如图1，求ABC的面积；如图2，若抛物线上有一点P，且PAC3ACO，求点P的坐标（2）过点B且与抛物线仅有一个交点的直线ykx+b交y轴于点D，求的值
