1、20212022学年度南昌市高三第一轮复习训练题数学 等差等比数列的性质与求和一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.（原创）已知是公比的等比数列，为的前项和，若，则（ ）A4B 8C16 D322.（原创）已知等差数列，则（ ）A 3B 6C12 D153.（改编2019全国3理5）已知等比数列的前3项为和为3，且，则（ ）A 2B 4C8 D164.（原创）九章算术是我国古代的数学名著，衰分章有如下问题：今有大夫、簪袅、不更、上造、公士（爵位级别依次降低），凡五人，共出百钱。欲令高爵出少，依次渐多，问各几何。其意思是：有大夫、
2、簪袅、不更、上造、公士五位爵位级别依次降低的人，一起出100钱（“钱”为古代的一种重量单位），且所出钱数依次增多。若前三人所出依次成公比为2的等比数列，后三人所出依次成公差为5的等差数列。在此问题中，不更所出钱数为（ ）A. B. C. D. 5.（改编2014北京12）若等差数列满足，则的前项和最小时的值为（ ）A.5 B.6 C.7 D.86.（原创）记为数列的前项和，则当取到最小值时的值为（ ）A.2 B.3 C.4 D.57.（改编2019江苏8）记为等差数列的前项和，且公差.若，则的最小值为（ ）A. B. C. D.8.（原创）记为等比数列的前项和.若，.则的值为（ ）A.10 B
3、.12 C.14 D.169.（原创）记为等比数列的前项和，且，公比为4.则取得最小值时的值为（ ）A.2 B.3 C.4 D.510.（原创）已知数列的通项为（），记为数列的前项和，则的最大值为（ ）A.10 B.11 C.12 D.1311.（原创）已知数列满足，则数列的前项和为（ ）A. B. C. D.12.（改编2019全国3理14）记、分别为等差数列、的前项和，且，则（ ）.A.3 B.2 C.4 D.8题号123456789101112答案二填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分13.（原创）已知等差数列的前项和为，若，则_14（原创）记为等比数列的前项和，且公比若，分别是
4、方程的两根，则_15.（改编2019北京理10）设等差数列的前项和为，若，,则 _ ， 的最大值为_.16.（改编2013江苏高考真题）在正项等比数列中，. 则满足的最大正整数的值为_三解答题：本大题共6小题，共70分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（本小题满分12分）（改编2019北京文16）设是等差数列，前项和记为，（）求的通项公式；（）求的最大值18. （本小题满分12分）（改编2019天津文18）设是递增数列，且依次是关于的方程的正实解.数列是等比数列，公比，且，.（）求和的通项公式；（）设数列满足求数列的前项和.19.（本小题满分12分）（改编2013浙江理科高考真题19）在公差为的等差数列中，已知，且，成等比数列.（）求数列的通项；（）求.20. （本小题满分12分）（原创）已知是递减数列，且与是关于的方程的两根.（）求数列的通项公式并证明是等差数列；（）若数列满足，求数列的前项和.21（本小题满分12分）（原创）已知是递增数列，且与是关于的方程的两根.（1）求数列的通项公式，并证明是等比数列；（2）若数列满足，求数列的前项和.22.（本小题满分12分）（原创）记为数列的前项和，且是二项式的展开式中的二项式系数.（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和.
