1、重庆巴蜀2021-2022学年度九年级上第二次月考数学试题注意事项:1试题的答案书写在答题卡上， 不得在试卷上直接作答。2作答前认真阅读答题卡上的注意事项。3考试结束， 由监考人员将答题卡收回。一、 选择题 （本大题一、 选择题 （本大题 1212个小题， 每小题个小题， 每小题4 4分， 共分， 共4848分在每个小题的下面， 都给出了代号为分在每个小题的下面， 都给出了代号为 A A、B B、 C C、 D D 的四个答案， 其中只有一个是正确的请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂的四个答案， 其中只有一个是正确的请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑黑. .）1. -12021的倒数是
2、()A. -2021B.12021C. 2021D. -120212. 计算 （2a2)3的结果是 ()A. 8a5B. 2a6C. 6a5D. 8a63. 在数轴上表示不等式组-1-3-3x+125-x3 有且仅有 3 个整数解， 且关于 y 的分式方程my-2y-2+6+y2-y=-2的解是整数， 则所有满足条件的整数a的值之和是 ()A. 5B. 6C. 9D. 1012. 如图， 平行四边形ABCD的顶点D和C在x轴上， AC和BD相交于点M， 线段AB的中点为E， AC交y轴于点F， 连接BF.若反比例函数的图象经过点E和点M， AF: FM=1:2,且BFM的面积为43， 则k的值
3、为 ()2A. 1B. 5C. 2D.83二、 填空题 （本大题二、 填空题 （本大题 1010 个小题， 每小题个小题， 每小题 4 4 分， 共分， 共 4040 分请将每分请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. .） . .13. 计算: 2 tan 60-( -2022)0+(-12)-2=.14. 现有四张背面完全相同， 正面分别标着 -2， -1， 2， 3的不透明卡片， 将他们背面朝上洗均匀， 随机抽取一张， 记下数字后放回,背面朝上再次洗匀， 再随机抽取一张记下数字， 则前后两次抽取的数字之和为负数的概率为.15. 若x=4是关于x
4、的一元一次方程ax -3bx -2022=-2的解， 则6b-2a的值为.16. 如图， 四边形 ABCD 为矩形， AD = 4， AB = 6,点 F 为 BC 的中点， 以点 A 为圆心， AD 长为半径画弧交 AB 于点 E,连接 EC 和 EF， 再以点 E 为圆心, EF 长为半径画弧交 AB 的延长线于点G， 则阴影部分的面积为(结果保留） .17. 如图， ABC 中点 D 为 AB 的中点， 将 ADC 沿 CD 折叠至 ADC， 若 4AC =73ABBC =1217， cosABA=21313， 则点D到AC的距离是.18.“手中有粮， 心中不慌” .某水稻基地为提高产量
5、和优化品种， 对甲,乙、 丙三种水稻品种进行种植对比研究.去年甲、 乙、 丙三种水稻的种植面积之比为 6 : 4 : 1， 甲、 乙、 丙三种水稻的平均亩产量之比为1:2:4.今年重新规划三种水稻的种植面积， 三种水稻总产量有所增加.其中乙品种水稻增加的产量占今年水稻总产量的413， 甲、 乙两种品种水稻的产量之比为 3 :5,乙、 丙两种品种水稻增加的产量之比为4:1.甲品种水稻的平均亩产量在去年的基础上提高 20%， 其余两种品种的平均亩产量不变.则甲品种水稻去年的种植面积与今年的种植面积之比为.三、 解答题三、 解答题19. 计算(1) 4a （a+b） - （a+2b）2；（2) （m
6、-2-m2m-2） 2m2-4mm2-4m+4.320. 某学校要调查学生关于 “新冠肺炎” 防治知识的了解情况， 从七、 八年级各随机抽取了 10名学生进行测试 （百分制)， 测试成绩整理、 描述和分析如下:(成绩得分用x表示， 共分成四组:A. 80 x85,B. 85x90,C. 90 x95,D. 95x100）七年级10名学生的成绩是:80， 86， 99，96， 90， 99， 100， 82， 89，99.八年级10名学生的成绩在C组中的数据是:94， 90， 93.七、 八年级抽取的学生成绩统计表年级七年级八年级平均数9292中位数93b众数c100方差5250.4根据以上信息
7、， 解答下列问题:（1） 直接写出上述图表中a， b， c的值;(2)根据以上数据， 你认为该校七、 八年级中哪个年级学生掌握 “新冠肺炎” 知识较好?请说明理由.(3)该校七、 八年级共 1200人参加了此次调查活动， 估计参加此次调查活动成绩优秀 (x90） 的学生人数是多少?21. 如图,在四边形ABCD中,AD = BD,AD与BC平行.(1) 用尺规完成以下基本作图， 在 BC 上找一点 E， 使得 BE = AD; 作 ABD 的平分线交AD于点F （保留作图痕迹， 并标上字母， 不写作法） .(2） 在(1） 所作图形中， 连接DE， 若DEC = 130， 求DBF的度数.22
8、. 某次数学活动时， 数学兴趣小组成员小融研究函数y=x2-5x2|x-1|+1的图象和性质.（1） 如表是该函数y与自变量x的几组对应值:x-4-3-2-32-1-1201212345y361183m39246511160n-4-2-65-4704其中， m的值为; n的值为(2) 如图， 在平面直角坐标系 xOy 中， 已根据表格描出部分点， 请补充完善未描出的点， 再根据描出的点画出该函数图象;(3)根据函数图象， 写出该函数的一条性质(4) 已知函数 y = - 1.17x -0.34 的图象如图所示.根据函数图象， 直接写出关于 x 的不等式-1.17x-0.34 x2-5x2|x-
9、1|+1的解集.(近似值保留一位小数， 误差不超过0.2).23. 为丰富校园生活， 提高学生的综合素质， 某校在初一初二两个年级开展了选修课程， 其中 “花艺课程” 备受同学们的喜爱. “花艺课程” 选修课不仅让孩子们学到理论知识， 更想让孩子们亲自动手如何插花， 因此学校计划购进一批玫瑰花和满天星花束， 计划两种花束共计 250束.其中玫瑰花的售价为 30元 /束，满天星的售价为20元/束.(1)若计划采购满天星的数量是玫瑰花数量的1.5倍， 求计划采购玫瑰花和满天星的数量分别是多少?(2) 实际采购时， 由于花店正在对玫瑰花进行降价销售， 因此学校调整了采购计划.实际采购时,在(1)问的
10、基础上玫瑰花的数量在计划的基础上增加了2a%， 满天星的数量在计划的基础上减少了1320%， 每束玫瑰花的售价下降了 a%， 每束满天星的售价不变， 最终实际采购这两种花束的费用和计划一样， 求a的值,524. 任意一个三位自然数m， 如果满足百位上的数字小于十位上的数字， 其百位上的数字与十位上的数字之和等于个位上的数字,则称m为 “进步数” .如果在一个 “进步数” m的末尾添加其十位上的数字的2倍， 恰好得到一个四位数m,则称m为m的 “进步美好数” ， 并规定F(m)=m-m101.例如m = 134是一个 “进步数” ， 在134的末尾添加数字32=6， 得到一个四位数m= 1346
11、， 则1346为134的 “进步美好数” ， F(134)=1346-134101=12(1)求F(123)和F(246)的值.(2)设 “进步数”m的百位上的数字为 a， 十位上的数字为 b， 规定K(m)=F(m)b-a.若K(m)除以4恰好余3， 求出所有的 “进步数” m.625. 如图1， 二次函数y=ax2+bx+c(0的图象与x轴交于A(-1,0)、 B(3,0)， 与y轴交于点C， 连接AC和BC， OAC=60.(1)求二次函数的表达式.(2)如图2， 线段BC上有M、 N两动点(N在M上方),且MN=32，P是直线BC下方抛物线上一动点， 连接PC、 PB， 当PBC面积最
12、大时， 连接PM、 AN， 当MN运动到某一位置时， PM+MN+NA的值最小， 求出该最小值.(3)如图3,在 （2） 的条件下， 连接AP， 将AP绕着点A逆时针旋转60至AQ.点E为二次函数对称轴上一动点， 点 F为平面内任意一点， 是否存在这样的点 E、 F， 使得四边形 AEFQ为菱形若存在， 请直接写出点E的坐标， 若不存在， 请说明理由.7四四. .解答题解答题: : （本题共（本题共8 8分）分）26. 在ABC中， BAC= 90， AB=AC.(1) 如图1， 过点C作CDBD交AB于M， 若BM=2， tan DCB=13求:DM的长(2)如图2， 若AD AE， 且AD=AE， 延长AD、 CB交于点F,作EGEA交CB于点G. 猜想FD、 CE、 EG之间有何数量关系?并证明你的结论.(3) 如图 3， 若 AB = 4 2, D 为一动点且始终有 BD CD， 取 CD 的中点 M ， 连接 BM ， 将MB绕点B逆时针旋转 90得到点E， 直接写出ABE面积的最大值.8
