1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 考点规范练 54 古典概型 基础巩固 1.在 2,0,1,5这组数据中 ,随机取出三个不同的数 ,则数字 2是取出的三个不同数的中位数的概率为 ( ) A. B. C. D. 2.同时抛掷两枚骰子 ,则向上的点数之差的绝对值为 4 的概率是 ( ) A. B. C. D. 3.从甲、乙等 5名学生中随机选出 2人 ,则甲被选中的概率为 ( ) A. B. C. D. 4.一名同学先后投掷一枚骰子两次 ,第一次向上的点数记为 x,第二次向上的点数记为 y,在平面直角坐标系 xOy中 ,以 (x,y)为坐标的点落在直线 2x+y=8 上的概率为 ( ) A. B.
2、 C. D. 5.已知 5件产品中有 2件次品 ,其余为合格品 ,现从这 5件产品中任取 2件 ,恰有 1 件次品的概率为( ) A.0.4 B.0.6 C.0.8 D.1 =【 ;精品教育资源文库 】 = 6.某校食堂使用大小、手感完全一样的餐票 ,小明口袋里有一元餐票 2张 ,两元餐票 2张 ,五元餐票1张 ,若他从口袋中随机地摸出 2张 ,则其面值之和不少于四元的概率为 ( ) A. B. C. D. 7.从集合 2,3,4,5中随机抽取一个数 a,从集合 1,3,5中 随机抽取一个数 b,则向量 m=(a,b)与向量 n=(1,-1)垂直的概率为 ( ) A. B. C. D. 8.将
3、一颗质地均匀的骰子 (一种各个面上分别标有 1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具 )先后抛掷 2次 ,则出现向上的点数之和小于 10的概率是 . 9.已知蒸笼中共蒸有 5个外形和大小完全相同的包子 ,其中 2个香菇青菜包、 1个肉包、 1个豆沙包、 1个萝卜丝包 ,现从蒸笼中任取 2个包子 ,则取出的这 2个包子中有香菇青菜包的概率为 . 10.(2017江西宜春中学 3月模拟 )一个袋中装有四个形状大 小完全相同的球 ,球的编号分别为1,2,3,4. (1)从袋中随机取两个球 ,求取出的球的编号之和不大于 4的概率 ; (2)先从袋中随机取一个球 ,该球的编号为 m,将球放回袋中 ,再从袋
4、中随机取一个球 ,该球的编号为n,求 n0, 所以函数 f(x)在区间 1,2上为增函数 .若存在零点 ,则 f(1)f(2)0, 解得 a+1 b8 +2a. 因此 ,可使函数在区间 1,2上有零点的情况为 : a=1,2 b10, 故 b=2,b=4,b=8,共有 3种情况 ; a=2,3 b12, 故 b=4,b=8,b=12,共有 3种情况 ; a=3,4 b14, 故 b=4,b=8,b=12,共有 3种情况 ; a=4,5 b16, 故 b=8,b=12,共有 2种情况 . 所以有零点共有 3+3+3+2=11种情况 . 而构成函数共有 4 4=16种情况 , 根据古典概型可得有零
5、点的概率为 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 14.0.75 解析由题意知模拟射击 4次的结果 ,经随机模拟产生了 20组随机数 ,在 20组随机数中表示射击 4次至少击中 3次的有 :5727 0293 9857 0347 4373 8636 9647 4698 6233 2616 8045 3661 9597 7424 4281,共 15组随机数 ,故所求概率约为 =0.75. 15.解 (1)因为各组的频率之和为 1,所以成绩在区间 80,90)内的频率 为 1-(0.005 2+0.015+0.020+0.045) 10=0.1, 所以平均分为 0.05 45+0.15 55+0.
6、45 65+0.20 75+0.10 85+0.05 95=68(分 ), 众数的估计值是 65. (2)设 A表示事件 “ 在成绩大于等于 80 分的学生中随机选 2名 ,至少有 1名学生的成绩在区间90,100内 ”, 由题意可知成绩在区间 80,90)内的学生有 :40 0.1=4,记这 4名学生分别为a,b,c,d,成绩在区间 90,100内的学生有 0.005 10 40=2(人 ),记这 2名学生分 别为 e,f, 则从这 6人中任选 2人的基本事件空间为 := (a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(a,f),(b,c),(b,d),(b,e),(b,f),(c,d),(c,e),(c,f),(d,e),(d,f),(e,f)共 15种 , 事件 “ 至少有 1名学生的成绩在区间 90,100内 ” 的可能结果为 :A=(a,e),(a,f),(b,e),(b,f),(c,e),(c,f),(d,e),(d,f),(e,f),共 9种 , 故所求事件的概率为 P(A)= .
