1、第三节 合情推理与演绎推理 总纲目录 教材研读 1.合情推理 考点突破 2.演绎推理 考点二 归纳推理 考点一 类比推理 考点三 演绎推理 类型 定义 特点 归纳 推理 根据一类事物的 部分 对象具有某种性质 ,推出这类事物的 全部 对象都具有这种性质的推理 由 部分 到 整体 、由 个别 到 一般 类比 推理 根据两类事物之间具有某些类似 (或一致 )性 ,推测一类事物具有另一类事物类似 (或相同 )的性质的推理 由 特殊 到 特殊 1.合情推理 教材研读 2.演绎推理 (1)定义 :从一般性的原理出发 ,推出某个特殊情况下的结论的推理称为 演绎推理 .简言之 ,演绎推理是由一般到特殊的推理
2、 . (2)“三段论”是演绎推理的一般模式 ,包括 : (i)大前提 已知的一般原理 ; (ii)小前提 所研究的特殊情况 ; (iii)结论 根据一般原理 ,对特殊情况作出的判断 . 1.(1)已知 a是三角形一边的长 ,h是该边上的高 ,则三角形的面积是 ah, 如果把扇形的弧长 l,半径 r分别看成三角形的底边长和高 ,可得到扇形的 面积为 lr;(2)由 1=12,1+3=22,1+3+5=32,可得到 1+3+5+ +2n-1=n2.(1)(2) 两个推理过程分别属于 ( ) A.类比推理、归纳推理 B.类比推理、演绎推理 C.归纳推理、类比推理 D.归纳推理、演绎推理 1212答案
3、 A (1)三角形的性质与扇形的性质有相似之处 ,此种推理为类比 推理 ;(2)由特殊到一般 ,此种推理为归纳推理 .故选 A. A 2.(2017北京海淀二模 )一位手机用户前四次输入四位数字手机密码均 不正确 ,第五次输入密码正确 ,手机解锁 .事后发现前四次输入的密码中 , 每次都有两个数字正确 ,但它们各自的位置均不正确 .已知前四次输入 的密码分别为 3406,1630,7364,6173,则正确的密码中一定含有数字 ( ) A.4,6 B.3,6 C.3,7 D.1,7 答案 D 由前四次输入的密码可知 3和 6均出现四次 ,且每个位置出现 一次 ,故正确密码中没有 3和 6,又前
4、四次输入的密码中 ,每次有两个数字 正确 ,故正确密码中数字为 0,4,1,7,故正确密码为 0741或 4017.故选 D. D 3.(2016北京石景山一模 )将数字 1,2,3,4,5,6书写在每一个骰子的六个表 面上 ,做成 6枚一样的骰子 .分别取三枚同样的这种骰子叠放成如图 A和 B 所示的两个柱体 ,则柱体 A和 B的表面 (不含地面 )上的数字之和分别是 ( ) A.47,48 B.47,49 C.49,50 D.50,49 A 答案 A 由图 A知 ,5不与 6、 4相对 , 由图 B知 ,5不与 1、 3相对 , 故 5与 2相对 . 同理 ,6与 1相对 ,3与 4相对
5、. 故柱体 A和 B的表面 (不含地面 )上的数字之和分别为 47,48. 4.在平面上 ,若两个正三角形的边长比为 1 2,则它们的面积比为 1 4, 类似地 ,在空间中 ,若两个正四面体的棱长比为 1 2,则它们的体积比为 . 答案 1 8 解析 两个正三角形是相似三角形 , 它们的面积比是相似比的平 方 .类似地 ,两个正四面体是两个“相似”几何体 ,体积比为相似比的立 方 , 所求体积比为 1 8. 1 8 5.(2018北京海淀高三期末 )某次高三英语听力考试中有 5道选择题 ,每题 1分 ,每道题在 A,B,C三个选项中只有一个是正确的 .下表是甲、乙、丙 三名同学每道题填涂的答案和这 5道题的得分 : 1 2 3 4 5 得分 甲 C C A B B 4 乙 C C B B C 3 丙 B C C B B 2 则甲同学答错的题目的题号是 ;此题正确的选项是 .
