1、第6讲简单的三角恒等变换,1.转化思想,(1)转化思想是三角变换的基本思想，包括角的变换、函数,名的变换、和积变换、次数变换等.,三角函数公式中次数和角的关系：次降角升；次升角降.,(2)常用的升次公式有：1sin 2(sin cos )2；1sin 2(sin cos )2；1cos 22cos2；1cos22sin2.,2.三角函数公式的三大作用(1)三角函数式的化简.(2)三角函数式的求值.(3)三角函数式的证明.,3.求三角函数最值的常用方法,(1)配方法.(2)化为一个角的三角函数.(3)数形结合法.(4)换,元法.(5)基本不等式法.,_.,3.(2017 年新课标) 函数 f(x
2、) 2cos x sin x 的最大值为,_.,1,4.(2016 年浙江)已知 2cos2xsin 2xAsin(x)b(A0)，则 A_，b_.,考点 1,三角函数式的化简,答案：D,【规律方法】(1)三角函数式的化简要遵循“三看”原则，,一看角，二看名，三看式子结构与特征.,(2)三角函数式化简要注意观察条件中角之间的联系(和、差、倍、互余、互补等)，寻找式子和三角函数公式之间的共同点.,考点 2,三角变换的简单应用,例 2：(2016 年北京)已知函数 f(x)2sin xcos xcos 2x(0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)求 f(x)的单调递增区间.解：(1)因为 f(x)2sin xcos xcos 2x,【互动探究】,考点 3,三角变换求最值,【互动探究】2.(2013 年新课标)设当 x时，函数 f(x)sin x2cos x取得最大值，则 cos _.解析：f(x)sin x2cos x,
