第一章集合与常用逻辑用语1.2集合间的基本关系 ppt课件（含导学案）-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.rar

第一章 集合与常用逻辑用语1.2 集合间的基本关系一、教学目标（1）了解集合之间包含与相等的含义，正确识别给定集合的子集；（2）正确理解子集、真子集的概念，熟悉符号表达；（3）能使用venn图表达集合间的关系，体会venn图示对理解抽象概念的作用；（4）让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义；（5）初步树立数形结合的思想，体会类比对发现新结论的作用.二、教学重点、难点重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念.难点：难点是属于关系与包含关系的区别三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等四、教学过程（一）创设情景，揭示课题（一）创设情景，揭示课题【引入问题 1】实数有相等关系、大小关系，如55,57,53，等等，类比实数之间的关系，可否拓展到集合之间的关系？任给两个集合，你能否发现每组的前后两个集合的相同元素或不同元素吗？这两个集合有什么关系？（注意：（注意：这里可关系两个数学思想，分别是特殊到一般的思想，类比思想）特殊到一般的思想，类比思想）【引入问题 2】观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？（1）1,2,3,1,2,3,4,5AB；（2）|Ax x是凯里一中高一（2）班全体女生，|Bx x是凯里一中高一（2）班全体学生；（3）|Cx x是两条边相等的三角形，|Dx x是等腰三角形.（4）*2,4,6,8,|2,5EFx xk kNk【学生分组讨论】观察发现集合中元素的关系，从而形成结论.阅读课本7P8P（二）阅读精要，研讨新知（二）阅读精要，研讨新知1、子集：若、子集：若集合A中任意一个元素都是集合B的元素，则称集合A是集合B的子集(subset).记作BA 或AB 图示如下符号语言：任意xA，都有xB.读作：A包含于B，或B包含A.【注意】【注意】强调子集的记法和读法；2、Venn 图：图：在数学中，为了直观地表示集合间的关系，我们经常用平面上封闭的曲线的内部代表集合，这种图称为 Venn 图.这样，上述集合A与B的包含关系可以用右图表示【集合的三种表达方式】自然语言：集合A是集合B的子集集合语言（符号语言）：AB图象语言：如图所示 Venn 图【注意】【注意】强调自然语言、符号语言、图形语言三者之间的转化；3、【思考】、【思考】与实数中的结论“ab且ba，则ab”相类比，你有什么体会？【类比】【类比】实数：ab且baab集合：BA 且BAAB4、集合相等：、集合相等：如果集合A是集合B的子集（AB），且集合B是集合A的子集（BA），此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等，记作：AB.【注意】【注意】两个集合相等即两个集合的元素完全相同，或者性质特征相同.【引入问题】下列集合除了存在子集关系，还有其它的关系吗？（1）1,2,3,1,2,3,4,5AB；（2）|Ax x是凯里一中高一（2）班全体女生，|Bx x是凯里一中高一（2）班全体学生；（3）|3,Ax xxR，|3,Bx xxR5、真子集：、真子集：若BA，但存在元素Bx，且Ax，我们称集合A是集合B的真子集(proper subset)，记作AB或BA（其实AB）【说明】从自然语言、符号语言、图形语言三个方面加以描述.【注意】【注意】如果集合A是集合B的真子集，那么集合B中至少有一个元素不属于集合A.【引入问题】集合2|210,|20,AxxxZBx xxR 背后的含义是什么？6、空集：、空集：我们把不含任何元素的集合称为空集(empty set)，记作，规定：空集是任何集合的子集规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集空集是任何非空集合的真子集.【问题】请同学们思考并举出几个空集的例子【思考】【思考】包含关系 aA与属于关系aA有什么区别？【阅读答疑】阅读课本例 1、例 2，思考并回答：集合,Aa b c d e的子集有_个.能否写出集合A的所有子集？若能，请一一列出.解：依次写出：,;,;abcda ba ca db cb dc d,a b ca b da c db c da b c d，其中子集有 16 个，真子集有 15 个，非空真子集有 14 个7、重要结论：若集合、重要结论：若集合A中元素的个数为中元素的个数为n个，即个，即()card An；则集合A的子集有n2个，真子集有12 n个，非空子集有12 n个，非空真子集有22 n个【小组互动】完成课本8P练习，同桌交换检查，老师答疑.（三）探索与发现、思考与感悟（三）探索与发现、思考与感悟1.给出下列关系，其中正确的是 00;0;0 ;00；1 1,2,3解：由元素、集合的关系得 2.满足 ,aMa b c d的集合M共有（）A.6 个 B.7 个 C.8 个 D.15 个解：由已知，集合M含有的元素个数为 1 个，2 个，3 个，具体为,aa ba ca d,a b ca b da c d，故选 B3.设集合21,Mx yNx xxy，且NM，则20212022xy .解：由已知，1,0 xx，只有21,1xx ，又有,0yxyy，所以20212022xy14.已知集合1,2,|20MNx ax，若MN,则a的值为（）A.1 或 2 B.1 或1 C.2 或 0 D.0 或 1 或 2 解：当0a 时，N ，满足MN 当0a 时，2 Na，要满足MN，有21,2,aa 或22,1aa，故选 D5.已知集合|25Axx（1）若集合|12Bx mxm，BA，求实数m的取值范围.（2）若集合|121Cx mxm，CA，求实数m的取值范围.解：（1）满足BA，须有12,3325mmm （2）当C 时，121mm，即2m 当C 时，1212123,23253mmmmmmmm ，综上，3m6.已知集合22(,)|(3)(1)0Mx yxy，3,1N ，则M与N的关系是（）A.NM B.NM C.MN D.M与N无公共元素解：由已知，22(,)|(3)(1)03,1Mx yxy，故选 D7.已知集合2|320,|05,Ax xxxRBxxxN，则满足条件ACB的集合C的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4解：由已知，1,2,1,2,3,4AB，所以满足ACB的集合C可以是1,2,1,2,3,1,2,4,1,2,3,4，故选 D（四）归纳小结，回顾重点（四）归纳小结，回顾重点1、本节课你学到了哪些知识点？2、本节课你学到了哪些思想方法？3、本节课有哪些注意事项？（五）作业布置，精炼双基（五）作业布置，精炼双基1.完成课本5P习题 1.1 1.2.3.42.预习 1.3 集合的基本运算五、教学反思：（课后补充，教学相长） 1.2 集合间的基本关系16 九月 2022第一章 集合与常用逻辑用语凯里一中 尹 洪 目录 CONTENT（一）创设情景，揭示课题（一）创设情景，揭示课题【小组讨论】以上集合中元素的关系 目录 CONTENT要弄清以上集合中元素的关系 目录 CONTENT（二）阅读精要，研讨新知（二）阅读精要，研讨新知 目录 CONTENT【集合的三种表达方式】【注意】【注意】熟悉自然语言、符号语言、图形语言三者之间的转化 目录 CONTENT【注意】【注意】两个集合相等即两个集合的元素完全相同，或者性质特征相同.目录 CONTENT 目录 CONTENT【问题】请同学们思考并举出几个空集的例子 目录 CONTENT 目录 CONTENT 目录 CONTENT（三）探索与发现、思考与感悟（三）探索与发现、思考与感悟 目录 CONTENT 目录 CONTENT 目录 CONTENT 目录 CONTENT（四）归纳小结，回顾重点（四）归纳小结，回顾重点1、本节课你学到了哪些知识点？2、本节课你学到了哪些思想方法？3、本节课有哪些注意事项？目录 CONTENT（五）（五）作业布置，精炼双基作业布置，精炼双基A good beginning is half done良好的开端是成功的一半