第一章集合与常用逻辑用语1.3集合的基本运算第一课时 ppt课件（含2课时+导学案）-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.rar

1.3 集合的基本运算并集、交集16 九月 2022第一章 集合与常用逻辑用语凯里一中 尹 洪 目录 CONTENT（一）创设情景，揭示课题（一）创设情景，揭示课题【观察，类比，思考和交流】集合集合之间存在之间存在运算运算 目录 CONTENT（二）研讨新知（二）研讨新知，典型示例，典型示例 目录 CONTENT 目录 CONTENT【典型示例】目录 CONTENT【类比发现】思考、讨论和交流 目录 CONTENT 目录 CONTENT 目录 CONTENT【典型示例】目录 CONTENT（三）探索与发现、思考与感悟（三）探索与发现、思考与感悟 目录 CONTENT 目录 CONTENT 目录 CONTENT 目录 CONTENT（四）归纳小结，回顾重点（四）归纳小结，回顾重点 目录 CONTENT（五）（五）作业布置，精炼双基作业布置，精炼双基A good beginning is half done良好的开端是成功的一半 1.3 集合的基本运算补集、集合的综合应用16 九月 2022第一章 集合与常用逻辑用语凯里一中 尹 洪 目录 CONTENT（一）创设情景，揭示课题（一）创设情景，揭示课题 目录 CONTENT（二）研讨新知（二）研讨新知，典型示例，典型示例 目录 CONTENT 目录 CONTENT 目录 CONTENT【典型示例】目录 CONTENT 目录 CONTENT（三）探索与发现、思考与感悟（三）探索与发现、思考与感悟 目录 CONTENT 目录 CONTENT 目录 CONTENT 目录 CONTENT（四）归纳小结，回顾重点（四）归纳小结，回顾重点 目录 CONTENT（五）（五）作业布置，精炼双基作业布置，精炼双基A good beginning is half done良好的开端是成功的一半第一章 集合与常用逻辑用语1.3 集合的基本运算一、教学目标（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能使用 Venn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用；（4）让学生通过观察和类比，借助 Venn 图正确理解集合的基本运算；（5）使学生进一步树立数形结合的思想，逐步体会类比的作用，学习分类讨论方法，感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.二、教学重点、难点重点：交集与并集，全集与补集的概念.难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标。2、教学用具：多媒体设备等四、教学过程第一课时集合的并集、交集（一）创设情景，揭示课题（一）创设情景，揭示课题【引入问题 1】我们知道，实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢?考察下列集合，你能说出集合C与集合,A B之间的关系吗?（1）1,2,3,5,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6;ABC（2）|Ax x是有理数，|Bx x是无理数，|Cx x是实数；（3）|Ax x是等腰三角形，|Bx x是等腰直角三角形，|Cx x是两边相等的三角形，（4）|20,|1,|311AxxBx xCxxx 引导学生通过【观察，类比，思考和交流】，得出结论：集合之间也存在运算集合之间也存在运算（二）研讨新知，典型示例（二）研讨新知，典型示例l.并集 般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集(union set)记作：AB.读作：A并B.数学表达：|,ABx xA或xB用 Venn 图表示如下：【并集的三种形态】【并集的性质】请同学们用并集运算符号表示问题 1 中A，B，C三者之间的关系.布置学生通过对并集的定义及其 Venn 图的理解，得出并集的性质：（第一节课可以不用延伸，重点放在新知的认知上）（1）ABBA（2）AAA（3）AAA （4）()AAB，()BAB（5）若AB，则ABB，反之也成立 【典型示例】例 1（1）设集合=4,5,6,8A，=3,5,7,8B，则AB等于()A5,8 B3,4,5,6,7,8 C3,5,7,8 D4,5,6,8解：由并集的定义知，3,4,5,6,7,8AB，故选 B（2）若集合|1Ax x，|22Bxx，则AB等于()A|2x x B|1x x C|21xx D|12xx 解：画出数轴如图所示，得|2ABx x 故选 A（3）若集合1,4,Ax，21,Bx，1,4,ABx，则满足条件的实数x有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个解：由题意易知1x，又ABA，所以BA，从而24x 或2xx，解得2x 或0 x 符合题意，故选 C 2.交集【引入问题 2】求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？请同学们考察下列集合，说出集合C与集合,A B之间的关系.（1）1,2,3,5,2,4,5,6,2,5;ABC（2）|Ax x是有理数，|Bx x是无理数，2|50Cx x；（3）|Ax x是等边三角形，|Bx x是等腰三角形，|Cx x是三个内角都为060的三角形；（4）|20,|1,|20AxxBx xCxx 【类比发现】组织学生思考，讨论和交流，得出结论，从而得出交集的定义；一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集(intersection set).记作：AB.读作：A交B 数学表达|,ABx xA且xB用 Venn 图表示如下：类比并集的 Venn 图表示交集运算.【交集的三种形态】【交集的性质】布置学生通过对交集的定义及其 Venn 图的理解，得出交集的性质：（第一节课可以不用延伸，重点放在新知的认知上）（1）ABBA（2）AAA（3）AA （4）ABA，ABB（5）若AB，则ABA，反之也成立【典型示例】例 2（1）若0,1,2,3A，|3,Bx xa aA，则AB等于()A1,2 B0,1 C0,3 D3解：=0,1,2,3A，|3,0,3,6,9Bx xa aA，0,3AB，故选 C（2）设集合|12Axx，|04Bxx，则AB等于()A|02xxB|12xxC|04xx D|14xx解：在数轴上表示出集合A与B，如图则由交集的定义，AB|02xx，故选 A（3）已知21,2,31Maa，1,3Na，3MN，则实数a的值为_解：3MN，3M；2313aa，即2340aa，解得1a （矛盾，舍去）或4a 4a.（三）探索与发现、思考与感悟（三）探索与发现、思考与感悟1.已 知 集 合|34Axx，|121Bx kxk，且ABA，则k的 取 值 范 围 为_解：ABA，BA，B 或B .（1）当B 时，121kk，2k.（2）当B ，则根据题意如图所示：根据数轴可得12131214kkkk ，解得522k综合(1)(2)把两类结果“并”起来可得k的取值范围5|2k k 2.已知集合1,2,3,|12,ABxxxZ，则AB（）A1 B1,2 C0,1,2,3 D 1,0,1,2,3解：由已知1,2,3,0,1,0,1,2,3ABAB，故选 C3 已知集合|11Pxx，|02Qxx，那么PQ=（）A|12xx B|01xx C|10 xx D|12xx解：作出数轴分析，可知|12PQxx，故选 A4 设集合1,2,4A，2|40Bx xxm，若AB 1，则B（）A1,3 B1,0 C1,3 D1,5解：1B，214 10m ，即3m，1,3B 故选 C5 已知集合|2Axx，2,0,1,2B ，则AB（）A0,1 B 1,0,1 C 2,0,1,2 D 1,0,1,2解：|2|22Axxxx，2,0,1,2B ，0,1AB，故选 A6已知集合|10Ax x，0,1,2B，则AB（）A0B1C1,2D0,1,2解：由题意知，|10|Ax xx x 1，则1,2AB 故选 C（四）归纳小结，回顾重点（四）归纳小结，回顾重点并集交集|,ABx xA或xB|,ABx xA且xB（1）ABBA（1）ABBA（2）AAA（2）AAA（3）AAA （3）AA （4）()AAB，()BAB（4）ABA，ABB（5）若AB，则ABB，反之也成立（5）若AB，则ABA，反之也成立（五）作业布置，精炼双基（五）作业布置，精炼双基1.完成课本12P练习 1.2.3.42.预习 1.3 集合的补集五、教学反思：（课后补充，教学相长）第二课时补集、集合的综合应用（一）创设情景，揭示课题（一）创设情景，揭示课题已知集合|Ux x是2418 班的同学，|Ax x是2418 班参加足球队的同学，|Bx x是2418 班没有参加足球队的同学.【引入问题 1】集合,A B U有何关系？【答案】UAB【全集】如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集(universe set)通常记作U【解析】“全集”是一个相对的概念，并不是固定不变的，它是依据具体的问题来加以选择的例如：我们常把实数集R看作全集，而当我们在整数范围内研究问题时，就把整数集Z看作全集.【引入问题 2】B中元素与U和A有何关系？【答案】B中元素在U中，不在A中（二）研讨新知，典型示例（二）研讨新知，典型示例【补集】对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对全集U的补集(complementary set)，简称为集合A的补集，记作UA，读作A在U中的补集，用符号表示为|,UAx xU且xA.用 Venn 图表示如下：【补集的性质】由补集定义及其 Venn 图，可发现如下性质：（1）UAU（2）UU，UU （3）()UUAA （4）A(UA)U；A(UA)【补集认知】（1）补集既是集合之间的一种关系，同时也是集合之间的一种运算求集合A的补集的前提是A是全集U的子集，随着所选全集的不同，得到的补集也是不同的，因此，它们是互相依存、不可分割的两个概念（2）UA包含三层意思：AU；UA是一个集合，且UAU；UA是由U中所有不属于A的元素构成的集合（3）若xU，则xA或xxUA，二者必居其一【典型示例】例 3（1）设全集UR，集合|25Axx，则UA_.解：用数轴表示集合A为图中阴影部分，|2,5UAx xx或（2）设|52,Uxx 或25,xxZ，2|2150Ax xx，3,3,4B ，则UA_，UB_.解：化简 5,4,3,3,4,5U 3,5A，UA 5,4,3,4，UB 5,4,5（3）设全集1,3,5,7,9U，1,|5|,9Aa，5,7UA，则a的值为_解：由已知得()1,5,7,9,|5|UAAaU，|5|3a.解得53a，即2a 或8a.（4）已知全集|4Ux x，集合|23Axx，|32Bxx，求AB，AB，()UBA，()UAB，()UAB解：通过数轴分析，得出结论|2,UAx x 或34x|3,UBx x 或24x所以|22ABxx，|33ABxx 故()|2,UBAx x 或34x()|23UABxx()|3,UABx x 或34x（三）探索与发现、思考与感悟（三）探索与发现、思考与感悟1.设全集UR，|325Mxaxa，|21Nxx，若M RN，求实数a的取值范围解：由已知|2,RNx x 或1x M RN，分M ，M 两种情况讨论（1）当M 时，应有325aa，解得5a.（2）当M 时，如图可得325252aaa 或32531aaa，解得72a 或153a综上可知，a的取值范围为1|3a a 或72a 2.已知全集1,2,3,4,5U，1,3A，则UA（）A B1,3 C2,4,5 D1,2,3,4,5解：因为1,2,3,4,5U，1,3A，所以()2,4,5UA，故选 C3.设全集为R，集合 02Axx，1Bx x，则()RAB I（）A 01xx B 01xx C 12xx D 02xx解：因为1Bx x，所以|1RBx x，因为 02Axx，所以()RAB I|01xx，故选 B4.已知集合220,12Px xxQxx，则()RPQ（）A|01xx B|02xx C|1 2xx D|12xx解：|02RPxx=，故()|1 2RPQ=xx故选 C.5.已知1,2,3,4,5,6,7,8U，2,3,5,6A，1,3,4,6,7B，则()UAB （）A2,5 B3,6 C2,5,6 D2,3,5,6,8解：由已知2,5,8UB,所以()2,5UAB ，故选 A.6.已知集合220Ax xx，则RA（）A12 xx B12xx C|1|2 x xx x D|1|2x xx x 解：因为220Ax xx，所以2|20|12RAx xxxx，故选 B（四）归纳小结，回顾重点（四）归纳小结，回顾重点并集交集补集|,ABx xA或xB|,ABx xA且xB|,UAx xU且xA.（1）ABBA（1）ABBA（1）UAU（2）AAA（2）AAA（2）UU，UU （3）AAA （3）AA （3）()UUAA （4）()AAB，()BAB（4）ABA，ABB（4）A(UA)U；（5）若AB，则ABB，反之也成立（5）若AB，则ABA，反之也成立A(UA)（五）作业布置，精炼双基（五）作业布置，精炼双基1.完成课本13P练习 1.2.32.完成课本14P习题 1.3 1.2.3，思考研究 4.5.6五、教学反思：（课后补充，教学相长）