1、4.4.2 对数函数的图象和性质对数函数的图象和性质第四章指数函数与对数函数第四章指数函数与对数函数4.4对数函数对数函数一、温故知新一、温故知新 一般地，函数 叫做对数函数，其中 是自变量。定义域是xyalog=x),0(+)1,0(aa且二、对数函数图象二、对数函数图象xy2log=41212-1-0123x1248xy2log=xy2log=41212-1-01231248xy21log=xy2log=2-3-1-10 xy21log=2xxy21log=xy2log=从解析式的角度：从解析式的角度：xlog2x21logy=-=x2logy=结论一结论一:底数互为底数互为倒数倒数的两个
2、对数函数的的两个对数函数的图象关于图象关于x x轴对称轴对称！xyalog1xyalog1xyalog1xyalog11xyalog1xyalog1xyalog1xyalog1xyalog1xyalog1xyalog1xyalog1xyalog1xyalog1xyalog1xyalog1xyalog1xyalog1xyalog1xyalog1xyalog1xyalog1返回返回再来一遍再来一遍xyalog1三、对数函数的性质三、对数函数的性质函函 数数图图 象象定义域定义域值值 域域性质性质单调性单调性定点定点奇偶性奇偶性)10(log=axya），（0+），（0+RR上是减函数在),0(+）
3、（0,1非奇非偶函数上是增函数在),0(+的大小关系、比较qpnm1结论二：在第一象限从左往右，底数逐渐增大！结论二：在第一象限从左往右，底数逐渐增大！xlogym=xlogyn=xlogyp=xlogyq=pqmn上为增函数在),0(log2+=xy上为减函数在),0(log3.0+=xy9log)2(29log55(3)log7.08log35log23log505log7.015log213log5.),1(log2log7.07.0的取值范围求已知xxx+题型二题型二 解不等式解不等式），是减函数，定义域为（0log7.0+=xy解：），的取值范围是（1+xx,y互换互换等价等价x,y互换互换x=yalogy=xalog一般地，指数函数一般地，指数函数 与对数函数与对数函数 互为反函互为反函数。数。x=yalog五、教学总结五、教学总结对数函数图象对数函数图象对数函数性质对数函数性质应用应用知识方面知识方面单调性思想方法思想方法类比类比数形结合数形结合分类讨论等分类讨论等
