1、第二单元测试题考试范围：一元二次函数、方程和不等式 考试时间：120分钟，满分150分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、单选题(每小题5分，共40分)1若，且ab，则下列代数式中最大的是（ ）ABCD2设，且，则（ ）ABCD3不等式的解集为（ ）A或B或CD4若关于的不等式的解集为，则（ ）ABCD或5若Aa23ab，B4abb2，则A、B的大小关系是（ ）AABBABCABDAB6已知，则下列各式正确的是（ ）ABCD7已知三个不等式：；则以其中两个命题为条件，剩下的一个命题为结论，能得到几个正确的命题（ ）A0个B1个C2个D3个8已知x
2、，则y有（ ）A最大值B最小值C最大值1D最小值1二、多选题(每小题5分，共20分，漏选得2分，错选不得分)9下列命题正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则10下列四个不等式中，解集为的是（ ）ABCD11当，若不等式恒城立，则a的值可能为（ ）ABCD12下列命题正确的是（ ）A若，则B的最小值为2C若，则D最小值为三、填空题(每小题5分，共20分)13已知集合，则_.14已知三个不等式（1）；（2）；（3），以其中两个作条件，余下一个作结论，则可组成的真命题个数为_个15已知a0，b0，且a+2b=2，则的最小值为_16已知不等式的解集为，则_，的最小值为_.四、解答题(共70分)
3、17解下列不等式：（10分）（1）（2）18若不等式的解集是（10分）（1）求的值；（2）解不等式19 设，求证：.（10分）20已知关于的不等式（12分）（1）若时，求不等式的解集（2）求不等式的解集21（1）关于x的不等式的解集非空，求实数a的取值范围；（14分）（2）已知，求函数的最大值。22已知关于的不等式的解集为或（14分）（1）求，的值；（2）当，且满足时，有恒成立，求的取值范围。参考答案1B由，且知，所以最大值为A、B中的一个.，由于，所以，所以，所以为四个代数式中最大的.2D当时，选项A错误；当时，选项B错误；当时，选项C错误；函数在上单调递增，当时，3D，故选：D4A由的解集
4、为，可知：是的两个根，由韦达定理可得：，即5B，.故选：B6C解：，.7D解：由于，在两边同除以，得，故成立；由于，在的两边同乘以，得，故成立；由，移项通分得，结合，得分母，故成立综上所述，以其中两个作条件，余下的一个作结论，可组成3个真命题8Dy，因为x，所以x20，所以当且仅当x2，即x3时取等号故y的最小值为1，没有最大值.9ACD易知C正确；对A，因为，所以，则，当且仅当时取“=”，正确；对B，若，则，错误；对D，因为，所以，则，当且仅当时取“=”，正确. 10BDA选项，所以的解集不可能为空集；B选项，而开口向上，所以解集为空集；C选项，的解集为，所以不为空集；D选项，当且仅当 a
5、= 2时等号成立，而开口向下，所以为空集；11ABC当，若不等式恒城立，等价于在区间上恒成立，设，由对勾函数的性质可得在单调递增，所以.所以，12CDA.当时，若，则不成立，故错误；B.当时，取等号时，当时，取等号时，故错误；C.由“不等式两边同时加上或减去一个实数，不等号不改变”可知正确；D.因为 ，取等号时，即，故正确；13，故.故答案为：.14命题：若（1）；（2），则，因为，不等式两边同时除以可得：，即，所以由（1）；（2）可得（3）成立；命题：若（1），（3），则；因为，所以，即，所以由（1），（3），可得（2）成立，命题：若（2）；（3），则因为，所以，因为，所以，所以，所以由（2
6、）；（3），可得出（1）成立，所以组成的个命题都是真命题，故答案为：15因为a0，b0，且a+2b=2，所以有：，当且仅当时取等号，即时取等号，16 8 由题知，则，当且仅当，即时取等号.故的最小值为8.故答案为：；17（1）；（2）.解：（1）由得，所以，所以不等式的解集为.（2）由得，所以；所以，所以原不等式的解集为.18（1）；（2）（1）因为不等式的解集是，所以，且和1是方程的两实数根，所以，解得；（2）由（1）知，不等式可化为，即，即，解得，所以该不等式的解集为19，又，当且仅当时等号成立，故.20（1）当时，得 ，所以不等式的解集为，（2）由，得，当，即时，不等式的解集为，当，即时，不等式的解集为，当，即时，不等式的解集为，综上，当时，不等式的解集为，当时，不等式的解集为，当时，不等式的解集为21（1）关于x的不等式的解集不是空集，则不等式在R上有解，则，即，解得或.（2），.，当且仅当，解得或，而，即时上式等号成立，故当时，.22（1）因为关于的不等式的解集为或，所以1和2是方程的两个实数根且，所以，解得，经检验满足条件，所以；（2）由（1）知，于是有，故，当且仅当时，等号成立，依题意有，即，得，解得，所以的取值范围为
