1、练习 1集合与常用逻辑用语一、单选题1下列关系中，正确的是（ ）ABCD2“”是“”的（ ）A充分条件B必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件3集合用列举法可以表示为（ ）ABCD4设命题，则命题p的否定是（ ）ABCD5已知全集，集合，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）ABCD6设集合，若，则集合的真子集的个数为（ ）A2B3C4D87向某50名学生调查对A，B两事件的态度，其中有30人赞成A，其余20人不赞成A；有33人赞成B，其余17人不赞成B；且对A，B都不赞成的学生人数比对A，B都赞成的学生人数的三分之一多1人，则对A，B都赞成的学生人数为（ ）A18B19C20D21二、多选题8
2、若“，使得成立”是假命题，则实数可能的值是（ ）A0B1CD三、填空题9集合，则的所有元素之和等于_10含有3个实数的集合既可表示成，又可表示成，则_11若“，”是真命题，则实数m的最大值是_四、解答题12已知集合，若，求实数的取值范围13已知集合，（1）当a=1时，求；（2）若，且，求实数a的值14设全集为R，（1）若，求和；（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围参考答案一、单选题1【答案】B【解析】对于A：是实数，是集合的一个元素，所以，故选项A不正确；对于B：是整数集，是无理数，所以，故选项B正确；对于C：是自然数集，是整数集，所以，故选项C不正确；对于D：是有理数集，是
3、无理数，所以，故选项D不正确，故选B2【答案】A【解析】时，有，充分性成立；但时可能有，不必要性成立，故选A3【答案】B【解析】因为，所以，可得，因为，所以，集合，故选B4【答案】C【解析】根据题意，易知命题p的否定为，故选C5【答案】D【解析】由不等式，解得或，即或，又由，可得，即图中的阴影部分表示的集合为，故选D6【答案】B【解析】由已知，其中真子集有，共3个，故选B7【答案】D【解析】记赞成A的学生组成集合A，赞成B的学生组成集合B，50名学生组成全集U，则集合A有30个元素，集合B有33个元素设对A，B都赞成的学生人数为x，则集合的元素个数为，如图，由Venn图可知，即，解得，所以对A
4、，B都赞成的学生有21人，故选D二、多选题8【答案】ABC【解析】由题意，不等式恒成立，所以，故选ABC三、填空题9【答案】18【解析】由题可知，当时，则；当时，则；当时，则；当时，则，所以，所以的所有元素之和为，故答案为1810【答案】【解析】由题意，所以，即，所以，时，与元素互异性矛盾，舍去；时，两个集合为，满足题意，所以，故答案为11【答案】2【解析】若“，”是真命题，则，解得，所以实数的最大值是2，故答案为2四、解答题12【答案】或【解析】因为，对于方程，当时，则，合乎题意；当时，此时，合乎题意；当时，即当时，则，所以，解得，综上所述，实数的取值范围是或13【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，由，得，则或，所以因为，则因为，则（2）由，得，即，所以因为，且，则若，即，则，符合要求；若，即，则，此时，不合题意，综上分析，14【答案】（1），或；（2）【解析】（1）若，则集合或，所以，又，或，所以或（2）若“”是“”的充分不必要条件，则，当，即时，或，因为，所以或，所以；当，即时，或，因为，所以或，所以；当时，显然满足，综上，
