1、4.4.2 对数函数图象和性质出课教师：万立臣出课教师：万立臣情景1庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”木棰剩余量y与截取的次数x的函数关系式：xy)21(yx21log情景2 某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，细胞个数y与分裂次数x的函数关系式：xy2yx2log从上面的情景中，我们抽象出两个函数关系：从上面的情景中，我们抽象出两个函数关系：yx2log1）（yx21log2）（请问请问学们这两个函数是什么函数呢？学们这两个函数是什么函数呢？如何研究它们具有的性质呢？如何研究它们具有的性质呢？xy2log1）（xy21log2）（它们
2、有什么关系？的图象进行比较，函数的图象，并与函数）在同一坐标系中画出（的图象；画出函数，并用描点法页表材）借助几何画板完成教（xyxyxy2212loglog2log14.41321问题一：图象分别在哪几个象限？问题一：图象分别在哪几个象限？问题二：图象的上升、下降与底数问题二：图象的上升、下降与底数a有联系吗？有联系吗？问题三：图象中有哪些特殊的点？问题三：图象中有哪些特殊的点？答：函数图象都在第象限答：函数图象都在第象限答：当底数时图象上升；当底数时图象下降答：当底数时图象上升；当底数时图象下降降降答：函数图象都经过点答：函数图象都经过点一、四一、四 1a0 1a1 0a1 0a1 0a1
3、时时,y0;当当0 x1时时,y1时时,y0;当当0 x0.增函数）上，在（0.3减函数）上，在（0.301loga即例例1.求下列函数的定义域求下列函数的定义域23log1xy）（)1,0()4(log2aaxya且）（），（），（00），（4例例2.2.比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：；）（5.8log,4.3log122；）（7.2log,8.1log23.03.0；）（)1,0(9.5log,1.5log3aaaa20.5(4)log 3,log4.）（01loga）（1logaa3.数学思想数学思想:数形结合、分类讨论的数学思想数形结合、分类讨论的数学思想.2
4、.研究方法研究方法:定义定义图象图象性质性质应用应用；1.知识内容知识内容:对数函数的图象和性质对数函数的图象和性质；课堂小结课堂小结取值范围的则实数是减函数，若对数函数axxfa 1log)(.2），（01.loglogy.1313对称的图象关于与函数xyx轴x.1log)(.3的图像恒过点函数xxfa），（11xyDyxCyxBxyAyx1.1.1.1.,0loglog.52121）那么（如果D)21,()1,(),21()23,21(),23(log)12(log.42121DCBAaaa）的取值范围是（则若AabcDbacCbcaBcbaAcbacba.,6log,4log,2log.63133）大小关系为（的则已知Cba1dc布置作业 教材135页，练习 第2题比较指数函数 的图象，与函数 的图象判断它们有什么关系？xy2logxy2yx123412284xy2logxy2xy
