1、第五章三角函数第五章三角函数5.3诱导公式李思2 0 2 101复习回顾诱导公式的推导诱导公式的应用0203CONTENTS目录复习回顾思考:诱导公式一的内容是什么？它的作用是什么？P(x,y)Oxy sin(+2k)=sincos(+2k)=cos tan(+2k)=tan圆的最重要的性质是对称性，我们把角放在圆、坐标系中研究，由对称性会有什么结论呢？01诱导公式的推导诱导公式的推导诱导公式二在单位圆中，作P1关于原点的对称点P2，以OP2为终边的角与角有什么关系？角，的三角函数值之间有什么关系？P1(x,y)OxyP2(,)sin=ycos=xxytan sin=-ycos=-xx-y-t
2、an sin(+)=-sincos(+)=-costan(+)=tan=+诱导公式三在单位圆中，作P1关于x轴的对称点P3，以OP3为终边的角与角有什么关系？角，的三角函数值之间有什么关系？sin=ycos=xxytan sin=-ycos=xxy-tan sin(-)=-sincos(-)=costan(-)=-tan=-P1(x,y)OxyP3(,)诱导公式四在单位圆中，作P1关于y轴的对称点P4，以OP4为终边的角与角有什么关系？角，的三角函数值之间有什么关系？sin=ycos=xxytan sin=ycos=-xx-ytan sin(-)=sincos(-)=-costan(-)=-t
3、an=-P1(x,y)OxyP4(,)诱导公式五在单位圆中，作P1关于y=x的对称点P5，以OP5为终边的角与角有什么关系？角，的三角函数值之间有什么关系？sin=ycos=xxytan sin=xcos=yyxtan sin(-)=coscos(-)=sintan(-)=cotP1(x,y)OxyP5(,)y=x-2 222诱导公式六在单位圆中，作P5关于y轴的对称点P6，以OP6为终边的角与角有什么关系？角，的三角函数值之间有什么关系？sin=ycos=xxytan sin=xcos=-yyxtan-sin(+)=coscos(+)=-sintan(+)=-cotP1(x,y)OxyP5(
4、y,x )y=x2 222P6(,)归纳总结sin()sincos()costan()tan.，sin()sincos()costan()tan.，sin()sincos()costan()tan.，sin(2k)sin(kZ)cos(2k)cos(kZ)tan(2k)tan(kZ).，sin)2cos(cos)2sin(sin)2cos(cos)2sin(记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限.利用诱导公式一六，可以求任意角的三角函数，其基本思路是：任意负角的三角函数用公式一或公式三02的角的三角函数用公式二，四或公式五，六锐角的三角函数用公式一负化正、大化小；小化锐，锐求值.任意正角的三角函数02诱导公式的应用诱导公式的应用1.给角求值问题2.化简求值问题方法技巧3.给值求值问题Thanks.
