1、1.4充分条件与必要条件一、单选题1设，则命题是命题的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件2条件，条件，则是的（）A充分非必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要的条件3设则 是 的（ ）A既不充分也不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D充分而不必要条件4若集合，则“”是“”的（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D既不充分也非不必要条件5是成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6给定空间中的直线及平面，条件“直线上有两个不同的点到平面的距离相等”是“直线与平面平行”的A充分非必要条件B必要非充分条件
2、C充要条件D既非充分又非必要条件7若，则的一个充分不必要条件是ABCD8“”是 “”的 A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9已知双曲线的方程为命题的两条渐近线夹角为；命题的离心率为则是的（ ）A必要而不充分条件B充分必要条件C既不充分也不必要条件D充分而不必要条件10已知直线，则“”是“”的（ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件11已知a，b0，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D不充分不必要条件12已知命题，命题q：函数是减函数，则命题p成立是q成立的（ ）A充分不必要条件B充要条件C必要不
3、充分条件D既不充分也不必要条件13已知，若p是的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）A(3，+)B3，+)C(6，+)D6，+)14设r是q的充分条件，s是q的充要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么r是t的（ ）条件.A既不充分也不必要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D充分必要条件15不等式成立的一个充分不必要条件是，则的取值范围为（ ）ABCD16设为非零向量，则“，”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件二、填空题17设，则的一个充分不必要条件是_18 是的_.（充分不必要条件、必要不充分条件，既不充分也不必要，充要条件
4、）19 ，是，的_条件.（填“充分不必要”“必要不充分”或“充要”）20 设，若是的必要而不充分条件，则实数的取值范围是_.21 直线与直线平行的充要条件是_22已知函数（，），则“”是“函数在上不单调”的_条件.（填“充分不必要、必要不充分、充分必要、非充分非必要”之一）三、解答题23已知命题“关于的方程有两个不相等的实数根”是真命题.（1）求实数的取值集合M；（2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.24（充分必要条件的判断）指出下列各组命题中，p是q的什么条件？（1）在ABC中，p：AB，q：BCAC；（2）已知x、yR，p：(x-1)2+(y-2)2=0，q：(x-1)
5、(y-2)=025已知；：函数在区间上有零点.（1）若，求使为真命题时实数的取值范围；（2）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.26判断下列命题的真假：（1）一次函数（是非零常数）的图象一定经过点；（2）直角三角形的外心一定在斜边上；（3）已知，则是的充要条件；（4）如果都能被5整除，则也能被5整除.答案详解1B【详解】试题分析：当时，可得成立，但反之不一定成立，所以命题是命题的必要不充分条件，故选B2A【详解】试题分析：条件等价于，条件等价于集合，因为，且，所以是的充分不必要条件，即是的充分不必要条件3D【详解】解：解不等式，得：，又“”是“”的充分不必要条件，即“”是“”的充分不必
6、要条件，故选D4A【详解】由题可知，若，则一定有，故充分性满足；但是若，则不一定有，故必要性不满足.故“”是“”的充分不必要条件.故选：A.5A【详解】解得到假设，一定有反之不一定，故是成立的充分不必要条件.故答案为A.6B详解：直线上有两个不同的点到平面的距离相等，如果两点在平面同侧，则 ；如果两点在平面异侧，则与相交：反之，直线与平面平行，则直线上有两个不同的点到平面的距离相等.故条件“直线上有两个不同的点到平面的距离相等”是“直线与平面平行”的必要非充分条件.故选B.7C【详解】由，推不出，排除AD；是的充要条件，排除B；，反之不成立，C正确；故选C8A【详解】解:因为能推出，而不能推出
7、，所以“”是“”的充分不必要条件,故选:A.9A【详解】两条渐近线夹角为，则，或，则或，是的必要不充分条件故选：A10A【详解】当时，两直线方程为：，此时两直线不平行，当时，若两直线平行，则，由得，即，得，得或，都满足条件，所以等价于“或”，所以“”是“”的充分不必要条件，故选：A11B【详解】充分性：取，满足，但是，不满足.故充分性不满足；必要性：.故必要性满足.故“”是“”的必要非充分条件故选：B12D【详解】对命题：，对命题q：，与构成的集合，没有包含关系，命题p成立是q成立的既不充分也不必要条件，故选：D13A【详解】解:即，p是q的必要不充分条件，当时，由得x1，此时不满足条件，当时
8、，由得，此时不满足条件当时，由得，若p是q的必要不充分条件，所以则，即实数a的取值范围是，故选:A.14D【详解】因为是的充分条件，是的充要条件，所以是的充分条件，即成立.又因为是的必要条件，所以是的充分条件，即，因为t是r的充分条件，所以，即是的充要条件.故选：D15D【详解】由不等式，得，不等式成立的一个充分不必要条件是，则且与的等号不同时成立，解得，的取值范围为，故选：D16C【详解】证充分性所以，即充分性成立证必要性因为所以，即则向量反向，即存在，使得由，则所以，即必要性成立所以 “，”是“”的充分必要条件故选：C17（答案不唯一）【详解】依题意可得“”的一个充分不必要条件是“”. （
9、答案不唯一）故答案为：（答案不唯一）18必要不充分条件【详解】当时，若则不成立；当时，则且，故成立故是的必要不充分条件故答案为：必要不充分条件19充分不必要【详解】由，可得，若，满足，但不满足，所以“，”是“，”的充分不必要条件.故答案为：充分不必要.20【详解】由得，所以，即；由得，即；因为是的必要而不充分条件，所以是的真子集；因此，解得.故答案为：211【详解】解：直线与直线平行，解得.22充分不必要【详解】函数，故函数在不单调，充分性；函数在上不单调，则只需满足包含最值点，故不必要.故答案为：充分不必要.23（1）或，（2）或.【详解】（1）因为关于的方程有两个不相等的实数根所以，解得或
10、，即或（2）因为“”是“”的充分不必要条件所以集合所以或，即或24（1）p是q的充要条件；（2）p是q的充分不必要条件.【详解】（1）中，可得，即p是q的充要条件；（2）(x-1)2+(y-2)2=0解得且；(x-1)(y-2)=0解得或；即p是q的充分不必要条件25（1）；（2）.【详解】解：（1）当时， 则或 函数在区间上单调递增 且函数在区间上有零点 解得 ，则. 为真命题， 解得则的取值范围是. （2），且是成立的充分条件 又因为是成立的不必要条件，所以（1）、（2）等号不能同时成立 综上得，实数的取值范围是.26（1）真命题；（2）真命题；（3）假命题；（4）真命题.【详解】（1）一次函数（是非零常数）的图像一定经过点；将代入直线知成立，故为真命题；（2）直角三角形的外心一定在斜边上；直角三角形的外心是直角三角形斜边的中点，故为真命题；（3）已知，则是的充要条件；当时，取，则，故不充分，故为假命题；（4）如果都能被5整除，则也能被5整除.设，则，故为真命题；
