1、函数单调性与最值巩固训练一、单选题1函数的单调增区间为( )ABCD2判断下面结论正确的个数是( )函数的单调递减区间是;对于函数,若,且,则函数在D上是增函数;函数是R上的增函数;已知,则A3B2C1D03函数在下列区间上是减函数的是( )A BCD4函数,则( )A函数有最小值,最大值B函数有最小值,最大值C函数有最小值,最大值D函数有最小值,最大值5下列函数在上是增函数的有( )个;.A1B2C3D46若函数在上是单调递减函数,则实数的取值范围是( )ABCD7已知函数的最小值为2,则a的取值范围是( )ABCD8已知函数f(x),则该函数的单调递增区间为()A(,1 B3,)C(,1
2、D1,)9设函数值为整数的单调递增函数满足:对任意,均有,则( )ABCD二、多选题10(多选)如图是定义在区间5,5上的函数yf(x),则下列关于函数f(x)的说法正确的是( )A函数在区间5,3上单调递增B函数在区间1,4上单调递增C函数在区间3,14,5上单调递减D函数在区间5,5上没有单调性11下列命题正确的是( )A若对于,都有,则函数 在R上是增函数B若对于,都有,则函数在R上是增函数C若对于,都有成立,则函数在R上是增函数D函数,在R上都是增函数,则函数在R上也是增函数12定义一种运算:,设,则下面结论中正确的有( )A函数的图象关于直线对称B函数的图象与直线有三个公共点C函数的
3、单调递减区间是和D函数的最小值是2三、填空题13判断函数,的单调性,并求这个函数的最值任取,且,则,那么,所以这个函数是_函数因此,当时,有,从而这个函数的最小值为_,最大值为_14函数yx22|x|3的单调减区间是_15某函数图象关于轴对称,且在递减,在递增,则此函数可以是_(写出一个满足条件的函数解析式即可)16已知函数是上的增函数,则的取值范围是_四、解答题17已知()证明:在2,+)单调递增;()解不等式:18已知函数f(x)x2(x0,aR)(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)若f(x)在区间2,)上是增函数,求实数a的取值范围19已知f(x),x1,),且a1.当a时,求函数f(x)的最小值;若对任意x1,),f(x)0恒成立,试求实数a的取值范围