1、1.31.3集合的基本运算集合的基本运算第第一一章章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语温故知新温故知新1子集；真子集；二者的区别.2空集与子集、真子集的关系；3数集及有关符号；4.集合元素个数与子集，真子集等的数量关系学习新知学习新知 我们知道，实数有加、减、乘、除等运算我们知道，实数有加、减、乘、除等运算.类比于实数，集合类比于实数，集合是否也有类似的运算呢？是否也有类似的运算呢？问题问题1：考察下列各个集合，类比实数的加法运算，你能说出集合考察下列各个集合，类比实数的加法运算，你能说出集合C与集合与集合A，B之间的关系吗？之间的关系吗？（1）A=1，3，5，B=2，4，6，C=1，2，
2、3，4，5，6；（2）A=xx是有理数是有理数，B=xx是无理数是无理数，C=xx是实数是实数.共同特征：集合共同特征：集合C是由所有属于集合是由所有属于集合A 或属于集合或属于集合B的元素组成的的元素组成的.1.并集并集 一般地，由所有属于集合一般地，由所有属于集合A或或属于集合属于集合B的元素组成的集合，称为集合的元素组成的集合，称为集合A与与B的的并集并集.记作：记作：AB，读作：，读作：“A并并B”。即。即 AB=x|x A，或，或x BAB问题问题2：如何理解如何理解“x A，或，或x B”及及“并并”的意义？的意义？问题问题3:如何用如何用venn图表示图表示AB？合并合并.AB就
3、是就是A、B的的所有元素所有元素合并合并后得到的集合后得到的集合x仅仅属于集合属于集合B；x仅仅属于集合属于集合A；x既属于既属于A又属于又属于BABAB自然语言符号语言图形语言例例1 设设A4，5，6，8，B3，5，7，8，求，求AB.1.并集并集例例2 设集合设集合Ax|1x2，集合，集合Bx|1x3，求求AB,并用数轴表示出来并用数轴表示出来变式变式1 设集合设集合Ax|1x2，集合，集合Bx|1x2，求，求AB变式变式2 设集合设集合Ax|1x1，集合，集合Bx|2x3，求，求AB1.并集并集1.并集并集2.并集的运算性质并集的运算性质问题问题4:(1)看看Venn图分析，图分析，集合
4、集合A、B与集合与集合AB的关系如何？的关系如何？A AB BABABABAB(2)若若AB=A，则，则A，B关系如何？关系如何？(3)AB与与BA的关系如何？的关系如何？类似实数的什么运算性质？类似实数的什么运算性质？（AB）C=A（BC）（结合律）（结合律）A=.AB=BA（交换律）（交换律）(4)AA=，AB=A BAAA问题问题5：考察下列两组集合，说说集合考察下列两组集合，说说集合A、B和集合和集合C的元素有什么的元素有什么关系？关系？（1）A=2，4，6，8，10,B=3，5，8，12，C=8；（2）A=x|x是本校在校的女生是本校在校的女生，B=x|x是本校在校高一年级的学是本校
5、在校高一年级的学生生，C=x|x是本校在校的高一年级的女生是本校在校的高一年级的女生 3.交集交集思考：集合思考：集合A-集合集合B=集合集合C吗？吗？C中的元素在中的元素在A中吗？在中吗？在B中吗？中吗？一一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集.记作：记作：AB，读作：，读作：“A交交B”。即。即 AB=x|x A，且，且x B问题问题2：如何理解如何理解“x A，且，且x B”及及“且且”的意义？的意义？问题问题3:如何用如何用venn图表示图表示AB？交叉交叉.AB就是就是A、B的的公共元素公共元素组成的集合。组成的集合。自然语言符号语言图形语言x既是
6、既是集合集合A的元素，的元素，又是又是集合集合B的元素的元素ABABAABB BAB3.交集交集3.交集交集BC例例4 设平面内直线设平面内直线l1上点的集合为上点的集合为L1，直线直线l2上点的集合为上点的集合为L2，试用试用集合的运算表示集合的运算表示l1，l2的位置关系的位置关系答：平面内直线答：平面内直线l1与与l2可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合.（1）l1与与l2交于一点交于一点PL1L2=点点P（2）l1与与l2平行平行L1L2=（3）l1与与l2重合重合L1L2=L1=L2自然语言自然语言集合语言集合语言3.交集交集4.交
7、集的运算性质交集的运算性质问题问题6:下列各式是否成立？为什么，你能举例说明吗？下列各式是否成立？为什么，你能举例说明吗？课堂练习课堂练习4.交集的运算性质交集的运算性质4.交集的运算性质交集的运算性质4.交集的运算性质交集的运算性质课堂练习课堂练习2.求下列各组中两集合的交集和并集求下列各组中两集合的交集和并集(1)|-20,|5;(2)|-20,|250;(3)|1|2,|21.AxxBxNxCxxDxxExxFxx 作业讲解作业讲解温故知新温故知新数的扩充数的扩充自然数整数有理数实数在自然数范围内的解集：在整数（或有理数）范围内的解集：在实数范围内的解集：一般地，如果一个集合含有所研究问
8、题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U 在不同的范围研究同一个问题，可能有不同的结果。我们通常把研究问题前给定的范围所对应的集合称为全集。学习新知学习新知全集只是一个全集只是一个相对相对的概念的概念,补集只相对于补集只相对于相应相应的全集而言的全集而言补集补集补集的性质补集的性质例题讲解例题讲解解析：例题讲解例题讲解当集合是用列举法表示时，可以通过列举集合的元素分别得到所求的集合；当集合是用列举法表示时，可以通过列举集合的元素分别得到所求的集合；当集合是用描述法表示时（如不等式形式表示的集合），可运用数轴求解，当集合是用描述法表示时（如不等式形式表示的集合），可运用数轴求解，注
9、意端点值的取舍注意端点值的取舍.归纳总结归纳总结能力提升能力提升能力提升能力提升能力提升能力提升能力提升能力提升能力提升能力提升能力提升能力提升归纳总结归纳总结能力提升能力提升能力提升能力提升能力提升题型二 求集合运算中的参数28能力提升题型二 求集合运算中的参数2能力提升归纳总结（1）在集合的交并运算中，若运算结果为空集，则不要忽视含参数集合为空在集合的交并运算中，若运算结果为空集，则不要忽视含参数集合为空集的讨论集的讨论；（2）已知集合运算，求参数，根据集合的运算结果，并借助数轴，建立关于已知集合运算，求参数，根据集合的运算结果，并借助数轴，建立关于参数的不等式（组）求解，注意端点值的取舍参数的不等式（组）求解，注意端点值的取舍.小结小结（1）本节课我们学习了什么？（2）思考：从自然语言、符号语言和图形语言和不同的角度说一说什么是集合A、B的并集、交集、补集.（3）集合A、B的并集、交集、补集哪些性质？集合的基本运算并集交集性质性质补集性质布置作业布置作业（1）教材（2）同步作业
