1、第二章第二章 一元二次函数、方程一元二次函数、方程和和 不等式不等式2.1 2.1 第二课时第二课时 不等式性质不等式性质学习目标：学习目标：1、理解并、理解并掌握不等式的基本性质掌握不等式的基本性质2、利用不等式的性质进行数或代数式的大利用不等式的性质进行数或代数式的大小的比较或证明小的比较或证明情境引入：处处可见的情境引入：处处可见的“不等不等”一）新课引入一）新课引入 等式的性质有：等式的性质有：1 对称性：对称性：a=b,则则b=a 2 传递性：传递性：a=b,b=c,则则a=c 3 移项法则：移项法则：a+b=c,则则a=c-b 4 可加性：可加性：a=b,c=d,则则a+c=b+d
2、另外，我们已经使用了一些不等式性质，比如移项法则另外，我们已经使用了一些不等式性质，比如移项法则 不等式两边同时乘以同一个不为不等式两边同时乘以同一个不为0的正数不等式不的正数不等式不改变方向，反之，改变方向。等等。改变方向，反之，改变方向。等等。那么不等式还有哪些性质呢？那么不等式还有哪些性质呢？二）讲授新课二）讲授新课1 1 对称性对称性 ab ab bb,bc ab,bc ac3 3 可加性可加性1 ab1 ab a+cb+c4 4 可乘性可乘性1 1 ab,cab,c0 0 acbc acbc 5 5 可加性可加性2 ab,cd2 ab,cd a+cb+d 6 可乘性可乘性2 ab0,
3、cd02 ab0,cd0 acbdacbd现在分别证明现在分别证明5、6性质性质5 5证明：证明：dbcadbcbdccbcababdacbdbcbdcbcaccba00，性质性质6证明：证明：推论：推论：ab0ab0 anbn证：证：a ab0 两边同乘以两边同乘以 ，得，得ab1，ab11.11ba即：即：又又cb0 ab0 命题（命题（5 5）是真命题）是真命题四）课堂小结四）课堂小结 不等式的不等式的7 7个性质个性质 1 1 对称性对称性 ab ab bb,bc ab,bc ac3 3 可加性可加性1 ab1 ab a+cb+c4 4 可乘性可乘性1 1 ab,cab,c0 0 acbc acbc5 5 可加性可加性2 ab,cd2 ab,cd a+cb+d6 可乘性可乘性2 ab0,cd02 ab0,cd0 acbd acbd7 7 运算比较性质运算比较性质 a-b0 a-b0 abab a-b0 a-b0 abab 五）作业：五）作业：v课本课本P42 习题习题 5，6
