1、3.2.1 单调性与最大最小值第3课时2020.10.22画出下列函数的草图，并根据图象解答下列问题画出下列函数的草图，并根据图象解答下列问题：1.说出说出y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性；的单调区间，以及在各单调区间上的单调性；2.2.指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？(1)(2)34)(2xxxf12)(2xxxf新课导入思考：你能依照函数最大值的定义,给出函数y=f(x)的最小值定义吗?几何意义：函数图像最高点的_坐标新课讲授一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对
2、于任意的 xI，都有 f(x)M;（2）存在 x0I，使得 f(x0)=M那么，称M是函数y=f(x)的最大值.最大值定义纵最大值、最小值统称为最值。几何意义：函数图像最低点的_坐标一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的 xI，都有 f(x)M;（2）存在 x0I，使得 f(x0)=M那么，称M是函数y=f(x)的最小值.最小值定义纵做一做 在函数y=f(x)的定义域中所有实数都满足f(x)M，则（）A.函数f(x)的最小值为MB.函数f(x)的最大值为MC.函数f(x)无最小值D.不能确定M是函数y=f(x)的最小值2、函数最大（小）值应该是所有函数值中
3、最大（小）的，即对于任意的xI，都有f(x)M（f(x)M）注意：1、函数最大（小）值首先应该是某一个函数值，即存在x0I，使得f(x0)=M；例题讲解根据函数图象求函数的最值 函数函数f(x)f(x)的部分图象如图所示，则该函数在的部分图象如图所示，则该函数在-2,3-2,3上的最小值，最大值分别是上的最小值，最大值分别是_._.例题1._xf,0,20,)(2）的最小值是（则若xxxxxxf练习1)()(,0)()(2121xfxfxfxf即所以，函数所以，函数 在区间在区间2,6上单调递减上单调递减.12xy 求函数求函数 在区间在区间2，6上的最大值上的最大值和最小值和最小值 12xy
4、练习3，则，且解：21216,2,xxxx011,062211221xxxxxx几何意义：函数图像最高点的_坐标复习回顾一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的 xI，都有 f(x)M;（2）存在 x0I，使得 f(x0)=M那么，称M是函数y=f(x)的最大值.最大值定义纵最大值、最小值统称为最值。几何意义：函数图像最低点的_坐标一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的 xI，都有 f(x)M;（2）存在 x0I，使得 f(x0)=M那么，称M是函数y=f(x)的最小值.最小值定义纵32-)(12xxxf）（2,2-x321)(22xxxf）（例题2 求下列函数的最值二次函数的最大（小）值1,2分类讨论含参问题的值。和，求和最小值上有最大值）在（，求最小值，）当（已知函数baabaxaxxf253,221b1a1)0(22-)(2例题3的取值范围是，则最小值为，上的最大值为在闭区间已知函数m23,032-)(2mxxxf练习4的值是则实数，有最小值时，函数当a23-2-12-2y11-2aaxxx练习5 231)2(yxx 变求式函数的最值。()yaxbcxd对形如的函数，求其最值值域 可使用换元法换元法求函数的最值的最值求函数xxxf)(例题5
