1、高中数学必修高中数学必修1 14.2.2指数函数的图象和性质xy 幂函数幂函数的图象的图象.Oy=x2xy3xy 21xy 1xy12132,xyxyxyxyxy111100()(1)设计问题 创设情景复习幂函数及其研究方法复习幂函数及其研究方法在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：xy2xy21 列表如下：列表如下：x2x21 x-3-2-1-0.500.51230.13 0.25 0.50.7111.42488421.410.71 0.5 0.25 0.13 学生探索 尝试解决87654321-6-4-2246f x x87654321-6-4-224
2、6g x xxy2xy2187654321-6-4-2246思考：这两个函数图象有什么关系？由一个能否得到另一个？思考：这两个函数图象有什么关系？由一个能否得到另一个？xy2xxy-22187654321-6-4-224687654321-6-4-224687654321-6-4-2246yx,yx,-学生探索 尝试解决4xy 和和 作出作出函数函数的的图象图象.2xy 3,4xxyy2xy 3xy 图像都在图像都在x轴上方轴上方(y 0)，向上无限，向上无限伸展，向下无限接近于伸展，向下无限接近于x轴轴 xR图像都经过点（图像都经过点（0，1）01f都是都是增函数增函数非奇非偶函数非奇非偶函
3、数a大于大于1时底数越大，在时底数越大，在y粥粥的右侧向越靠近的右侧向越靠近y轴轴信息交流揭示规律信息交流揭示规律 作出作出函数函数的的图象图象.1()2xy 11(),()34xxyy和和1()2xy 1()3xy 1()4xy 图像都在图像都在x轴上方轴上方(y 0)，向上无限，向上无限伸展，向下无限接近于伸展，向下无限接近于x轴轴 xR图像都经过点（图像都经过点（0，1）01f都是都是减函数减函数非奇非偶函数非奇非偶函数底数越大，底数越大，y轴的左侧图像轴的左侧图像越远离越远离y轴轴 实践探究信息交流揭示规律信息交流揭示规律例例1、比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：
4、35.27.17.11和）（2.01.08.08.02和）（1.33.09.07.13和）（运用规律解决问题 函数函数 在在R R上是增函数，上是增函数，而指数而指数2.532.53xy7.135.27.17.1（1）解解：5.27.1-0.2-0.1-0.2xy8.0解解：2.01.08.08.0运用规律解决问题3.232.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-0.2-0.4-0.50.511.522.533.54f x x3.232.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-0.2-0.4-2-1.5-1-0.50.511
5、.522.5f x x1.33.09.07.1（3）解解：根据指数函数的性质，得：根据指数函数的性质，得：17.17.103.019.09.001.3且且1.33.09.07.1从而有从而有运用规律解决问题 变式变式1、(1)若若 ,则则m与与n的大小如何的大小如何?nm)32()32(的取值范围中且求不等式xaaaaxx)1,0()2(1xxaa212(3)已知已知a0，且，且a1，若当，若当x1时恒有：时恒有：成立，求成立，求a的取值范围的取值范围.变练演编深化提高”号连接起来。”号连接起来。用“用“4 43 3,3 32 2,2,23 34 4将将2 21 13 33 32 23 31
6、111322332342343变练演编深化提高变变式式1.1例例2.2.如图如图4.2-74.2-7，某城市人口呈指数，某城市人口呈指数增长。增长。（1 1）根据图象，估计该城市人口每）根据图象，估计该城市人口每翻一番所需的时间（倍增期）；翻一番所需的时间（倍增期）；（2 2）该城市人口从）该城市人口从8080万人开始，经万人开始，经过过2020年会增长到多少万人？年会增长到多少万人？信息交流教学相长 2020年年1601601.指数函数的图像和性质指数函数的图像和性质2.如何研究指数函数的图像和性质如何研究指数函数的图像和性质3.运用本节课的知识解决的什么问题运用本节课的知识解决的什么问题4.数学思想与方法数学思想与方法反思小结观点提炼布置作业 必做题必做题:课本课本P119第第3、5、6题题 选做题选做题:比较比较 的大小。的大小。11aaaa和
