1、第四章 指数函数与对数函数教学目标教学目标1.1.能用描点法画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函能用描点法画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点数的单调性与特殊点.（数学抽象）（数学抽象）2.2.能利用指数函数的图象和性质解决简单的与图象相关的问能利用指数函数的图象和性质解决简单的与图象相关的问题题.（直观想象）（直观想象）3 3.能利用指数函数的图象和性质，解决简单的图象变换、比能利用指数函数的图象和性质，解决简单的图象变换、比较大小、单调性、值域等相关较大小、单调性、值域等相关问题问题.（逻辑推理）（逻辑推理）指数函数的定义指数函数的定义：一般地，函数：一般地，函数
2、 叫做指数函数叫做指数函数.其中其中x是自变量是自变量,函数的定义域函数的定义域是是R.(01)xy a aa且.32的图象和用描点法作函数xxyyx-3-2-10123y=2x1/81/41/21248y=3x1/271/91/313927函函 数数 图图 象象 特特 征征 1xyo123-1-2-3学习新知学习新知x-3-2-10123y=2-x84211/21/41/8y=3-x 279311/31/91/27 xOyy=1.)31()21(的图象和用描点法作函数xxyy函函 数数 图图 象象 特特 征征xy)21(xy)31(XOYY=1y=3Xy=2 x观察右边图象，回答下列问题：观
3、察右边图象，回答下列问题：问题一问题一:图象分别在哪几个象限？图象分别在哪几个象限？问题二：图象的上升、下降与底数问题二：图象的上升、下降与底数a有联系吗？有联系吗？答：四个图象都在第象限答：四个图象都在第象限答：当底数答：当底数 时图象上升；当底数时图象上升；当底数 时图象下降时图象下降、xy)21(xy)31(指数函数图像在第一象限：指数函数图像在第一象限：底大图高底大图高问题三：图象中有哪些特殊的点？问题三：图象中有哪些特殊的点？答：四个图象都经过点答：四个图象都经过点问题四：底数互为倒数的两个指数函数图象有什么关系？问题四：底数互为倒数的两个指数函数图象有什么关系？答：底数互为倒数的两
4、个指数函数图象关于答：底数互为倒数的两个指数函数图象关于y轴对称轴对称指数函数图像在指数函数图像在第一象限：第一象限：底大图高底大图高xxayay)1(与的图像的图像关于关于y轴对称轴对称R(0，1)(0，)0y1 0y1 例例1、BD(1，4)例2、求下列函数的定义域：21(1)2xy31(2)3xy 变式：求下列函数的值域：)0(2)1(xyx)21()31()2(xyx例例3 3、比较下列各题中两个值的大小、比较下列各题中两个值的大小:例例4、解不等式、解不等式解：由指数函数的单调性可得：解：由指数函数的单调性可得：整理得：整理得：原不等式的解集为：原不等式的解集为：解得：解得：（1）解：原不等式等价于：）解：原不等式等价于：由指数函数的单调性可得：由指数函数的单调性可得：整理得：整理得：解之得：解之得：原不等式的解集为：原不等式的解集为：练：解下列不等式练：解下列不等式(2)解：原不等式等价于：解：原不等式等价于：(31)(21)00.30.3xx由指数函数的单调性可得：由指数函数的单调性可得：(31)(21)0 xx解之得：解之得：1123x1123|xx原不等式的解集为：原不等式的解集为：课堂小结
