1、第五章 三角函数一、学习目标1、理解二倍角公式的推导；2、灵活运用二倍角公式及其不同变形，能正用、逆用公式3、能综合运用二倍角公式进行化简、计算。S()C()T()sinsincoscoscossincoscossinsintantan1tantantan二、问题导学二、问题导学tan()sin()sin cos cos sincos cos sin sintantan1tantancos()2sin cossin222cossincos222tan1tantan2探究1：二倍角的正弦、余弦和正切公式的推导二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式二倍角的正切公式sin22sincos2tan1tan2
2、2tan 二倍角公式 22cos2cossin三、点拨精讲三、点拨精讲探究探究2.2.二倍角的余弦公式的变形二倍角的余弦公式的变形22sincos2cos2sin212cos1cos22cos222cos1sin22sin)sin1()cos1(cos222sin21 1cos2222sincos2cos22sin1cos倍角公式倍角公式22tan1tantan2探究新知探究新知探究新知探究新知题型一 给角求值 解决给角求值问题的方法题型二 给值求值 又 ，所以 5sin2=13212cos21sin 213 于是 ；512120sin4=2sin2 cos2=2()1313169 22511
3、9cos4=12sin 2=12()13169；sin4120tan4.cos4119 新知探究51342 跟踪训练 已知sin 2 ，求sin 4，cos 4，tan 4的值解：由 ，得 4222题型三 给值求角 4523sin3sin1costan5cos4AAAAA，所以，22tan24tan2.1tan7AAA22tan4tan2tan2.1tan3BBBB又，所以 tan2tan244tan(22).1tan2tan2117ABABAB于是新知探究例4 在ABC中，cos A ，tan B2，求tan（2A2B）的值解：解法1：4cos05ABCAA在中，由，得典型例题典型例题1co
4、ssin22AA因为 23sin3sin1costan5cos4AAAAA，所以，新知探究45例4 在ABC中，cos A ，tan B2，求tan（2A2B）的值解：解法2：4cos05ABCAA在中，由，得典型例题典型例题2tanB又因为tantan11tan().1tan tan2ABABAB 11744tan1tan22tan22tanBABABABA1cossin22AA因为1、二倍角正弦、余弦、正切公式的推导、二倍角正弦、余弦、正切公式的推导2、注意正 用、逆用、变形用四、课堂小结：四、课堂小结：求值：求值：18cos2.228cos8sin.32212cos24cos48cos48sin8.4222212五、当堂训练：五、当堂训练：72cos36cos.141深化练习1120sin160sin20sin80cos80sin220sin80cos40cos40sin2220sin80cos40cos20cos20sin2480cos40cos20cos00000000000000000分析：80cos40cos20cos8.5
