1、18.2.2 18.2.2 菱菱 形形 （1 1）平行平行四边四边形的形的性质：性质：边边平行四边形的对边平行四边形的对边平行平行；平行四边形的对边平行四边形的对边相等相等；角角平行四边形的对角平行四边形的对角相等相等；平行四边形的邻角平行四边形的邻角互补互补；对角线对角线平行四边形的对角线平行四边形的对角线互相平分互相平分；学习目标学习目标1 理解并理解并识记什么是菱形识记什么是菱形2 理解并会正确运用菱形的性质理解并会正确运用菱形的性质认真看课本认真看课本P55P56，注意：注意：（1）菱形的定义和性质菱形的定义和性质（2）例）例3的解题格式的解题格式（3）“思考思考”中的问题中的问题 6
2、分钟后，比谁能正确做出检测题分钟后，比谁能正确做出检测题自学指导自学指导有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫做菱形；叫做菱形；已知已知：菱形：菱形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC和和BDBD相交于点相交于点O O，如下图，如下图，证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形ABCDO在在ABDABD中，中，又又BO=DOBO=DOAB=ADAB=AD（菱形的四条边都相等）（菱形的四条边都相等）ACBDACBD，ACAC平分平分BADBAD同理：同理：AC AC平分平分BCDBCD；BD BD平分平分ABCABC和和ADCADC求证求证：ACBD ACBD；AC
3、平分平分BAD和和BCD；BD平分平分ABC和和ADC 命题：命题：菱形的对角线互相垂直平分，菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；并且每一条对角线平分一组对角；已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形ABCDO123456781、图中有哪些相等的线段？、图中有哪些相等的线段？2、图中有哪些相等的角？、图中有哪些相等的角？3、图中有哪些等腰三角形？、图中有哪些等腰三角形？4、图中有哪些直角三角形？、图中有哪些直角三角形？5、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴间有什么关系？轴？分别是什么？对称轴间有什么关系？已知四边形已知四
4、边形ABCD是菱形是菱形ABCDO123456781、相等的线段：、相等的线段：AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形ABCDO123456782、相等的角：、相等的角：DAB=BCD ABC=CDA AOB=DOC=AOD=BOC=90 1=2=3=4 5=6=7=8已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形ABCDO123456783、等腰三角形有：、等腰三角形有：ABC DBC ACD ABD已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形ABCDO123456784、直角三角形有：、直角三角形有：RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA已知四
5、边形已知四边形ABCD是菱形是菱形ABCDO123456785、菱形是轴对称图形吗？它有几条对、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴之间有什么称轴？分别是什么？对称轴之间有什么位置关系位置关系是是 两条两条 AC、BD所在的直线所在的直线 互相垂直互相垂直菱形的菱形的 两条对角线互相平分两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等菱形的两组对边平行且相等边边对角线对角线角角菱形的四条边相等菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对
6、角。ADCBO【菱形的面积公式】【菱形的面积公式】菱形是菱形是特殊的平行四边形特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积面积公式计算菱形的面积吗吗?菱形ABCDOES菱形=BC.AE思考思考:计算菱形的面积除了上式方法外计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角利用对角线能线能 计算菱形的面积公式吗计算菱形的面积公式吗?21 =SABD+SBCD =ACBD S菱形菱形ABCD菱形的面积菱形的面积=底高底高=对角线乘积的一半对角线乘积的一半为什么为什么?下列说法不正确的有下列说法不正确的有 (填番号填番号)菱形的对边平行且相等菱形的对边平行且相等.菱形的对
7、角线互相平分菱形的对角线互相平分 菱形的对角线相等菱形的对角线相等.菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直.菱形的一条对角线平分一组对角菱形的一条对角线平分一组对角.菱形的对角相等菱形的对角相等.1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那，那么它的边长是么它的边长是_._.2.2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度，度，则则BACBAC_._.ODCBA3cm3cm6060度度有关菱形问题可转化为直角三角形有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决或等腰三角形的问题来解决4 4、在菱形、在菱形ABCDABCD中，中，AEBCAEBC，AFCDAFCD，E E、F F分别为分别为BCBC，CDCD的中点，那么的中点，那么EAFEAF的度的度数是（数是（）BA.75A.75B.60B.60C.45C.45D.30D.30FECABD课堂作业课堂作业 P60 习题习题18.2 第第5题题(1)(2)
