1、并 集 与 交 集1 15 54 43 32 2小明和小花一起去超市购物，小明拿了小明和小花一起去超市购物，小明拿了1 1、2 2、3 3，小花拿了，小花拿了3 3、4 4、5 5。妈妈：你们买了哪些商品？妈妈：你们买了哪些商品？A=1,2,3 B=3,4,5AB=1,2,3,4,5并集（并集（A并并B）妈妈：你们有共同的商品？妈妈：你们有共同的商品？A B=3交集（交集（A交交B）AB=x|xA或或xBA B=x|xA且且xB并集的运算性质并集的运算性质交集的运算性质交集的运算性质ABBAABBAAA_AA_A _A _AAA（1 1）集合）集合AB的元素个数是否等于集合的元素个数是否等于集
2、合A和集合和集合B的元素个数和？的元素个数和？（2）当集合）当集合A、B无公共元素时，无公共元素时，A与与B有交集吗？有交集吗？（3）在交集的定义中）在交集的定义中“xA且且xB”与与“x(AB)”是等价的吗？是等价的吗？完成完成 P11P11思考思考2 2；P12P12练习练习对于任意两个集合对于任意两个集合A，B.(1)AB与与A有什么关系？有什么关系？AB与与A有什么关系？有什么关系？(2)若若ABA，则，则A与与B有什么关系？有什么关系？(3)若ABA，则，则A与与B有什么关系？有什么关系？并集的运算性质并集的运算性质交集的运算性质交集的运算性质A （AB）（AB）AAB=A,B AA
3、B=A,A B快问快答：1 1判断正误判断正误(正确的打正确的打“”“”，错误的打，错误的打“”)(1)(1)AB的元素个数等于集合的元素个数等于集合A A中元素的个数与集合中元素的个数与集合B中元素个数的和中元素个数的和()(2)(2)并集定义中的并集定义中的“或或”能改为能改为“和和”()(3)(3)AB是由属于是由属于A且属于且属于B的所有元素组成的集合的所有元素组成的集合()(4)(4)交集的元素个数一定比任何一个集合的元素个数都少交集的元素个数一定比任何一个集合的元素个数都少()(5)(5)若若ABAC，则必有，则必有BC.()2已已知集合知集合M1，0，1，N0，1，2，则，则MN
4、()A1，0，1B1，0，1，2 C1，0，2 D0，13设设集合集合A1，3，5，7，Bx|2x5，则，则AB()A1，3B3，5 C5，7 D1，74已已知集合知集合Mx|1x3，Nx|2x1，则，则MN_，MN_1 1并集并集2交集交集3并集与交集的运算性质并集与交集的运算性质并集的运算性质并集的运算性质交集的运算性质交集的运算性质ABBAABBAAA_AA_A _A _A （AB）（AB）AAB=A,B AAB=A,A BAAA 1.(1)设集合设集合A1，2，3，B2，3，4，则则AB()A1，2，3，4 B1，2，3 C2，3，4 D1，3，4(2)已知集合已知集合Px|1x1，Q
5、x|0 x2，那么那么PQ()Ax|1x2 Bx|0 x1 Cx|1x0 Dx|1x22.(1)集合集合MmZ|3m2，NnZ|1n3，MN()A0，1B1，0，1 C0，1，2 D1，0，1，2(2)已知集合已知集合Ax|2x4，Bx|x3或或x5，则则AB()Ax|2x5 Bx|x4或或x5 Cx|2x3 Dx|x2或或x53.已知集合已知集合Ax|3x4，集合集合Bx|k1x2k1，且且ABA，求求k的取值范围的取值范围变式变式把本例条件把本例条件“ABA”改为改为“ABx|3x5”，则实数，则实数k的值为的值为_变式变式把本例条件把本例条件“ABA”改为改为“ABA”，则实数，则实数k
6、的取值范围的取值范围为为_4.已知集合已知集合Ax|3ax2a1，Bx|1x2，若若ABA，求实求实数数a的取值范围的取值范围拓展拓展我们把含有有限个元素的集合叫做有限集，用我们把含有有限个元素的集合叫做有限集，用card(A)来表示有限集合来表示有限集合A中元中元素的个数例如：素的个数例如：Aa，b，c，则，则card(A)3.结论：一般地，对任意两个有限集合结论：一般地，对任意两个有限集合A，B，有，有card(AB)card(A)card(B)card(AB)类比两个集合，可以得到三个集合的类似公式：类比两个集合，可以得到三个集合的类似公式：card(ABC)card(A)card(B)
7、card(C)card(AB)card(BC)card(CA)card(ABC)例、某班学生参加数学课外小组的人数是参加物理课外小组的人数的例、某班学生参加数学课外小组的人数是参加物理课外小组的人数的2倍，同时倍，同时参加两个课外小组的有参加两个课外小组的有5人，至少参加一个课外小组的有人，至少参加一个课外小组的有25人参加数学课外人参加数学课外小组、物理课外小组的人数各是多少？小组、物理课外小组的人数各是多少？解：解：设参加物理课外小组的人数为设参加物理课外小组的人数为x，则参加数学课外小组的人数为，则参加数学课外小组的人数为2x.由由card(AB)card(A)card(B)card(AB)及题意，得及题意，得252xx5，解，解得得x10.所以参加数学课外小组的有所以参加数学课外小组的有20人，参加物理课外小组的有人，参加物理课外小组的有10人人
