1、一元一次方程总复习一元一次方程总复习一、知识结构图一、知识结构图实际问题实际问题数学问题数学问题(一一元一次方程元一次方程)实际问题实际问题的答案的答案数学问题的解数学问题的解(x=a)设未知数设未知数,列方程列方程解方程解方程一般步骤一般步骤去分母去分母去括号去括号移项移项合并合并系数化为系数化为1检验检验专题综合讲解专题综合讲解 本章主要题型可分三大类本章主要题型可分三大类:1.解方程中的合并与移项解方程中的合并与移项.2.解方程中的去括号与去分母解方程中的去括号与去分母.3.一元一次方程的实际应用一元一次方程的实际应用.专题一、解一元一次方程专题一、解一元一次方程灵活选用解方程的步骤解方
2、程灵活选用解方程的步骤解方程1.-8x=3-x;431122.(3x-6)=x 3;16253.=-3;1-2x33x+174.x-(x-1)=(x-).13122312(x=-20)(x=1)(x=-)23(x=)6723两边同除以得：两边同除以得：X5、解：利用分数的性质得：X（X）去括号得：X X 移项得：X X 合并同类项得：X专题二、利用方程的解求其他字母的值专题二、利用方程的解求其他字母的值1.已知已知y=3是是6+(m-y)=2y的解的解,那么关于那么关于x的方程的方程2m(x-1)=(m+1)(3x-4)的解是多少的解是多少?14方法总结方法总结:先利用第一个方程求出字母先利用
3、第一个方程求出字母m的值的值,再再把把m值代入第二个方程解第二个方程值代入第二个方程解第二个方程.2.已知方程已知方程4x+2m=3x+1与方程与方程3x+2m=6x+1的解相同的解相同.求求(1)m的值的值;(2)(m+2)(2m-)2004200575专题三、一元一次方程的应用专题三、一元一次方程的应用解应用题的流程解应用题的流程实际问题实际问题设未知数设未知数找出等量关系找出等量关系列方程列方程解方程解方程检验解的合理性检验解的合理性给出答案给出答案提请注意提请注意1.解应用题时解应用题时,应选取适当的未知数应选取适当的未知数,然后用含然后用含未知数的式子表示其他的量未知数的式子表示其他
4、的量,未知数可直接未知数可直接设设,有时间接设未知数可简化计算及容易列有时间接设未知数可简化计算及容易列出方程出方程.2.在审题和找等量关系时在审题和找等量关系时,可在草稿纸上进行可在草稿纸上进行书写书写,书面格式中主要写书面格式中主要写”设、列、解、答设、列、解、答”四个步骤的解题过程。四个步骤的解题过程。3.切勿漏写切勿漏写”答答”.”设设”和和”答答”必须必须写清写清单位名称单位名称.提请注意4.列方程时列方程时,要注意方程两边应是要注意方程两边应是同一类量同一类量,并并且单位要统一且单位要统一.5.一般情况下一般情况下,题中所给条件在列方程时不能题中所给条件在列方程时不能重复使用重复使
5、用,也不能漏掉不用也不能漏掉不用.重复利用某一个重复利用某一个条件条件,会得到一个恒等式会得到一个恒等式,无法求得应用题的无法求得应用题的解解.6.对于求得的解对于求得的解,还要看它是否符合实际意义还要看它是否符合实际意义,再写再写”答答”.实际应用题实际应用题1.在某校举办的足球比赛中规定在某校举办的足球比赛中规定,胜一场得胜一场得3分分,平一场得平一场得1分分,负一场得负一场得0分分,某班足球队参加某班足球队参加了了12场比赛场比赛,共得共得22分分,已知这个队只输了已知这个队只输了2场场,那么此队胜了几场那么此队胜了几场?平几场平几场?2.一通讯骑摩托车需要在规定时间内一通讯骑摩托车需要
6、在规定时间内,把文把文件送到某地件送到某地,若每小时走若每小时走60千米千米,就早到就早到12分分钟钟,若每小时走若每小时走50千米千米,则要迟到则要迟到7分钟分钟,求路求路程长程长.3.一项工程一项工程,由甲、乙、丙三人完成，甲单独做需由甲、乙、丙三人完成，甲单独做需要要10天完成，乙单独做需天完成，乙单独做需12天完成，丙单独做需天完成，丙单独做需15完成。现计划完成。现计划7天完成，乙、丙先合做天完成，乙、丙先合做3天后，天后，乙有事，由甲、丙完成剩下工程，问：能否按计乙有事，由甲、丙完成剩下工程，问：能否按计划完成？划完成？4.在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造.已知
7、这项工程由甲工程队单独做需要40天；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合作20天才能完成。（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合作完成所需的天数。5.暑假期间炎陵县炎帝陵管理局推出优惠措暑假期间炎陵县炎帝陵管理局推出优惠措施如下表施如下表:购票人数购票人数150人人51100人人100人以上人以上每人门票价每人门票价5元元4.5元元4元元某校八年级某校八年级(1)班和班和(2)班共班共103人人(其中其中(1)班人班人数多于数多于(2)班人数班人数)去该风景区参观去该风景区参观,如果以班为如果以班为单位购票单位购票,两班共需付两班共需付486元元.(1)
8、如果两班合起来如果两班合起来,作为一个团体购票作为一个团体购票,可以节可以节约多少钱约多少钱?(2)两班各有多少学生两班各有多少学生?6.某校校长暑假将带领该校市级某校校长暑假将带领该校市级”三好三好学生学生”去北京旅游去北京旅游,甲旅行社说甲旅行社说:”如果如果校长买全票一张校长买全票一张,则其余学生可享受半则其余学生可享受半价优惠价优惠”.”乙旅行社说乙旅行社说:”包括校长在内包括校长在内全部按全票价的全部按全票价的6折优惠折优惠(即按全票价即按全票价的的60%收费收费)”,若全票价为若全票价为240元元,(1)设学生数为设学生数为x,甲旅行社收费为甲旅行社收费为y甲甲,乙旅乙旅行社收费为
9、行社收费为y乙乙,分别计算两家旅行社的分别计算两家旅行社的收费收费(建立表达式建立表达式);(2)当学生数是多少时当学生数是多少时,两家旅行社的收费两家旅行社的收费一样一样?7、今年、今年5月月27日，印尼中爪哇省发生强烈地震，给当日，印尼中爪哇省发生强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失。某学校积极组织捐款支地人民造成巨大的经济损失。某学校积极组织捐款支援灾区，初三（援灾区，初三（1）班）班55名同学共捐款名同学共捐款274元，捐款情元，捐款情况如下表。表中捐况如下表。表中捐2元和元和5元的人数不小心被墨水污染元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由。已看不清楚，
10、请你帮助确定表中数据，并说明理由。解解:设捐设捐2元的同学有元的同学有X人人则捐则捐5元的同学有元的同学有(55-6-7-X)人人1 6 2X 5(42-X)10 7=274解得解得,X=4则捐则捐5元的同学有元的同学有:42-X=42-4=38答答:捐捐2元的同学有元的同学有4人人,捐捐5元的同学有元的同学有38人人四、如图四、如图,在宽为在宽为20m,长为长为X m的长方形地面上修筑同样宽的长方形地面上修筑同样宽为为2 m的道路的道路(图中空白部分图中空白部分),余下的部分种上草坪，要使草余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为坪的面积为540m2，求长方形的长为多少，求长方形的长为多少?方法
11、一、解方法一、解:设长方形的长为设长方形的长为X米米20X2X2202 2540解得，解得，X=32答：长方形的长为答：长方形的长为32米米方法二、解方法二、解:设长方形的长为设长方形的长为X米米解得，解得，X=32答：长方形的长为答：长方形的长为32米米四、如图四、如图,在宽为在宽为20m,长为长为X m的长方形地面上修筑同样宽的长方形地面上修筑同样宽为为2 m的道路的道路(图中空白部分图中空白部分),余下的部分种上草坪，要使草余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为坪的面积为540m2，求长方形的长为多少，求长方形的长为多少?（20 2）（）（X2）540四、如图四、如图,在宽为在宽为20m的
12、长方形地面上修筑同样宽为的长方形地面上修筑同样宽为2m的道的道路路(图中白色部分图中白色部分),余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求长方形的长为多少，求长方形的长为多少?方法一、方法一、解解:设长方形的长为设长方形的长为X米米20X2X2202 2540解得，解得，X=32答：长方形的长为答：长方形的长为32米米四、如图四、如图,在宽为在宽为20m的长方形地面上修筑同样宽为的长方形地面上修筑同样宽为2m的道的道路路(图中白色部分图中白色部分),余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求长方形的长为多少，求长方形的长为多少?方法二、方法二、解解:设长方形的长为设长方形的长为X米米解得，解得，X=32答：长方形的长为答：长方形的长为32米米（202）（）（X2）540
