1、1.2集合间的基本关系集合间的基本关系 实数有相等关系、大小关实数有相等关系、大小关系，如系，如55，57，53，等等，类比实数之间的关系，等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关你会想到集合之间的什么关系？系？思考思考观察下面几个例子，你能发现两个集合之间观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？的关系吗？A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;设设A为普宁二中高一为普宁二中高一()班女生全体组成的集合班女生全体组成的集合,B为高一（）班的全体学生组成的集合为高一（）班的全体学生组成的集合;1子集的概念子集的概念 一般地，对于两个集合一般地，对于两个集合A、B，如果集合如果集
2、合A中中任任意一个元素意一个元素都是集合都是集合B中的元素，我们就说这两个中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合集合有包含关系，称集合A为集合为集合B的的子集子集.)AB(BA A)B(BA ”包含或“”含于“读作或记作BA”与“注意：区分“设设Ax|x是两条边相等的三角形是两条边相等的三角形，B=x|x是等腰三角形是等腰三角形.找出找出A与与B的关系。的关系。思考？.,BAABBA则，有2.集合相等与真子集的概念BABABAABABB)(ABA记作，与集合集合的元素是一样，因此，中与集合），此时，集合的子集（集合是，且集合的子集是集合如果集合相等相等A)B(BA BAABBA 或，记
3、作的是集合们称集合，我，且，但存在元素如果集合真子集真子集xxAA它本身的子集，即结论：任何一个集合是3.空集，记为的集合叫做我们把不含任何元素空集空集.010122元素的实数组成的集合没有程没有实数根，所以，方我们知道，方程xx规定：（1）空集是任何集合的子集；空集是任何集合的子集；（2）空集是任何非空集合的真子集）空集是任何非空集合的真子集.CACBBACBA，那么，如果、对于集合结论：._,CACBBA则若思考：,)3(,)2(,)1(.;dcbacbaba统计他们的子集个数并的所有子集例题：写出下列集合个个个4322162824个元素的集合：结论：对于有n个；其子集个数为n2;1-2个
4、真子集个数为n.2-2个非空真子集个数为n个个个个其中正确的有，则若集；空集是任何集合的真子子集；任何集合至少有两个空集没有子集；、下列命题：3.D 2.C 1.B 0.A)(.AA(4)(3)(2)(1)1_.BA1,2-x3-y|y)(x,B2,-x3-y|y)(x,AR2的关系是，则，设yx,.BAB.3121112,12132 5-2B2BA aaaaaaaaaa的取值范围综上所述，时，有当即，有当，解：.121|52|.3的取值范围求实数已知aaxaxxxA,B,B,A.aABR,a0,1-a1)x2(ax|xB0,4xx|xA222的值，求实数若、设集合41 01-4)12(-01)1(2x4-04.-0BBA(1).AB4-0A222aaaaa解得由韦达定理得的两根，是方程，由此知：，时，当，于是可分类处理，解：.1,11,0)1(4)11,0)1(4)2(222aaaaaaaaa或的值知，所求实数、综合解得时，满足条件；解得，或时，即时，又可分为：当(2)(1)4(b)B 0B1)4(-4B0BB(a)AB2本节小结本节小结 子集、真子集的定义 集合之间的关系 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集
