1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 第 2课时 整式的加减 学习目标 ： 1.熟练进行整式的加减运算 . 2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系 . 重点 ：熟练进行整式的加减运算 . 难点 ：列式表示问题中的数量关系，去掉 括号前是负因数的括号 . 一、 知识链接 1.同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）： 所含的 相同；相同 也相同 . 合并同类项，就是把多项式中的同类项合并 成一项 . 方法：把同类项的 相加，而 不变 . 2.去括号法则： 如果括号外的因数是 ，去 括号后原括号内各项的符号与
2、原来的符号 ； 如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 . 去括号法则的依据实际是 . 二、 新知预习 做一做： 小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了 10 支钢笔和 5 本字典作为礼物；小莹买了 6支钢笔、 4本字典和 2个文具盒作为礼物品 .钢笔的 售价为每支 a元，字典的售价为每本 b元，文具盒的售价为每个 c元 . 请你计 算：（ 1）小亮花了 _元； 小莹花了 _元；小亮和小莹共花_元 . （ 2） 小亮比小莹多花 _元 . 想一想： 如何进行整式的加减运算？ 【自主归纳】整式的加减运算归结为 _、 _，运算结果_ 三、 自学自测 自主学习 教学备注 学生
3、在课前完成自主学习部分 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 1.求单项式 25xy， 22xy? , 22xy , 24xy? 的和 . 2.求 231x xy?与 24 6 7x xy?的差 . 一、 要点探究 探究点 1： 整式的加减 问题 1： 如果用 a， b分 别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 .交换这个两位数的十位数字和个 位数字，得到的数是 .将这两个数相加： + = . 结论： 这些和都是 _的倍数 . 问题 2： 任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数，两个数相减 . 例如：原三位数
4、728，百位与个位交换后的数为 827,由 728 827= 99.你能看出什么规律并验证它吗？ 任意一个三位数可以表示成 100a+10b+c 设原三位数为 100a+10b+c，百位与个位交换后的数为 100c+10b+a，它们的差为： (100a+10b+c) ( 100c+10b+a) = 100a+10b+c 100c 10b a =99a 99c =99(a c) 在上 面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？ 例 1 计算： (1)(2a-3b)+(5a+4b)； (2)(8a-7b)-(4a-5b) 例 2 求多项式 3x2+5x 与多项式 -6x2+2x
5、-3的和与差 . 总结归纳： 整式的加减运算归结为 _、 _，运算结果仍是 _ 运算结果，常将多项式的某个字母（如 x）的降 幂（升幂）排列 . 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见 幻灯片 3） 2.探究点 1 新知讲授 （见 幻灯片4-11） 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 探究点 2： 整式的加减的应用 例 3 一种笔记本的单价是 x元，圆珠笔的单价是 y元 .小红买这种笔记本 3本，买圆珠笔 2支；小明买这种笔记本 4本，买圆珠笔 3支 .买这 些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 例 4 做大小两个长方体纸
6、盒，尺寸如下（单位： cm） : （ 1） 做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （ 2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 总结归纳： 通过上面 的学习，你能得到整式加减的运算法则吗？ 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项 . 例 5 求 221 1 3 12 ( ) ( )2 3 2 3x x y x y? ? ? ? ?的值 ,其中32,2 ? yx【针对训练】 有这样一道题 “ 当 a 2， b 2时，求多项式 3a3b3 12a2b b（ 4a3b3 14a2b b2）（ a3b3 14a2b） 2b2 3的值 ” ，马小虎做题时把 a 2错抄成 a 2，王小
7、真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗 ？说明理由 . 二、 课堂小结 1.整式的加减运算法则 . 2.列整式解决实际问题的一 般步骤 . 3.比较复杂的式子求值 ,先化简 ,再把数值代入计算 . 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c 教学备注 配套 PPT 讲授 3.探究点 2 新知讲授 （见 幻灯片12-20） 4.课堂小结 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 1.已知一个多项式与239xx?的和等于23 4 1?，则这个多项式是（ ） A51x?B?C13 1xD1x?2.长方形的一边长等于 3a+2
8、b,另 一边比它大 a-b,那么这个长方形的周长是（ ） A.14a+6b B.7a+3b C.10a+10b D.12a+8b 3.若 A是一个二次二项式， B 是一个五次五项式，则 B A 一定是（ ） A.二次多项式 B.三次多项式 C.五次三项式 D. 五次多项式 4.多项式 322 8 1x x x? ? ?与多项式 323 2 5 3x mx x? ? ?的和不含二次项，则 m为（ ） A.2 B.-2 C.4 D.-4 5.已知 错误！未找到引用源。 ， 错误！未找到引用源。 ， 则 错误！未找到引用源。=_. 6.若 mn=m+3,则 2mn+3m-5mn+10=_. 7.计算： 8.某公司计划砌一个形状如下图（ 1）的喷水池，后有人建议改为如下图（ 2）的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为 n个小圆，又会得到什么结论？ （ 1） m2 思路点拨 ：设大圆半径为 R，小圆半径依次为 r1， r2， r3， 分别表示两个图形的周长，再结合 r1+r2+r3=R，化简式子比较大小 . 思路点拨 (1) 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 5.当堂检测 （见 幻灯片21-26）
