1、 第 - 1 - 页 共 5 页 - 1 - A 级：基础巩固练 一、选择题 1若 sin 2 0，则 是( ) A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 答案 B 解析 sin 2 0， 即 是第一或第二象限角 综上， 是第二象限角 2在ABC 中，下列四个关系中正确的有( ) sin(AB)sinC；cos(AB)sinC；sinAB 2 sinC 2 ； cosAB 2 sinC 2. A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 答案 C 解析 因为ABC 中，ABC，所以 sin(AB)sin(C) sinC， 故正确； cos(AB)cos(C)cosC， 故错误； sin
2、AB 2 sinC 2 cosC 2， 故错误； cos AB 2 cosC 2 sinC 2， 故正确 综 上，正确故选 C. 3下列与 sin 2 的值相等的式子为( ) Asin 2 Bcos 2 第 - 2 - 页 共 5 页 - 2 - Ccos 3 2 Dsin 3 2 答案 D 解析 因为 sin 2 sin 2 cos， 对于 A，sin 2 cos； 对于 B，cos 2 sin； 对于 C，cos 3 2 cos 2 cos 2 sin； 对于 D，sin 3 2 sin 2 sin 2 cos. 4若 f(sinx)3cos2x，则 f(cosx)( ) A3cos2x
3、B3sin2x C3cos2x D3sin2x 答案 C 解析 f(cosx)f sin 2x 3cos(2x)3cos2x，故选 C. 5若 sin()cos 2 m，则 cos 3 2 2sin(6)的 值为( ) A2 3m B3 2m C.2 3m D.3 2m 答案 B 解析 sin()cos 2 m， 即sinsin2sinm，从而 sinm 2， cos 3 2 2sin(6)sin2sin3sin3 2m.故选 B. 第 - 3 - 页 共 5 页 - 3 - 二、填空题 6 化简： sin(450 )sin(180 )cos(450 )cos(180 ) _. 答案 0 解析
4、 原式sin(90 )sincos(90 )coscossin sincos0. 7已知 是第三象限角，且 cos(85 )4 5，则 sin(95 ) _. 答案 3 5 解析 是第三象限角，cos(85 )4 50， 85 是第四象限角 sin(85 )3 5， sin(95 )sin(85 )180 sin180 (85 )sin(85 )3 5. 8在ABC 中， 3sin 2A 3sin(A)，且 cosA 3cos( B)，则 C_. 答案 2 解析 3sin 2A 3sin(A)， 3cosA3sinA，即 tanA 3 3 ， A 6. 又 cosA 3cos(B)， cosA
5、 3cosB，即 3 2 3cosB， 第 - 4 - 页 共 5 页 - 4 - cosB1 2，B 3， C 6 3 2. 三、解答题 9已知 f() sin3cos2sin 3 2 cos() sin . (1)化简 f()； (2)若 是第三象限的角，且 cos 3 2 1 5，求 f()的值 解 (1)f() sin3cos2sin 3 2 cossin sin cos cos cos sin cos. (2)因为 cos 3 2 sin1 5， 所以 sin1 5. 又 是第三象限的角， 所以 cos1 1 5 22 6 5 . 所以 f()2 6 5 . B 级：能力提升练 是否存在角 ， ， 2， 2 ， (0， )， 使等式 sin(3) 2 cos 2 ， 3cos() 2cos()同时成立？若存在，求出 ， 的值；若不存在，请说明理由 解 假设存在角 ， 满足条件， 第 - 5 - 页 共 5 页 - 5 - 则 sin 2sin， 3cos 2cos， 由22得 sin23cos22. sin21 2，sin 2 2 . 2， 2 ， 4. 当 4时，cos 3 2 ，0， 6； 当 4时，cos 3 2 ，0， 6，此时式不成立， 故舍去 存在 4， 6满足条件
