1、第第1616章章 二次根式的复二次根式的复习习题习习题二二 次次 根根 式式两个性质两个公式四种运算概念及最简二次根式概念及最简二次根式baba)0,0(ba0,0babaab1、2、加加 、减、乘、除、减、乘、除知识结构知识结构2、1、02aaa aa2 0-aa0aaa153a3522ab14400a（）2()aa（）aa20aa0-aa题型题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1 1.当当X_ X_ 时，时，有意义。有意义。x32.(2005.2.(2005.青岛青岛)+)+a4 3.3.求下列二次根式中字母的取值范围求下列二次根式中字
2、母的取值范围x x3 31 15 5x x解得解得 -5x-5x3 3解：解：0 0 x x-3 30 05 5x x说明：二次根式被开方数说明：二次根式被开方数不小于不小于0，所以求二次根，所以求二次根式中字母的取值范围常转式中字母的取值范围常转化为不等式（组）化为不等式（组）33a=4a=44a有意义的条件是有意义的条件是 _ _ .题型题型2:二次根式的非负性的应用二次根式的非负性的应用.4.4.已知：已知：+=0,+=0,求求 x-y x-y 的值的值.yx24x5.(2005.5.(2005.湖北黄冈市湖北黄冈市)已知已知x,yx,y为实数为实数,且且 +(y-2)+(y-2)2 2
3、=0,=0,则则x-yx-y的值为的值为()A.3 B.-3 C.1 D.-1 A.3 B.-3 C.1 D.-11x解：由题意，得解：由题意，得 x-4=0 x-4=0 且且 2x+y=02x+y=0解得解得 x=4,y=-8x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12x-y=4-(-8)=4+8=12D D2(3)2(3)2(1)x2(3)_1x 2(1)_x2(2)2xx2(7)17xx 满足下列两个条件的二次根式满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式叫做最简二次根式（1）被开方数不含分母）被开方数不含分母（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式）被开方数中不含能开得尽方的
4、因数或因式二次根式的乘法法则二次根式的乘法法则)0,0(baabba二次根式的除法法则二次根式的除法法则)0,0(bababa例例:化简化简8116)1(2000)2(计算计算721)1(15253)2(计算计算4540)1(四、二次根式的加减四、二次根式的加减1、同类二次根式、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根就叫做数相同，这几个二次根就叫做同类二次根式同类二次根式2、二次根式的加减、二次根式的加减（1）先化简，）先化简，（2）再找同类二次根式。）再找同类二次根式。（3）合并同类二次根式）合并同类二次根式例
5、：计算例：计算32411821182)1(4832714122)2(1(4)12(75348)32222)()()(abcabab已知实数已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式：在数轴上的位置如图所示，化简代数式：cbaabcabababcabababcabab)()()()(原式解：解：拓拓展展提提高高12)12)(12()12(121123)23)(23(2323125)25)(25(25251671nn11试求：（试求：（1 1）的值；的值；（n n为正整数）的值。为正整数）的值。（2）练习：阅读下面问题：练习：阅读下面问题：22ab，20a，02b22(2)ab原 式22(22)24拓展拓展1 1设设a a、b b为实数为实数,且且|2-a|+b-2=0|2-a|+b-2=0 22ab，22（1）求a-2 2a+2+b 的值.12a0,b202ab20解：而22(4)(1)xx22()aa0a 0a 0a a
