1、义务教育教科书（华师）八年级数学下册义务教育教科书（华师）八年级数学下册 第十七章第十七章 函数及其图象函数及其图象 大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究 这些运动变化并寻找规律呢?数学上常用变量与 函数来刻画各种运动变化. 问题问题1 1：从图中我们可以看到，随着时间从图中我们可以看到，随着时间t t（时）的变化，相（时）的变化，相 应地气温应地气温T T（）也随之变化）也随之变化 图 17.1.1 波长 （m） 300 500 600 1000 1500 频率 （kHz） 1000 600 500 300 200 波长波长 l 越大，频率越大，频率 f 就就_ 、收音机刻度盘上的波长
2、和频率分别是用米（、收音机刻度盘上的波长和频率分别是用米（m m）和）和 千赫兹（千赫兹（kHzkHz）为单位标刻的。下面是一些对应的数值：）为单位标刻的。下面是一些对应的数值： =300000 或 = 300000 结论结论：任给一个波长的确定值，频率都有唯一 的一个值和它对应 越小越小 半径r（cm） 1 1.5 2 2.6 3.2 面积S（cm2） 结论：结论：任给一个半径r的确定值，面积S都有唯 一的一个值和它对应 圆的面积随着半径的增大而增大。如果用r表 示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满 足下列关系： S=S= 请完成下表： 可以看出：圆的半径越大，它的面积就越大 4 2
3、r 25. 2 76. 6 24.10 观观 察察: 在问题的研究过程中，还有一种量，它的在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始取值始 终保持不变终保持不变，我们称之为，我们称之为常量常量 变量变量：如：如：T T和和t, t, 和和,S,S和和r r。 常量常量： 如：问题如：问题3 3中的中的300000300000 和问题和问题4 4中的中的 、在某一变化过程中在某一变化过程中，可以可以取不同数值的量取不同数值的量， 叫做叫做变量变量 、一般地，在一个变化过程中有两个变量、一般地，在一个变化过程中有两个变量x 与与y，如果对于，如果对于x每每 一个值一个值，y都有唯一的值都有唯一的值
4、与与 它对应，那么就说它对应，那么就说x是是自变量自变量，y是是因变量因变量，此，此 时也称时也称 y是是x的函数的函数。 如如: 当矩形的长一定时，矩形的面积依赖宽的变化而变化当矩形的长一定时，矩形的面积依赖宽的变化而变化 他们之间是否存在函数关系呢？他们之间是否存在函数关系呢？ 波长 l(m) 300 500 600 1000 1500 频率 f(kHz) 1000 600 500 300 200 图象法 列表法 解析法 图 17.1.1 2 000300 rS l f， 表示函数关系的方法表示函数关系的方法 1 1、什么叫函数？、什么叫函数？ 2 2、如何书写函数的关系式呢？、如何书写函
5、数的关系式呢？ 1 1、在、在y=3x+1y=3x+1中，如果中，如果x x 是自变量，是自变量， -是是x x的函数的函数. . 2 2、下列说法中，不正确的是、下列说法中，不正确的是（ ） A A、函数不是数，而是、函数不是数，而是 一种关系一种关系 B B、多边形的内角和是边数的函数、多边形的内角和是边数的函数 C C、一天中时间是温度的函数、一天中时间是温度的函数 D D、一天中温度是时间的函数、一天中温度是时间的函数 3、汽车由洪泽驶往相距、汽车由洪泽驶往相距500公里外的上海，公里外的上海， 它的平均速度是它的平均速度是100 公里公里/小时，则汽车距上小时，则汽车距上 海的的距离海的的距离s（公里）与行驶时间（公里）与行驶时间t（小时）的（小时）的 函数关系式函数关系式? 4 4、正方形的边长为、正方形的边长为5 cm,5 cm,当边当边 长减少长减少x cmx cm时，周长为时，周长为y cmy cm ，求，求y y与与x x的函数关系式的函数关系式。 采的百花成蜜后，为谁辛苦为谁 甜。 罗隐
