1、八年级数学八年级数学上上 新课标新课标 北师北师 第六章第六章 数据的分析数据的分析 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 温故启新温故启新 如何确定一组数如何确定一组数 据的平均数？据的平均数？ ).( 1 21n xxx n x平均数平均数 如何确定中位数？如何确定中位数？ 确定中位数，应先把这组数据按大小顺确定中位数，应先把这组数据按大小顺 序排列，最中间位置的一个数据或最中序排列，最中间位置的一个数据或最中 间两个数据的平均数即为中位数间两个数据的平均数即为中位数. . 什么时候中位数取最中什么时候中位数取最中 间位置的一个数据间位置的一个数据,什么什么 时候取最中间两个数据时候取最中间
2、两个数据 的平均数的平均数? 当一组数据有奇数个时，中位数取最当一组数据有奇数个时，中位数取最 中间位置的一个数据；当一组数据有中间位置的一个数据；当一组数据有 偶数个时，中位数取最中间两个数据偶数个时，中位数取最中间两个数据 的平均数的平均数. . 如何确定如何确定 众数呢众数呢? 找一组数据中出现次数最多找一组数据中出现次数最多 的那个数据的那个数据. 为了为了检查面包的质量是否达标，随机抽检查面包的质量是否达标，随机抽 取了同种规格的面包取了同种规格的面包1010个，这个，这1010个面包的质量个面包的质量 如图如图所示。所示。 （1 1）这）这1010个面包质量的个面包质量的 众数、中
3、位数分别是多少？众数、中位数分别是多少？ （2 2）估计这）估计这1010个面包的个面包的 平均质量，再具体算一算，平均质量，再具体算一算， 看看你的估计水平如何。看看你的估计水平如何。 学习新知学习新知 （1 1）这）这1010个面包质量的众数、中位数分别是多少个面包质量的众数、中位数分别是多少？ 答：众数为答：众数为100 g,中位数也是中位数也是100 g. （2 2）如何确定众数？）如何确定众数？ 答：根据统计图可以发现，在“答：根据统计图可以发现，在“100”这”这 条线上的点最多条线上的点最多. . （3 3）估计这）估计这1010个面包的平均质量，再具体算个面包的平均质量，再具体
4、算 一算，看看你的估计水平如何一算，看看你的估计水平如何. . 答：平均质量是答：平均质量是99.8 g. 甲、乙、丙三支青年排球队各有甲、乙、丙三支青年排球队各有1212名队员，名队员， 三队队员的年龄情况如下图：三队队员的年龄情况如下图： 0 1 2 3 4 5 1819202122 人数人数 年龄年龄/岁岁 甲队队员年龄甲队队员年龄 0 2 4 6 1819202122 人数人数 年龄年龄/岁岁 乙队队员年龄乙队队员年龄 0 1 2 3 4 5 6 1819202122 人数人数 年龄年龄/岁岁 丙队队员年龄丙队队员年龄 (1)(1)观察三幅图，你能从图中分别看出三支观察三幅图，你能从图
5、中分别看出三支 球队队员年龄的众数吗？中位数呢？球队队员年龄的众数吗？中位数呢？ (2)(2)根据图表，你能大致估计出三支球队队根据图表，你能大致估计出三支球队队 员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么 估计的？与同伴估计的？与同伴交流交流. . (3)(3)计算出三支球队队员的平均年龄，看看计算出三支球队队员的平均年龄，看看 你的你的估计是否准确？估计是否准确？ 小明调查了班级里小明调查了班级里2020位同学本学期计划购买位同学本学期计划购买 课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面 的统计图：的统计图： (1)(1)
6、在在这这2020位同学中位同学中, ,本学期计划购买课外书本学期计划购买课外书 的花费的花费的众数是多少的众数是多少？ 答：众数是答：众数是50元，因为元，因为50元占的比重最大元占的比重最大. (2)(2)计算这计算这2020位同学计划购买课外书的平均花位同学计划购买课外书的平均花 费是多少？你是怎么计算的？与同伴交流费是多少？你是怎么计算的？与同伴交流. . 答：答：2020名同学的平均花费为：名同学的平均花费为： 100(2010%)+80(2025%)+50(2040%)+ 30(2020%)+20(205%)20=57(元元). (3)(3)在上面的问题，如果不知道调查的总人在上面的
7、问题，如果不知道调查的总人 数，你还能求平均数吗？如果把算式中的小数，你还能求平均数吗？如果把算式中的小 括号去掉，你有什么发现？括号去掉，你有什么发现？ 约去20后可以写成 10010%+8025%+5040%+3020%+205%，其中 的百分比就是扇形统计图中各项对应的百分比。事 实上，这些百分比就是“权”，所以平均数也可以 直接这样算： 10010%+8025%+5040%+3020%+205%=57(元). 例题讲解例题讲解 某地连续统计了某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如天日最高气温，并绘制成如 下图所示的扇形统计图：下图所示的扇形统计图： (1)这这10天中，日最高气天中
8、，日最高气 温的众数是多少？温的众数是多少？ (2)计算这计算这10天日最高气天日最高气 温的平均值。温的平均值。 32 33 34 35 36 10% 20% 20% 20% 30% 解：解：(1)根据扇形统计图，根据扇形统计图，35 占的比重最占的比重最 大，因此日平均气温的众数是大，因此日平均气温的众数是35 . (2)这这10天日最高气温的平均值是：天日最高气温的平均值是： 3210%+3320%+3420%+3530%+36 20%=34.3(). 知识拓展知识拓展 条形统计图、扇形统计图或折线统计图等条形统计图、扇形统计图或折线统计图等 统计图是进行数据整理的工具，是进行数据分统计
9、图是进行数据整理的工具，是进行数据分 析的前提，应用时要了解各类统计图的特点，析的前提，应用时要了解各类统计图的特点， 根据统计图的各自特点，正确地进行提取数据根据统计图的各自特点，正确地进行提取数据 分析，获取各组数据的平均数、中位数或众数分析，获取各组数据的平均数、中位数或众数 等统计量，分析数据的集中趋势等统计量，分析数据的集中趋势。 从不同的统计图中获取一组数据的平均从不同的统计图中获取一组数据的平均 数、众数、中位数，关键是根据统计图分析其数、众数、中位数，关键是根据统计图分析其 中包含的信息，结合平均数、众数、中位数的中包含的信息，结合平均数、众数、中位数的 定义进行判断或计算。定
10、义进行判断或计算。 课堂小结课堂小结 条形统计图条形统计图 分析数据分析数据 折线统计图折线统计图 扇形统计图扇形统计图 平均数平均数 众数众数 中位数中位数 1.学校快餐店有学校快餐店有2元、元、3元、元、4元三种价格的饭元三种价格的饭 菜供师生选择菜供师生选择(每人限购一份每人限购一份)。如图所示的是。如图所示的是 某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭 菜费用的平均数和众数是菜费用的平均数和众数是 ( ) 检测检测反馈反馈 A.2.95元，元，3元元 B.3元，元，3元元 C.3元，元，4元元 D.2.95元，元，4元元 2元 3元 4元 55% 20% 25% A 2.如下图所示的是某市如下图所示的是某市5月份某一周的最高气月份某一周的最高气 温统计图，则这组数据温统计图，则这组数据(最高气温最高气温)的众数与中的众数与中 位数分别是位数分别是( ) A.28 ,29 B.28 ,29.5 C.28 ,30 D.29 ,29 A 0 1 2 3 4 28293031 最高气温/ 天数
