1、第二章 有理数及其运算 7.有理数的乘法（1） C o n t e n t s 目录 01 02 03 04 情境引入 课堂练习 反思小结 例题分析 05 新知探究 甲水库 第一天 乙水库 甲水库的水位每天升高3cm ， 第二天 第三天 第四天 乙水库的水位每天下降 3cm ， 第一天 第二天 第三天 第四天 4 天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？ 如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。 那么，4 天后， 甲水库水位的总变化量是： 乙水库水位的总变化量是： 3+3+3+3 = 34 = 12 (cm) ; (3)+(3)+(3)+(3) = (3)4 = 12 (cm) ; 情境
2、引入 (3)4 = 12 (3)3 = , (3)2 = , (3)1 = , (3)0 = , 9 6 3 0 (3)(1) = , (3)(2) = , (3)(3) = , (3)(4) = , 第二个因数减 少 1 时，积 怎 么变化? 3 6 9 12 议一议 猜一猜 新知探究 任何数与零相乘，积仍为零。 有理数乘法法则 两数相乘， 同号得正，异号得负， 并把它们的绝对值相乘。 注意： “同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学 学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正” 和“异号得负”. 如何应用乘法法则： 用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由 于引入了负数，故符号一旦确定，就归结
3、为小学 的乘法了。 因此，在进行有理数乘法运算时更需时时注意： 先确定符号再确定绝对值。 例1 计算： (1) (4)5 ； (2) (4)(7) ； (3) （4） 提示：求解中的步骤 第一步是确定积的符号； 第二步是 确定积的绝对值。 ); 3 8 () 8 3 ( ). 3 1 ()3( 例题分析 解：(1)（-4）5=-(45)=-20 （2）（-5）（-7）=+（57）=35 （3） （4） 1) 3 8 8 3 () 3 8 () 8 3 ( 1) 3 1 3() 3 1 ()3( 解题后的反思 由例 1 的 (3) 、(4) 求解可知， 乘积为1的两个有理数互为倒数。 例2 计算
4、： （1） (-4)5（-0.25） （2） )2() 6 5 () 5 3 ( 想一想： 三个有理数相乘，你会计算吗？ 解：（1）原式=-（45）（-0.25） = （-20）（-0.25） = +（200.25） =5 方法提示：三个有理数相乘，先把前两个数相乘， 再把所得结果与另一数相乘。 1 )2( 2 1 )2() 6 5 5 3 ( （2）原式= 几个有理数相乘，因数都不为 0 时， 积的符号怎样确定？有一因数为 0 时，积是多少？ 几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数 的个数决定。 当负因数有奇数个时，积为负； 当负因数有偶数个时，积为正。 议一议： 1、本节课你最大的收获是什
5、么？ 2、有理数的乘法与小学的(正数)的乘法有什么 联系和不同点? 3、小学所学的乘法的有关运算律及相关技巧能 否用到有理数的乘法中来？ 反思小结 1、如果5x是正数，那么x的符号是（ ） A. x0 B. x0 C. x0 D. x0 2、若a b=0,则 （ ） A. a = 0 B. a = 0或b = 0 C. b = 0 D. a = 0且b = 0 3 、两个有理数的积是负数，则这两个数之和是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 以上三种情况都有可能 C B D 课堂练习 4口答： (1) 6(-9)； (2) (-6)(-9)； (3) (-6)9； (4) (-6)1
6、； (5) (-6)(-1)； (6) 6(-1)； (7) (-6)0； (8) 0(-6)； -54 54 -54 -6 6 -6 0 0 5填空： (1) 2(-6)=_；(2) 2+(-6)=_； (3) (-2)6=_；(4) (-2)+6=_； (5) (-2)(-6)=_；(6) (-2)+(-6)=_； (9) |-7|-3|=_；(10) (-7)(-3)=_. -12 -4 -12 4 12 -8 21 21 6计算： (1) (-16)15； (2) (-9)(-14) ； (3) (-36)(-1)； (4) 13(-11) ； (5) (-25)16； (6) (-10)(-16)
