1、1.编写意图高考对集合和常用逻辑用语的要求不高,集合主要是一种基本语言和数学表达工具,常用逻辑用语主要是数学学习和思维的工具.编写中注意到以下几个问题:(1)考虑到该部分在高考试题中的考查特点和难度,加强了对基础知识、基本方法的讲解和练习题的训练力度,控制了选题的难度;(2)从近几年高考来看,涉及该部分内容的信息迁移题是高考的一个热点话题,因此适当加入了类似的题目;(3)考虑到该部分内容是第一轮初始阶段复习的知识,因此在选题时尽量避免选用综合性强、思维难度大的题目.2.教学建议高考对该部分内容的要求不高,教师在引导学生复习该部分时,切忌对各层次知识点随意拔高,习题一味求深、求广、求难.教学时,
2、注意如下几个问题:(1)集合主要是强调其工具性和应用性,解集合问题时,要引导学生充分利用Venn图或数轴来帮助解题;(2)对“命题的逆命题、否命题与逆否命题”只要求做一般性了解,重点关注必要条件、充分条件、充要条件;(3)对逻辑联结词“或”“且”“非”的含义,只要求通过数学实例加以了解,帮助学生正确地表述相关的数学内容;(4)对于量词,重在理解它们的含义,不要追求它们的形式化定义,在复习中,应通过对具体实例的探究,加强学生对于含有一个量词的命题的否定的理解;(5)常用逻辑用语理论性强,重在注意引导学生提高逻辑思维能力和判断问题的能力,在使用常用逻辑用语的过程中,体会运用常用逻辑用语表述数学内容
3、的准确性、简洁性,避免对逻辑用语的机械记忆和抽象解释.3.课时安排本单元共3讲、一个小题必刷卷、一个单元测评卷,每讲建议1课时完成,小题必刷卷和单元测评卷建议各1课时完成,本单元大约共需5课时.第1讲 集合课前双基巩固 课前考点探究 教师备用例题第一单元 集合与常用逻辑用语第1讲 集合-2021版高三数学（新高考）一轮复习课件(共45张PPT)第1讲 集合-2021版高三数学（新高考）一轮复习课件(共45张PPT)考试说明 1.集合的含义与表示(1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系.(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.2.集合间的基本关系(1)理解集
4、合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.(2)在具体情境中,了解全集与空集的含义.3.集合的基本运算(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.(3)能使用韦恩(Venn)图表达集合间的关系及运算.第1讲 集合-2021版高三数学（新高考）一轮复习课件(共45张PPT)第1讲 集合-2021版高三数学（新高考）一轮复习课件(共45张PPT)知识聚焦知识聚焦1.元素与集合(1)集合元素的性质:、无序性.(2)集合与元素的关系:属于,记为;不属于,记为.(3)集合的表示方法:列举法、和.(4)常见数集及记
5、法数集自然数集 正整数集整数集有理数集实数集符号确定性互异性描述法图示法NN*或N+ZQR第1讲 集合-2021版高三数学（新高考）一轮复习课件(共45张PPT)第1讲 集合-2021版高三数学（新高考）一轮复习课件(共45张PPT)2.集合间的基本关系文字语言符号语言记法基本关系子集集合A中的都是集合B中的元素xAxBAB或真子集集合A是集合B的子集,但集合B中有一个元素不属于AAB,x0B,x0 AAB或BA相等集合A,B的元素完全AB,BA空集任何元素的集合,空集是任何集合的子集x,x,A任意一个元素BA至少相同A=B不含第1讲 集合-2021版高三数学（新高考）一轮复习课件(共45张P
6、PT)第1讲 集合-2021版高三数学（新高考）一轮复习课件(共45张PPT)3.集合的基本运算 表示运算 文字语言符号语言图形语言记法交集属于A属于B的元素组成的集合x|xA,xB并集属于A属于B的元素组成的集合x|xA,xB补集全集U中属于A的元素组成的集合x|xU,x A且且AB或或AB不UA第1讲 集合-2021版高三数学（新高考）一轮复习课件(共45张PPT)第1讲 集合-2021版高三数学（新高考）一轮复习课件(共45张PPT)4.集合的运算性质(1)并集的性质:A=A;AA=A;AB=;AB=BA.(2)交集的性质:A=;AA=A;AB=BA;AB=AAB.(3)补集的性质:A(
7、UA)=U;A(UA)=;U(UA)=;U(AB)=(UA)(UB);U(AB)=.BAAA(UA)(UB)第1讲 集合-2021版高三数学（新高考）一轮复习课件(共45张PPT)第1讲 集合-2021版高三数学（新高考）一轮复习课件(共45张PPT)常用结论(1)非常规性表示常用数集:如x|x=2(n-1),nZ为偶数集,x|x=4n1,nZ为奇数集等.(2)一个集合的真子集必是其子集,一个集合的子集不一定是其真子集;任何一个集合是它本身的子集;对于集合A,B,C,若AB,BC,则AC(真子集也满足);若AB,则有A=和A两种可能.(3)集合子集的个数:集合A中有n个元素,则集合A有2n个子
8、集、2n-1个真子集、2n-1个非空子集、2n-2个非空真子集.集合元素个数:card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)(常用在实际问题中).第1讲 集合-2021版高三数学（新高考）一轮复习课件(共45张PPT)第1讲 集合-2021版高三数学（新高考）一轮复习课件(共45张PPT)对点演练对点演练题组一常识题1.教材改编已知集合A=0,1,x2-5x,若-4A,则实数x的值为.4或1解析 因为-4A,所以x2-5x=-4,解得x=1或x=4.第1讲 集合-2021版高三数学（新高考）一轮复习课件(共45张PPT)第1讲 集合-2021版高三数学（新高考）一轮复习课件
9、(共45张PPT)第1讲 集合-2021版高三数学（新高考）一轮复习课件(共45张PPT)第1讲 集合-2021版高三数学（新高考）一轮复习课件(共45张PPT)3.教材改编已知集合A=a,b,若AB=a,b,c,则满足条件的集合B有个.解析 因为(AB)B,A=a,b,所以满足条件的集合B可以是c,a,c,b,c,a,b,c,所以满足条件的集合B有4个.4第1讲 集合-2021版高三数学（新高考）一轮复习课件(共45张PPT)第1讲 集合-2021版高三数学（新高考）一轮复习课件(共45张PPT)4.教材改编已知集合A=-1,1,B=a,a2+2.若AB=1,则实数a的值为.解析 由题意可得
10、1B,又a2+22,故a=1,此时B=1,3,符合题意.1第1讲 集合-2021版高三数学（新高考）一轮复习课件(共45张PPT)第1讲 集合-2021版高三数学（新高考）一轮复习课件(共45张PPT)题组二常错题索引:忽视集合元素的性质致错;对集合的表示方法理解不到位致错;忘记空集的情况导致出错;忽视集合运算中端点取值致错.0或36.已知xN,yN,M=(x,y)|x+y2,N=(x,y)|x-y0,则MN中元素的个数是.解析 依题意得M=(0,2),(0,1),(1,1),(0,0),(1,0),(2,0),所以MN=(1,1),(0,0),(1,0),(2,0),所以MN中有4个元素.4
11、7.已知集合A=1,-2,B=x|ax=1,若AB=B,则由实数a的所有可能的取值组成的集合为.8.设集合A=x|x-a|1,xR,B=x|1x5,xR,若AB,则a的取值范围为.2a4探究点一集合的含义与表示A思路点拨(1)先解集合A,B中的不等式,得出集合A,B,再根据集合C的元素特征确定集合C;思路点拨(2)采用列举法,确定圆x2+y2=1上及其内部的整点的个数.解析(2)当x=-1时,y=0;当x=0时,y=-1,0,1;当x=1时,y=0.所以U=(0,0),(0,1),(0,-1),(1,0),(-1,0),共有5个元素.5总结反思 解决集合含义问题的关键有三点:一是确定构成集合的
12、元素是什么;二是看这些元素的限制条件是什么;三是根据元素的特征(满足的条件)构造关系式解决相应问题.特别提醒:含字母的集合问题,在求出字母的值后,需要验证集合的元素是否满足互异性.C-1a2探究点二集合间的基本关系思路点拨(1)对集合M,N中的元素的限制条件进行整理,从而发现两集合的元素特征,再分析M,N之间的关系;或通过列举两集合中的部分元素,发现规律,从而判定两集合的关系.D第1讲 集合-2021版高三数学（新高考）一轮复习课件(共45张PPT)第1讲 集合-2021版高三数学（新高考）一轮复习课件(共45张PPT)D第1讲 集合-2021版高三数学（新高考）一轮复习课件(共45张PPT)
13、第1讲 集合-2021版高三数学（新高考）一轮复习课件(共45张PPT)例2 (2)2019重庆北碚区期末已知集合A=x|-3x4,B=x|2m-1x4可得x2,由(x-1)(x-3)0可得1x3,所以集合A=(2,+),B=(1,3),所以UA=(-,2,所以(UA)B=(1,2,故选B.总结反思 对于已知集合的运算,可根据集合的交集、并集和补集的定义直接求解,必要时可结合数轴以及Venn图求解.D思路点拨(1)求出集合B,利用并集定义能求出a的取值范围;角度2利用集合运算求参数5总结反思 根据集合运算求参数,要把集合语言转换为方程或不等式,然后解方程或不等式,再利用数形结合法求解.D思路点
14、拨(1)求出P,Q,然后根据P-Q的定义即可求出P-Q;解析(1)由题易得P=x|0 x2,Q=y|1y3,P-Q=x|0 x1.故选D.角度3集合语言的运用思路点拨(2)根据的要求,列举出集合A1,A2,A3,再求X1+X2+X3的最大值与最小值.96总结反思 解决集合新定义问题的关键是:(1)准确转化:解决新定义问题时,一定要读懂新定义的本质含义,紧扣题目所给定义,结合题目的要求进行恰当转化,切忌同已有概念或定义相混淆.(2)方法选取:对于新定义问题,可恰当选用特例法、筛选法、一般逻辑推理等方法,并结合集合的相关性质求解.【备选理由】例1主要考查元素和集合的关系,结合集合中的元素是整数进行
15、推理是解决本题的关键,综合性较强,难度较大;例2考查了根据集合之间的关系求参数的值;例3考查了已知集合的交集求参数的取值范围,比较基础;例4主要考查Venn图的应用,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.0,1,3,4CC解析 如图所示,(a+b+c+x)表示周一开车上班的人数,(b+d+e+x)表示周二开车上班的人数,(c+e+f+x)表示周三开车上班的人数,x表示三天都开车上班的人数,例4配合例5使用 2019北京朝阳区一模某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是14,10,8.若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20,则这三天都开车上班的职工人数至多是()A.5B.6C.7D.8B例4配合例5使用 2019北京朝阳区一模某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是14,10,8.若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20,则这三天都开车上班的职工人数至多是()A.5B.6C.7D.8B
