1、南充市高2023届高考适应性考试（一诊）理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设集合，则（）A. B. C. D. 2. 若复数满足，则（）A. B. C. D. 3. 如图，在中，则（）A. B. C. D. 4. 函数在上的图象的大致形状是（）A. B. C. D. 5. 某工厂的烟囱如图所示，底部为，顶部为，相距为的点，与点在同一水平线上，用高为的测角工具在，位置测得烟囱顶部在和处的仰角分别为，.其中，和在同一条水平线上，在上，则烟囱的高（）A. B. C. D. 6. 执行如图所示的程序框图，输出的结果为258
2、，则判断框内可填入的条件为（）A. B. C. D. 7. 在某次红蓝双方举行联合军演的演练中，红方参加演习的有4艘军舰，3架飞机；蓝方有2艘军舰，4架飞机现从红、蓝两方中各选出2件装备（1架飞机或一艘军舰都作为一件装备，所有的军舰两两不同，所有的飞机两两不同）先进行预演，则选出的四件装备中恰有一架飞机的不同选法共有（）A. 60种B. 120种C. 132种D. 168种8. 已知直线与椭圆恒有公共点，则实数m的取值范围（）A. B. C. D. 9. 已知数列满足，设，则数列的前2023项和为（）A. B. C. D. 10. 对于函数，给出下列五个命题：（1）该函数的值域是；（2）当且仅
3、当或时，该函数取最大值1；（3）该函数的最小正周期为2；（4）当且仅当时，；（5）当且仅当时，函数单调递增；其中所有正确命题的个数有（ ）A. 1B. 2C. 3D. 411. 已知函数有两个极值点，若，则关于x的方程的不同实根个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 512. 已知，则（）A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知等差数列的前n项和为，若，则_14. 若的展开式中的系数为10，则_15. 已知三棱锥的各顶点都在同一球面上，且平面ABC，若该棱锥的体积为2，则此球的表面积等于_16. 已知向量与夹角为锐角，且，任意，的最小值为，若向量满足，
4、则的取值范围为_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17. 在中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c已知向量，且（1）求角A的大小；（2）若，求的面积18. 2022年卡塔尔世界杯正赛在北京时间11月21日-12月18日进行，共有32支球队获得比赛资格赛场内外，丰富的中国元素成为世界杯重要的组成部分：“中国制造”的卢赛尔体育场将见证新的世界冠军产生，中国企业成为本届世界杯最大赞助商，世界杯周边商品七成“义乌造”某企业还开展了丰富多彩的宣传和教育活动，努力让大家更多
5、的了解世界杯的相关知识，并倡议大家做文明球迷该企业为了解广大球迷对世界杯知识的知晓情况，在球迷中开展了网上问卷调查，球迷参与度极高，现从大批参与者中随机抽取200名幸运球迷，他们得分（满分100分）数据的频率分布直方图如图所示：（1）若用样本来估计总体，根据频率分布直方图，求m的值，并计算这200人得分的平均值（同一组数据用该区间中点值作为代表）；（2）该企业对选中的200名幸运球迷组织抽奖活动：每人可获得3次抽奖机会，且每次抽中价值为100元纪念品的概率均为，未抽中奖的概率为，现有幸运球迷张先生参与了抽奖活动，记Y为他获得纪念品的总价值，求Y的分布列和数学期望19. 在平面五边形ABCDE中
6、（如图1），ABCD是梯形，是等边三角形现将沿AD折起，连接EB，EC得四棱锥（如图2）且（1）求证：平面平面ABCD；（2）在棱EB上有点F，满足，求二面角的余弦值20. 已知函数（1）当时，求在处切线方程；（2）若函数有两个不同的极值点，求证：21. 已知点是焦点为F的抛物线C：上一点（1）求抛物线C的方程；（2）设点P是该抛物线上一动点，点M，N是该抛物线准线上两个不同点，且的内切圆方程为，求面积的最小值（二）在选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C满足参数方程为（为参数，）以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，且，求实数m的值23. 已知函数（1）求不等式解集；（2）记函数的最大值为M若正实数a，b，c满足，求证：6
