1、 生活中处处都有物体的生活中处处都有物体的运动变化运动变化,如何从数学的如何从数学的角度来描述这些运动变角度来描述这些运动变化呢化呢?欣赏图片欣赏图片 函数函数 列车从南京出发沿沪宁高速匀速匀速驶向上海，列车在行驶的过程中，哪些量是没有变化的？哪些量是不断变化的？自主探究1、汽车行驶的速度2、南京到上海两地总路程。在某一变化过程中,数值保持不变的量叫常量。1、汽车行驶的时间不断变化。2、汽车行驶的路程不断变化。3、汽车离上海的距离不断变化。在变化过程中，可以取不同数值的量叫变量。自主探究不变的量：变化的量：注意：常量和变量不是绝对的，是对某一过程而言。已知某水库的水位变化与蓄水量变化情况如下表
2、所示：水位/m 106120133135蓄水/m32.301077.091071.181081.23108（1）你能从表格里获得哪些信息？有几个变量？（2）水位高低与蓄水量是怎样变化的？自 主 合 作活动一 可以看出，随着可以看出，随着水位水位升高，升高，蓄水量蓄水量增大；随着水位降低，蓄水量减少；增大；随着水位降低，蓄水量减少；当水位确定时，蓄水量也随着确定。当水位确定时，蓄水量也随着确定。（1）搭一条小金鱼需要8根火柴，每增加1条小金鱼需要增加几根火柴？（2）火柴棒的根数S与小金鱼的条数n的关系式是什么？（3）搭100条小金鱼需要多少根火柴?活动二（4）根据小鱼的条数n与所需火柴棒的根数s
3、的关系式，可以看出：在这个变化过程中，圆的面积与半径是怎样变化的？活动 三向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列不断变化的圆。可以看出，可以看出，圆的圆的 随着随着 的变化的变化而变化，随着半径的确定而确定。而变化，随着半径的确定而确定。面积面积半径半径如图是某地一天内的气温变化图 (1)这天的6时、10时和14时的气温分别大约为多少度？(2)这一天中，最高气温大约是多少度？最低气温大约是 多少度？(3)图象中有几个变量？它们之间有怎样的关系？活动四上面的每个变化过程中有哪些共同之处？在上述例子中，每个变化过程中都存在着两个变量，当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化，当
4、一个变量确定时，另一个变量也随着确定。1、水库水位变化与水库蓄水量变化而制作的表格 2、搭小鱼的条数n和所需火柴根数S的关系式 4、某一天内不同时刻气温变化图.3、圆的面积和半径的关系式.你还能举出几个类似的实例吗？活动五 在每个变化过程中都存在着两个变量，当其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化，当一个变量确定时，另一个变量也随着确定。一般地，如果在一般地，如果在 中中 有有 x和和y，并且对于变量，并且对于变量x的每的每 一个值，变量一个值，变量y都有都有 与它对应，那么我们称与它对应，那么我们称y是是x的的 。其中，。其中，x是是 ，y是是 。一个变化的过程一个变化的过程两个变量两
5、个变量唯一的值唯一的值函数函数自变量自变量因变量因变量注意注意：1、有两个变量、有两个变量x和和y。2、因变量、因变量y的值随着自变量的值随着自变量x的值的变化而变化。的值的变化而变化。3、自变量每确定一个值，因变量就有、自变量每确定一个值，因变量就有唯一唯一确定的值与确定的值与之对应。之对应。温馨小提示：温馨小提示：这也是判断两个变量是否是函数关系的依据。这也是判断两个变量是否是函数关系的依据。形成概念0.80.9自主交流 两个变量两个变量x、y满足关系式满足关系式 ，填表并，填表并回答问题：回答问题：y是是x的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？拓展提高拓展提高xy x14916y14916
6、1.1.下表反映了下表反映了y y与与x x的关系，其中的关系，其中y y是是x x的函数的函数的是：的是：.y1215yyxx13524.1215(1)x13524.1215(2)13524.(3)(1)自 主 检 测 2 2、下列变量间的关系是不是函数关系、下列变量间的关系是不是函数关系?说明理由说明理由.(1)(1)长方形的宽是长方形的宽是6,6,它的面积它的面积s s与长与长a a的关系。的关系。(2)(2)等腰三角形的底边长是等腰三角形的底边长是8,8,它的周长它的周长y y与腰与腰长长x x的关系（的关系（x x大于大于4 4）。）。是函数关系是函数关系 是函数关系是函数关系 (3)(3)在在y=xy=x2 2 3 3 中，中，y y是否是是否是x x的函数的函数。(4)(4)在在y y2 2x x3 3中，中，y y是否是是否是x x的函数。的函数。是函数关系是函数关系 不是函数关系不是函数关系自 主 检 测
