1、21.5 反比例函数第1课时第二十一章答答一一答答y=200 x 某村有耕地某村有耕地200hm200hm，人口数量，人口数量x x逐年发生变化，该逐年发生变化，该村人均耕地面积村人均耕地面积yhmyhm与人口数量与人口数量x x之间有怎样的数量关之间有怎样的数量关系系.问题问题1答答一一答答t=248v 某市距省城某市距省城248Km248Km，汽车行驶全程所需的时间，汽车行驶全程所需的时间t t h h与平均速度与平均速度v v Km/hKm/h之间有怎样的函数关系？之间有怎样的函数关系？问题问题2答答一一答答I=UR 在一个电路中，当电压在一个电路中，当电压U U一定时，通过电路的电流一
2、定时，通过电路的电流I I的大小与该电路的电阻的大小与该电路的电阻R R的大小之间有怎样的函数关的大小之间有怎样的函数关系？系？问题问题3 函数关系式函数关系式 具有什么共同特征？具有什么共同特征？课堂探究 具有具有 的形的形 式，其中式，其中k0,k为常数为常数y=200 xt=248vI=URxky 反比例函数中自变量反比例函数中自变量x的取值的取值范围是什么范围是什么?I=URt=248vy=200 x 一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成 （k是常数,且k 0）的形式,则称 y是x 的反比例函数.xky xky xky xky 一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系
3、可以表示成 （k是常数,且k 0）的形式,则称 y是x 的反比例函数.xky xky xky xky 一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成 （k是常数,且k 0）的形式,则称 y是x 的反比例函数.xky xky xky xky 等价形式：等价形式：（k 0k 0）xky y=kx-1xy=ky y与与x x成反比例成反比例记住这三种记住这三种形式形式例例1 1 下列表达式中的下列表达式中的y y是是x x的反比例函数吗？如果是，的反比例函数吗？如果是，比例系数比例系数k k是多少？是多少？可以改写成可以改写成 ，所以，所以y y是是x x的反比例函数，比的反比例函数，比例系数
4、例系数k=1.k=1.xy1xky 不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反比例函数的反比例函数.y y是是x x的反比例函数，比例系数的反比例函数，比例系数k=4.k=4.xky 不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反比例函数的反比例函数.可以改写成可以改写成 所以所以y y是是x x的的反比例函数，比例系数反比例函数，比例系数k=k=21)1()21(xy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5
5、(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxyy=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x1.224.05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数哪些是一次函数?.224.05xyxyxyxy.224.05xyxyxyxy224.05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362xyxyxyxy5157362反比例函数反比例函数一次函数一次函数1.在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（）（A）（B）+7 （
6、C）xy=5 （D）2.已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m=_ ；已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m=_.y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C863.3.关系式关系式xy+4=0 xy+4=0中中y y是是x x的反比例函数吗的反比例函数吗?若是，比例系数若是，比例系数k k等于多少？若不是，请说明理由等于多少？若不是，请说明理由.xy+4=0 xy+4=0可以改写成可以改写成 xy4比例系数比例系数k k等于等于4 4所以所以y y是是x x的反比例函数的反比例函数4.已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.(1)写出y与x的函数
7、表达式；(2)求当x=4时y的值.xky 设因为当因为当 x=2 x=2 时时y=6y=6，所以有，所以有26k12 ky与与x的函数表达式为的函数表达式为xy12 把 x=4 代入 得xy123412y解：（1）(2)(2)写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式.【解析解析】y y是是x x的反比例函数的反比例函数,(1)(1)完成上表；完成上表；5.5.y y是是x x的反比例函数，下表给出了的反比例函数，下表给出了x x与与y y的一的一些值些值.把把x=y=4x=y=4代入上式得代入上式得1-2，k4=1-2 x-1-0.50.5y4-22 2-4-41 1.xky k=-2.-2y=.x当当m m 时，关于时，关于x x的函数的函数y=(m+1)xy=(m+1)xm m2 2-2-2是反比例函数？是反比例函数？分析分析:m m2 2-2=-1-2=-1m+10m+10即即 m=m=1 1m-1m-11 1请谈谈你的收获
