1、简单线性规划（二）问题情景：问题情景：同学们闭上眼睛憧同学们闭上眼睛憧憬一下未来，假如十憬一下未来，假如十年后你是公司的生产年后你是公司的生产设计工程师，坐在宽设计工程师，坐在宽敞的办公室里，思考敞的办公室里，思考着如何安排公司的生着如何安排公司的生产，你会考虑什么问产，你会考虑什么问题呢？题呢？问题探究：问题探究：l 若你负责下的某车间能生产甲、若你负责下的某车间能生产甲、乙两种产品乙两种产品,每天生产甲产品每天生产甲产品x吨，吨，乙产品乙产品y吨，由于生产设备和人员吨，由于生产设备和人员的限制的限制，每天生产两种产品的总，每天生产两种产品的总量不小于量不小于1吨，不大于吨，不大于3 吨，两
2、种吨，两种产品的相差值不超过产品的相差值不超过1吨吨.问：根据题意写出问：根据题意写出x、y满足的不等式组？满足的不等式组？探究一探究一:yxyx若生产若生产1吨甲产品可获利吨甲产品可获利2万元，万元，生产生产1吨乙产品可获利吨乙产品可获利1万元，则万元，则该车间每天最高可获利多少万元该车间每天最高可获利多少万元？即令即令z=2x+y,则则z的最大值是多少？的最大值是多少？探究一探究一:lz=2x+y,则z的最大值是多少？yxyx人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件lz=2x+y1、哪个点相应的2x+y值较大？设问：设问：l 同一直线
3、不同的点 2x+y的值一样人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件设问：l3、B，D相应的z值怎么找？l4、区域内B，D 哪个点x+y值较大？为什么？BDl2、直线y=-2x+3上点相应2x+y的值是多少？人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件 解题反思解题反思人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件形形（几何意义）（几何意义）直线的纵截距直线的纵截距 具体具体直观直观 数数2x+y2x+y抽象抽象 难分辨难分辨Z 突破突破人
4、教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件形形 数数数形结合数形结合 不等式组不等式组 平面区域平面区域 函数函数z=z=2x+y2x+y 直线直线z=2x+yz=2x+y人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件线性规划的有关概念：线性规划的有关概念：l 线性约束条件：线性约束条件：l 在上述问题中，不等式组是在上述问题中，不等式组是一组变量一组变量x、y的约束条件，的约束条件，这组约束条件都是关于这组约束条件都是关于x、y的一次不等式，故又称线性的一次不等式，故又称线性约束条件约束条件
5、l 线性目标函数：线性目标函数：l 关于关于x、y的一次式的一次式z=2x+y是是欲达到最大值或最小值所涉欲达到最大值或最小值所涉及的变量及的变量x、y的解析式，叫的解析式，叫线性目标函数线性目标函数yxyx人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件线性规划的有关概念：线性规划的有关概念：l 可行解、可行域和最优解：可行解、可行域和最优解：l 满足线性约束条件的解（满足线性约束条件的解（x,y）叫可行解叫可行解l 由所有可行解组成的集合叫由所有可行解组成的集合叫做可行域做可行域l 使目标函数取得最大或最小使目标函数取得最大或最小值的可行解叫
6、线性规划问题值的可行解叫线性规划问题的最优解的最优解 l 线性规划问题：线性规划问题：l 一般地，求线性目标函数在一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性最小值的问题，统称为线性规划问题规划问题人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件关系？为什么？最优解的取得和什么有（目标函数线性约束条件一定下，),BAByAxZ探究猜想：探究猜想：(特殊特殊-一般一般)(一般-特殊)人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件探究二：探究二：l变
7、1：求z=x-2y,z的最大值和最优解？人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件探究二：探究二：l变1：求z=x-2y,z的最大值和最优解？l设问：l1、该点相应的x-2y等于多少？l2、怎么求z的值？人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件 解题反思解题反思人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件.4,3),0(21的值、找出最优解求出相应然后平移该直线；、作直线与的关系与即的几何意义，找出轴交与、直线与化为斜截式：、将ZxB
8、AyZBZZBZyBZxBAyByAxZ化化找找移移求求数数形形形形数数最值的一般步骤？（求),BAByAxZ人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件反思反思2：还有什么启发？：还有什么启发？z是一个与截距有关系的量，但未必是一个与截距有关系的量，但未必就是截距，解题中先找就是截距，解题中先找z的几何意义。的几何意义。解题反思解题反思人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件探究三：探究三：及其最优解？的最大值求若满足条件不等式zxyzyxyxyxyxp,320305200),(人教A
9、版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件l自由探究自由探究人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件探究三：探究三：及其最优解？的最大值求若满足条件不等式zxyzyxyxyxyxp,320305200),(人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件)(),(),(),(,xyzAAyxyxAxyzzyzxyxyz所以最优解处截距最大。知的一系列平行线，作直线最大值，的最大值只需求截距的因此要求轴交与点与解：化化移移找找求求人教A版数学必修
10、五3.简单的线性规划问题实用课件人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件探究三：探究三：及其最优解？的最大值求若满足条件不等式zxyzyxyxyxyxp,320305200),(人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件设问：设问：2、对本题来说、对本题来说斜率在什么范围分斜率在什么范围分别在别在A、B、C处取处取最优解？最优解？1、为什么最优点、为什么最优点在在A处，而不在处，而不在C处？处？是什么量决定的？是什么量决定的？人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件设问：设问：
11、3、斜率为多少最优解有无数个？人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件斜率为多少最优解有无数个？设问：设问：人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件人教A版数学必修五3.简单的线性规划问题实用课件变1：p(x,y)在如图区域内，若z=x-ay且 z在C处取最小值求a的取值范围.探究三：探究三：问题延伸l 线性规划，联想也可以用来解决x、y的一些非线性问题，比如xy、y/x呢？等我们学习更多的知识就可解决。l 线性规划被誉为20世纪对科学发展和工程实践影响最大的十大算法之一，在很多实际问题中都有非常重要的应用,下节课我们研究它的实际应用。课堂小结课堂小结我学习了我学习了我感受到了我感受到了我将继续学习的我将继续学习的hua画画化化华华画画画图画图化化实际问题实际问题 数学问题数学问题不等式组不等式组 平面区域平面区域抽象抽象 具体具体函数函数Z=2x+y 方程方程Z=2x+y方程方程Z=2x+y 直线直线Z=2x+y变：直线变：直线Z=2x+y点点 不变：相应不变：相应2x+y值值特殊特殊 一般一般华华升华谢谢 谢！谢！
