1、人教人教A版必修一版必修一第二章第二章 基本初等函数基本初等函数第一节第一节 指数函数指数函数指数函数及其性质指数函数及其性质内容分析内容分析12 教学教学过程与实施过程与实施教法分析教法分析4 设计中的思考设计中的思考3学情分析学情分析5目标分析目标分析6你能得出折次数x与所得纸的层数 y 的关系式吗？本环节既可以培养学生的观察、分析、归纳等思维能力，又可以渗透数形结合和分类讨论的数学思想。讲 授 新 课设计意图：让学生体验作图的过程，提高动手能力。通过本节课，你对指数函数有什么认识？设计意图：让学生体验作图的过程，提高动手能力。设计意图：帮助不同层次的学生巩固知识，拓展能力。讲 授 新 课
2、讲 授 新 课讲 授 新 课使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系,激发学习兴趣,培养应用意识。设计意图：让学生体验作图的过程，提高动手能力。比较下列各题中两个值的大小体会两个函数y=(0.讲 授 新 课设计意图：学会用待定系数法求参数的值，体会用方程思想来求解析式的方法。采用问题探究式的教学方法，并充分用多媒体辅助教学。你能得出折次数x与所得纸的层数 y 的关系式吗？力图使学生感受到数学的基础学科作用。折一次为 得 层纸，使学生在体验中完成学习过程，在享受成功喜悦的同时获得能进一步学习的持久动力,突破教学重难点,实现教学目标.定义域：_值域：_让学生在小结中明确
3、本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础.未来20年我国发展前景分析用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质。讲 授 新 课设计意图：指数函数的应用非常广泛，当0 x1时，y_基本初等函数基本初等函数幂函数幂函数指数函数指数函数对数函数对数函数指数函数及其性质指数函数及其性质指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算内容分析内容分析使学生了解指使学生了解指数函数模型的数函数模型的实际背景，认实际背景，认识数学与现实识数学与现实生活及其他学生活及其他学科的联系科的联系,激发激发学习兴趣学习兴趣,培养培养应用意识。应用意识。通过合作探究通过合作探究,培养学生观察分培养学
4、生观察分析、归纳总结、析、归纳总结、抽象概括等思维抽象概括等思维能力。渗透形结能力。渗透形结合、分类讨论等合、分类讨论等数学思想数学思想理解指数函理解指数函数的概念数的概念,掌握指数函掌握指数函数的图象性数的图象性质及其简单质及其简单应用应用。知识与知识与技能技能过程与过程与方法方法情感态度情感态度价值观价值观目标分析目标分析学情分析学情分析本小节内容是在本小节内容是在实数指数幂运算实数指数幂运算性质性质的基础上进的基础上进行的，以初中学行的，以初中学过的函数作为研过的函数作为研究基础。但是学究基础。但是学生生缺乏对函数研缺乏对函数研究方法究方法的完整认的完整认识。识。教学重点教学重点教学难点
5、教学难点用数形结合的方用数形结合的方法从具体到一般法从具体到一般地探索、概括指地探索、概括指数函数的性质。数函数的性质。指数函数图象和指数函数图象和性质的发现，以性质的发现，以及指数函数图象及指数函数图象与底数的关系。与底数的关系。人的内心里人的内心里有一种根深蒂固有一种根深蒂固的需要的需要总想总想感到自己是发现感到自己是发现者、研究者、探者、研究者、探寻者寻者.教法分析教法分析问题驱动问题驱动合作探究合作探究渗透形结合、分类讨论等数学思想当0 x1过定点_（1）是R上的_函数指数函数有哪些性质并列出有关结论。通过合作探究,培养学生观察分析、归纳总结、抽象概括等思维能力。讲 授 新 课思考:为
6、什么规定a0且a1 呢?对教材内容进行了梳理，将以生动活泼的呈现方式、以适时递进的问题引导教学活动，符合学生的认知，激发学生兴趣.设计意图：让学生体验作图的过程，提高动手能力。讲 授 新 课（2）当x0时，y_设计意图：让学生体验作图的过程，提高动手能力。引入竞争机制（加分制）尤其是小论文形式使学生在巩固新知的同时培养应用意识。通过合作探究,培养学生观察分析、归纳总结、抽象概括等思维能力。学 以 致 用你能得出折次数x与所得纸的层数 y 的关系式吗？本环节既可以培养学生的观察、分析、归纳等思维能力，又可以渗透数形结合和分类讨论的数学思想。未来20年我国发展前景分析设计意图：让学生体验作图的过程
7、，提高动手能力。讲 授 新 课体会两个函数y=(0.设计意图：帮助不同层次的学生巩固知识，拓展能力。设计意图：突出以学生为主体的课堂教学。折两次为 得 层纸，以问题驱动为经线以问题驱动为经线什么是指数函数？什么是指数函数？如何画指数函数函数图象？如何画指数函数函数图象？如何利用图象研究指数函数性质？如何利用图象研究指数函数性质？如何利用函数的图象和性质解决问题？如何利用函数的图象和性质解决问题？学生学生设计者设计者教师教师组织者组织者合作者合作者引导者引导者建立模型建立模型方法探究方法探究合作交流合作交流归纳总结归纳总结以小组合作探究为纬线以小组合作探究为纬线采用问题探究式的教学方法，并采用问
8、题探究式的教学方法，并充分用多媒体辅助教学。充分用多媒体辅助教学。教学流程情境情境导入导入讲授讲授新课新课学以学以致用致用回顾回顾小结小结教学过程设计教学过程设计巩固巩固延伸延伸 学生分成小组，动手折纸学生分成小组，动手折纸,观察对观察对折次数与所得纸的层数的关系：折次数与所得纸的层数的关系：折一次为折一次为 得得 层纸，层纸，折两次为折两次为 得得 层纸，层纸，问题：问题：你能得出折次数你能得出折次数x与所得纸的层数与所得纸的层数 y 的的关系式吗？关系式吗？情情 境境 导导 入入)(2Nxyx设计意图：设计意图：具有可操作性和趣味性，具有可操作性和趣味性，吸引学生的注意力。吸引学生的注意力
9、。设计意图：设计意图：引导学生从实际问题中引导学生从实际问题中抽象出数学模型，实现思维方式的抽象出数学模型，实现思维方式的转变。转变。未来未来2020年我国发展前景分析年我国发展前景分析情情 境境 导导 入入总结两个函数的共性。总结两个函数的共性。让学生给这个函数定义。让学生给这个函数定义。u得出指数函数的定义思考思考:为什么规定为什么规定a0且且a1 呢呢?讲讲 授授 新新 课课设计意图设计意图：有利于学生对指数函数一：有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时为后面研究函数般形式的掌握，同时为后面研究函数的图象和性质埋下了伏笔的图象和性质埋下了伏笔.尤其是小论文形式使学生在巩固新知的同时培养
10、应用意识。使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系,激发学习兴趣,培养应用意识。渗透形结合、分类讨论等数学思想学 以 致 用当0 x1时，y_使学生在体验中完成学习过程，在享受成功喜悦的同时获得能进一步学习的持久动力,突破教学重难点,实现教学目标.力图使学生感受到数学的基础学科作用。如何利用图象研究指数函数性质？课本60页第3题 复利计算.设计意图：将具体化为抽象，渗透由特殊到一般的思想，达到对重点的突破.讲 授 新 课讲 授 新 课讲 授 新 课体会两个函数y=(0.0 a0且a1 呢?设计意图：帮助不同层次的学生巩固知识，拓展能力。力图使学生感受到数学的基础学科
11、作用。本环节既可以培养学生的观察、分析、归纳等思维能力，又可以渗透数形结合和分类讨论的数学思想。（1）是R上的_函数a1渗透形结合、分类讨论等数学思想当0 x1 0 a0时，时，y_ 当当0 x0时，时，y_ 当当0 x1时，时，y_00(0,1)(0,1)y=1y=1xxyy讲讲 授授 新新 课课设计意图设计意图：通过学生自己对所：通过学生自己对所学内容的小结，使知识系统化学内容的小结，使知识系统化，培养学生的逻辑思维能力。，培养学生的逻辑思维能力。体会两个函数体会两个函数y=(0.99)y=(0.99)x x与与y=(1.01)y=(1.01)x x，举例：举例：36536501.199.
12、0与约为约为0.02550.0255与与37.783437.7834讲讲 授授 新新 课课设计意图设计意图：让学生体会到差之毫厘让学生体会到差之毫厘，失，失之千里的道理。体验数学不仅是一种方法之千里的道理。体验数学不仅是一种方法，一种工具，更是一种人生的智慧。，一种工具，更是一种人生的智慧。365天的飞跃天的飞跃学学 以以 致致 用用 已知指数函数已知指数函数 的图的图象经过点象经过点 ,求求 的值的值.），（3)10()(aaaxfx，且)3(),1(),0(fff典型例题典型例题设计意图设计意图：学会用待定系数法求参数的值，学会用待定系数法求参数的值，体会用方程思想来求解析式的方法。体会用
13、方程思想来求解析式的方法。例例1.比较下列各题中两个值的大小比较下列各题中两个值的大小(2).0.10.80.20.8(4).0.31.73.10.9(3).0.50.20.50.32.51.7(1).31.7,学学 以以 致致 用用设计意图设计意图：突出以学生为主体的课：突出以学生为主体的课堂教学。堂教学。合作探究合作探究代表讲解代表讲解教师引导教师引导达成共识达成共识例例2.让学生在小结中明确本节课的学习内让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础续学习打下基础.1.1.通过本节课，你对指数函数有什么认识？通过本节课，你对
14、指数函数有什么认识？2.2.这节课主要通过什么方法来学习指数函数这节课主要通过什么方法来学习指数函数性质？性质？回回 顾顾 小小 结结学生梳理学习收获学生梳理学习收获 巩巩 固固 延延 伸伸设计意图设计意图：指数函数的应用非常广泛，：指数函数的应用非常广泛，力图使学生感受到数学的基础学科作力图使学生感受到数学的基础学科作用。用。1.1.课本第课本第5858页第页第7 7题题2.2.梳理本节课的学习收获，查阅指数梳理本节课的学习收获，查阅指数函数在各领域的应用，以小论文形式函数在各领域的应用，以小论文形式写出你对指数函数的理解和认识写出你对指数函数的理解和认识.巩巩 固固 延延 伸伸必做题必做题
15、选做题选做题课本课本6060页第页第3 3题题 复利计算复利计算.设计意图设计意图：帮助不同层次的学生巩固知识：帮助不同层次的学生巩固知识，拓展能力。尤其是小论文形式使学生在，拓展能力。尤其是小论文形式使学生在巩固新知的同时培养应用意识。巩固新知的同时培养应用意识。板书设计板书设计1.定义及理解定义及理解2.指数函数图像及性质指数函数图像及性质3.应用举例应用举例例例1：例例2：对教学设计的几点思考对教学设计的几点思考对教材内容进行了梳理，将以生动活对教材内容进行了梳理，将以生动活泼的呈现方式、以适时递进的问题引导泼的呈现方式、以适时递进的问题引导教学活动，符合学生的认知，激发学生教学活动，符合学生的认知，激发学生兴趣兴趣.使学生在体验中完成学习过程，在享使学生在体验中完成学习过程，在享受成功喜悦的同时获得能进一步学习的受成功喜悦的同时获得能进一步学习的持久动力持久动力,突破教学重难点突破教学重难点,实现教学目标实现教学目标.谢谢谢谢大家大家
