1、数学广角优化【第一课时】【学习目标】1通过简单的生活事例,学会选择合理、快捷的方法解决问题。2感受生活与数学的联系,逐渐养成合理安排时间的良好习惯。3培养合作意识、思维能力。【学习重难点】重点:尝试合理安排时间的过程,体会合理安排时间的重要性难点:掌握合理安排时间的方法。增强合理解决生活中的问题的意识。【学习过程】知识回顾在家里你都做过些什么家务?如果你的妈妈安排你烧水和扫地,你会怎样安排这两件事呢?自主学习合作讨论展示交流,仔细阅读课本。1沏茶前要考虑什么,准备什么呢? 2每道工序需要的时间是多少?3要让客人最快的喝上茶,应该怎样安排这些工序才合理呢?4我知道:(1)要烧水先要 , 。(2)
2、洗水壶( )( )( )( ) ( )(3)我设计的过程主要 大步。第一大步 第二大步 第三大步 第四大步 所以我花的时间(算式) (分钟)(4)用图式来表示:5通过前面沏茶这一件事,我们觉得要合理安排一件事,应该考虑那些问题?6做一件事之前想好哪种方法安排合理,可以 。7尝试练习:妈妈下班要回家做饭,淘米要3分钟,煮饭要30分钟,洗菜要8分钟,切菜要10分钟,如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子,妈妈将饭煮好至少要多少时间?8拓展练习老师要打电话天通知6个同学重要的事情,如果每打一个电话需要1分钟,下面老师的方法是最快的吗?你能设计一个更好的方法吗?老师A,老师B,老师C,老师D,老师E,老师F【
3、达标检测】1丽丽每天晚上睡觉前要背诵成语6分钟,烧开水10分钟,泡好不烫的牛奶2分钟,喝牛奶5分钟,那丽丽在( )同时可以( ),做完这些事情最少用( )分钟。2小明给客人烧水沏茶。洗水壶要2分钟,烧开水要12分钟,洗茶杯要2分钟,拿茶叶要1分钟,为了使客人早点喝上茶,按你认为最合理的安排( )分钟就能沏茶了。【第二课时】【学习目标】1通过生活中的简单事例,初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用。2认识到解决问题的策略的多样性,初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。3感受到数学知识在日常生活中的广泛应用,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。【学习重难点】重点:体会优化的思想,探究就解决问
4、题的最优方案。难点:探究就解决问题的最优方案,提高学生解决问题的能力。【学习过程】知识回顾说一说,你看过爸爸妈妈烙饼吗?怎样烙的?自主学习合作讨论展示交流。仔细阅读课本烙饼图1从图中你了解到:一只平底锅每次只能烙_张饼,两面都要烙,每面需要_分钟,想一想,如果只烙一张饼,需要 分钟。那么要烙两张饼,最快要_几分钟呢?因为一个平底锅一次可以烙两张饼,所以来一张饼和烙两张饼的时间_。如果爸爸、妈妈和我一人要吃一张饼,要烙 张饼?小组讨论:妈妈要怎样烙,才能让大家最快吃上饼?烙饼次数饼1饼2饼3耗时(分)总时间:2我们发现烙3张饼,最快只需要_分钟。我们第一次先烙第1张和第2张的_面,第二次烙第1张
5、的_面和第3张的_面,第三次烙第_张的_面和第_张的_面。3如果要烙的是4张饼,5张饼10张饼呢?你发现了什么?4烙4张饼最快要_分钟,烙5张要_分钟,烙610张要_分钟。5我们发现:如果要烙的饼是双数,_地烙就可以了。如果要烙的饼是单数,可以先_地烙,最后的3张,就按照前面探究出的方案去烙最节约时间。6尝试练习:一张饼两面都要烙,需要6分钟,一只平底锅每次可以烙3张,烙熟5张饼至少需要( )分钟。7拓展练习煮一个鸡蛋约要8分钟,一只锅一次可以煮10个鸡蛋。煮10个鸡蛋需要( )分钟。煮15个鸡蛋需要( )分钟。8完成书本做一做。【达标检测】1用一口平底锅煎饼,假设煎一张饼需要4分钟。每一面需
6、2分钟,每次可以煎2张。煎3张饼至少需要_分钟。2想一想:一张饼烙( )面,如果一面需要2分钟,烙一张需要( )分钟。 烙一张饼需要4分钟,一口平底锅每次可以烙3张饼,烙3张饼至少需要( )分钟。 煮一个鸡蛋需要8分钟,一口锅一次可以煮10个鸡蛋,那么煮10个鸡蛋至少需要( )分钟。【第三课时】【学习目标】1通过简单的事例,能初步体会对策论方法在解决问题中的应用,培养初步的应用意识,提高解决实际问题的能力。2培养详细分析,周密思考的思维品质。【学习重难点】重点:能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。难点:能够把所学知识和实际生活联系起来,有效地运用到实际生活中去。【学习过程】知识回顾你听说
7、过“田忌赛马”的故事吗?自主学习合作讨论展示交流,仔细阅读课本。1田忌是用了什么样的策略赢了齐王呢?齐王田忌本场胜者第一场第二场第三场田忌输_场,赢_场。胜了齐王。2田忌所用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢? 第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6田忌7我发现田忌一共有( )种赛马策略,但是获胜的策略只有( )个。3齐王有点不服气,想再和田忌赛一次,田忌要想获胜,必须让( )先出。4在比赛中,田忌要想获胜必须满足两个条件:(1)让( )先出。(2)田忌用最弱的马牵住齐王( )的马,才能换取后两场的胜利。 5尝试练习:四(1)班和四(2)班举行跳绳团体
8、比赛。两队队员复赛成绩如下,比赛中四(1)班队员先出场,如果你是四(2)班文体委员,你怎样安排队员出场才能取胜?(用线连一连)四(1)班 四(2)班张丽 160次/分钟 杨文爱 150次/分钟吴敏 147次/分钟 刘 苹 142次/分钟王雯 128次/分钟 李琳琳 115次/分钟6拓展练习:一堆水果糖有10颗,两人轮流从中拿走1颗或2颗,谁拿到最后一颗谁就获胜。让你先拿,第一次应该拿( )颗才能确保获胜。如果有17颗糖,第一次应该拿( )颗才能确保获胜。7完成书本做一做。【达标检测】1数学游戏两人轮流报数,每次只能报1或2,把两人所报的数加起来,谁报数后和是10,谁就获胜。想一想:如果让你先报数,为了确保获胜,你第一次应该报几?接下来应该怎么报?2有15根火柴,甲乙两人轮流取走,每次只能取1根或2根,谁取到最后一根火柴谁就赢。想一想,如果是你,为了确保获胜,是先取火柴还是后取火柴?怎样取?