1、2020年广西南南宁十四中中考数学三模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）2020的相反数是（）A2020B2020CD2（3分）下列四个几何体中，从正面看得到的平面图形是三角形的是（）ABCD3（3分）响应党中央号召，连日来，全国广大共产党员继续踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持据统计，截至3月10日，全国已有7436万多名党员自愿捐款，共捐款7680000000元，将数据 7 680 000 000用科学记数法表示为（）A7.68109B7.681010C76.8108D0.76810104（3分）如图，一块含30角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线
2、DE上，且BCDE，则CAE等于（）A30B45C60D905（3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C对我市中学生观看春节免费电影囧妈情况调查D对“新型冠状病毒”期间某航班内全体乘客人员体温情况的调查6（3分）下列式子运算正确的是（）At4+t2t6B（3x2）39x5C5a23a22a2Dm8m4m27（3分）某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图，由图可知，11名成员射击成绩的众数和中位数分别是（）A8，9B8，8C8，10D9，88（3分）如图，在AB
3、C中，ACB90，分别以点A，点C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M、点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD若AE3，BC8，则CD的长为（）A4B5C6D79（3分）甲、乙两人从相距48km的A，B两地沿着同一条公路相向而行，甲的速度是乙的速度的3倍，如果要保证在2h以内相遇，那么甲的速度满足的条件是（）A小于6km/hB小于18km/hC大于18km/hD大于6km/h10（3分）如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30，向塔前进14m到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为60，则塔高AB为（）A7mB21 mC7mD（7+7）m11（3分）如图，在菱形AB
4、CD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF若AB6，B60，则阴影部分的面积为（）A93B92C189D18612（3分）如图，点A（a，3），B（b，2）都在双曲线y上，点C，D分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABCD周长的最小值为（）A5B6C2+2D8二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是 14（3分）分解因式：2a2+4a+2 15（3分）一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 16（3分）如图所示，四边形ABCD为矩形，点O为对角线的交点，BOC120，AEBO交B
5、O于点E，AB4，则BE等于 17（3分）数轴上O，A两点的距离为1，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第一次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，A100处，那么线段A100A的长度为 18（3分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，AE是角平分线，CFAE于点F，则AB、AC和DF满足的等量关系式是 三、解答题（本大题共8小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（6分）计算：|2|+（）2+（4）（1）820（6分）解分式方程：+121（8分）如图，在平面直
6、角坐标系中，已知ABC的三个顶点分别是A（1，4），B（3，2），C（2，1）（1）请画出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1；（2）请画出将ABC绕点C逆时针旋转90后得到的A2B2C2；（3）在（2）的条件下，求点A旋转到点A2所经过的路线长（结果保留）22（8分）某校七年级 A、B两班各有学生45人，为了了解这两个班学生对“南宁市创建文明城、创建文明校园”的知识掌握情况，进行了抽样调查，从 A、B两个班中各随机抽取10名学生进行知识测试，测试成绩（百分制）收集数据如下：A班：78，76，75，80，67，59，82，90，85，65；B班：90，56，80，70，57，70，95，
7、83，66，72；整理数据：分数人数班50x6060x7070x8080x9090x100A班1a3b1B班21322分析数据：根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中a，b的值（2）若规定测试成绩在80分（含80分）以上的学生为优秀，请估计A班45名学生中成绩优秀的学生有多少人？（3）现从A班指定的2名学生（1男1女），B班指定的3名学生（1男2女）中分别抽取1名学生去参加全校“南宁市创建文明城、创建文明校园”的知识竞赛，用树状图或列表法求出抽到的2名同学恰好是1男1女的概率23（8分）如图，在正方形ABCD中，E，F分别在边AB，BC上，DEF是等边三角形，连接BD交EF于点G（1
8、）求证：BEBF；（2）若DE2，求BD的长24（10分）某商贸公司购进某种商品，经过市场调研，整理出这种商品在第x（1x48）天的售价与日销售量的相关信息如表：时间x（天）1x3030x48售价x+3060日销售量（kg）2x+120已知这种商品的进价为20元/kg，设销售这种商品的日销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式；（2）第几天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（3）公司在销售的前28天中，每销售1kg这种商品就捐赠n元利润（n9）给“希望工程，若每天扣除捐赠后的日销售利润随时间x的增大而增大，求n的取值范围25（10分）如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，F是CD上一点，
9、且AFCF，点P在FA的延长线上，且PFDPDF，延长PF与O交于点G，连接AC，CG（1）求证：AFCACG；（2）求证：PD是O的切线；（3）若tanG，BEAE，求的值26（10分）已知抛物线yx2+bx+c经过点A（4，2），顶点为B，对称轴是直线x2（1）求抛物线的解析式和顶点B的坐标（2）如图1，抛物线与y轴交于点C，连接AC，过A作ADx轴于点D，E是线段AC上的动点（点E不与A，C两点重合）若直线BE将四边形ACOD分成面积比为1：3的两部分，求点E的坐标如图2，将点D向下平移1个单位长度到点D，连接DE，作矩形DEFG，在点E的运动过程中，是否存在点G落在y轴上的同时点F恰好落在抛物线上？若存在，直接写出AE的长；若不存在，请说明理由7
